Kuantum İletişiminde LDPC Kodlarına Giriş

Kuantum iletişim sistemleri, kuantum anahtar dağıtım (QKD) ile güvenli veri iletimini sağlamak için kuantum mekaniği ilkelerinden faydalanıyor, ancak bu sistemlerin pratik dağıtımı, kuantum kanallarının doğal olarak gürültülü ve qubits olarak kırılgan olduğu gibi, PC kodlarını uygulamadaki zorluklar ve fırsatları araştırıyor, yakın zamanda yapılan bir dizi hata kaydın sınıfını araştırıyor.

LDPC Kodlarını Anlamak

LDPC kodları ilk olarak 1963 yılında Robert Gallager tarafından tanıtıldı, ancak sadece 1990'larda yaygın olarak kabul edildi.Alkol algoritmaları pratik yaptı. temel fikir, bir sparse parity-check matrixü tarafından tanımlanan lineer bir hata-korting kodudur:0 – bu, çok az karmaşık olmayan girişlerle bir matrix.

Klasik iletişimde, LDPC kodları, ortalama beyaz Gaussian gürültü (köksüz) kanalları için Shannon limitinin 0,045 dB'si içinde çalışabilir ve kodların performansını ve yakınlaştırma davranışını bir araya getirir.

kuantum sistemleri için, klasik LDPC kodları doğrudan uygulanabilir çünkü kuantum hataları hata düzeltme koşulları içerir ([Dönetici:2) ve kombinasyonlar ([DDDDDDDDDDDDDDDDD) inşaat, bu yöntem iki klasik LDPC kodu gerektirir.

Son gelişmeler, kuantum hata kaydı kodları ile çok sayıdaki ince veya yakın noktalı kodların gelişimini içerir, örneğin hipergraf ürün kodları ve ürün kodları gibi bir ölçeklendirme işlemidir.Bu kodlar, qubit genel olarak yüzey kodlarına kıyasla yüksek oranda azalır ve kuantum hata kodlarını en iyi şekilde karşılaştırır.).

Kuantum İletişim Temelleri

Kuantum Kanalları ve Gürültü Modelleri

Kuantum kanalları üzerinde kuantum devletlere yol açıyor (tipik olarak hesaplı kanallar) Klasik ikili symmetrik kanallardan farklı olarak, kuantum kanalları tamamen olumlu iz-vap kanalıyla modellenir ve yaygın gürültü modelleri kanallarını içerir (her bir noktada her bir kanal, olasılık ve hafıza ile ilişkili olarak karıştırılır.

kuantum tekrarlayıcılar ve uzun mesafe fiber bağlantıları genellikle foton absorpsiyon ve dedektörlerin verimsizleştirilmesi nedeniyle olasılıksal bir kayıp modeli takip eder. Uydu temelli QKD için, atmosferik bir türbülans ve arka plan ışığı bu farklı gürültü profillerinde etkili bir şekilde çalışmalıdır ve LDPC kodları belirli kanal istatistikleri için optimize edilmesi için esneklik sunar.

Kuantum Anahtar Dağıtımı ve Hata Reconciliation

BB84 veya E91 gibi QKD protokollerinde, hata kodlarını kullanarak iki parti (Alice ve Bob) değişim kuantum durumu paylaşılan bir gizli anahtar oluşturmak için kuantum iletimini yaptıktan sonra, Shannon limitine yakın yüksek verimlilik elde ederler.

kuantum hata düzeltmesine ayrıntılı bir giriş için, bakınız:0)Nielsen ve Chuang'ın klasik metni[[Dönetici:2) Bu Doğa makale kuantum hata düzeltmesi).

Kuantum Sistemlerinde LDPC Kodlarını Uygulatmak

Kuantum Gürültü ve Hata Modelleri

Klasik iletişim kanalları SABN veya ikili simetrik kanallar tarafından iyi modellenir, ancak kuantum kanalları süperpozisyon ve entanglement. hataları aynı anda birden çok bazda meydana gelebilir ve en basit hata modeli - kanallarını hazırlamak - üç bağımsız hata türü ())) ile birlikte, normal kanallarda normal olmayan sonuçlar, normal olmayan kanallarda "normal" doğrulanabilir.

Ayrıca, kuantum kodları, yüksek ağırlık stabil jeneratörleri ile (örneğin klasik tabanlı inşaatlarda) arasındaki ayrımı ele almalıdır, özellikle de ekstraksiyon protokollerini artıran ve yüksek çözünürlükte bulunan birkaç veriye yayılabilir.PPC kodlarının tasarımı, yüksek ağırlıkta stabilizatörler (örneğin, klasik tabanlı inşaatlarda) özellikle de bu konuya eğilimlidir.[0]

Kuantum Dekoherence ve Zaman Kıtları

Qubits süresiz bir zaman var - süper iletkenlik (kahkadar)[değiştir | kaynağı değiştir].T[Döneticileri) Bu, her zaman yüzlerce nanosaniyeye kadar uzanan bir süreye sahiptir.Bu, hata düzeltmesinin ne kadar uzun süre (parlama) düzeltmesi (parçalama, kesinti, doğru işlemler, durum-sonsuz işlemler) ve penceredeki her zaman için onlarca mikrosaniyeye kadar değişebilir.

Zaman zaman sınırlamaları ile tanışma, [[0)hardware-performel kodlayıcılar [Dönetici:0))[Döneticileri kullanarak, doğrulayıcılar için gerekli olan veya analog iteratif decoders. kuantum için LDPC kodları ile giriş[Döneticileri değiştir][Döneticileri kontrol etmek için gerekli olan hataların geçerli olmadığını varsayar.

Kod Tasarımı Kompleksi

İyi bir kuantum LDPC kodunun tasarımı klasik bir meslektaşından daha karmaşıktır. İlk olarak, kod stabil bir kod olmalıdır, bu da kontrol matrisinin (örneğin, fikre ve iyi mesafeye devam ederken) yüksek CSS kodları için, kodun yüksek çözünürlükte olması gerekir.[0]H X * H ZT = 0).

Üçüncü olarak, sonlu etkiler aynı blokla kıyaslanma ve kodlama hatalarının encoded durumu değiştirmesi nedeniyle daha belirgindir.[Dönetici:0) Küçük kuantum LDPC kodları genellikle aynı uzunlukta kıyasla düşük minimum mesafeye sahiptir ve aynı şekilde kodlanabilir ve kodlayıcı olmayan dosyalama kodların Cayley grafiklerden dolayı yanlış kontrol edilmesi gerekir[TFLT:3)

kuantum LDPC kod inşaatlarının kapsamlı bir araştırma için, [[Dönem:0) Bu 2022 kağıdı Babar ve al.[DÜT:1) tarafından tanımlanmaktadır.

Kaynak Talepleri ve Qubit Overhead

Kuantum hatası önemli ölçüde geri çekilmez. mantıksal bir qubit için gerekli olan miktarlar [Döneticileri) = 0,9|Döntgenlik|seçmişler için (Dönemli) = 3,9|Düzerli)

Dahası, kuantum işlemciler şu anda sınırlı sayıda qubit numaraları ( ⁇ 100-50 kapı tabanlı sistemler için, analog kuantum simülatörü için binlerce) Bir kuantum hatayı takip etmek, en azından birkaç yüz bit kapı için, hatta tek bir mantıksal qubitler için kullanışlı bir hata baskı ile sınırlı.)

Fırsatlar ve Gelecek Yollar

Kuantum Anahtar Dağıtımında Gelişmiş Güvenlik

Kuantum LDPC kodları doğrudan QKD sistemlerini mümkün olan şekilde geliştirebilirler:0) Doğrulanmış durumdaki devlet hazırlığı ve tespiti, düşük seviyeli anahtar oranlarına izin verebilir (Döneticileri) ve genelleme için yüksek hızda en fazla kullanılan donanıma sahip olmaları koşuluyla, gerçek zamanlı anahtar nesile göre, doğrulanabilir LDPC kodlarının % 95'i tekrarlanabilir.

QKD'de LDPC kodlarının bir örneği için, bkz.ENFLT:0).Bu Işık dalga Teknolojisi makalesi [DDDDÜT:1).

Scalable Quantum Networks ve Tekrarlayıcılar

kuantum iletişimdeki büyük zorluklardan biri, kanaldan segmentlere kadar aktarılan ve entanglementasyon yapan bir web sitesine tam ölçekli kuantum internete kadar bağlantı kurmaktır.Quantum tekrarlayıcılar[Döneticileri ile birlikte)Quantum otomatik devreleri, kanaldaki hataların sayısını azaltabilir ve kanaldaki sabitleme işlemine izin verebilir.Mevcut tekrarlayıcı mimariler öncelikle yüksek çözünürlükte yüksek çözünürlükte yüksek çözünürlükte yüksek çözünürlükte yüksek çözünürlükte yüksek çözünürlükte.

[FONT=0]Homolojik ürün kodları[[Dönetici:0)[Dönetici:0)[Döneticileri) sabit bir kuantum düzeltmesi için bir yol sunar. Örneğin, bir LDPC kodu, bu tür kodların bağlantılarını ve boyutlandırmak için gereklidir.[Döneticileri kullanarak 25 mantıksal uyarıları kullanarak).

Hybrid Classic-Quantum Hatası Düzeltme

Umut verici bir yön şu ki:0)koncaten edilmiş kodlar[Dönemli kodlar[Dönemli bir kuantum kodu veya tekrar kodu ile birleştirilir. Bu karma yaklaşım her birinin güçlü yönlerine ulaşmak için bir yol sunar: İç kod yüksek hata oranları hızlı, düşük ücretli düzeltme ile çalışır, dış kuantum doğrulama için gerekli olan yüksek hata oranlarına sahiptir.

Başka bir karma paradigması şöyledir:0)klasik-quantum kutup kodları[Dönetici 1) LDPC-style inanç yayılımı ile birlikte, klasik yan bilgileri veya dönem tahmin kanalları kullanarak, bu sistemler klasik distillasyon ve kuantum hata düzeltmesinin kombinasyonu henüz mevcut değildir.

Algoritma ve Donanım Geliştirmede İleriler

Tanner grafiği ve degeneracy'deki döngüler nedeniyle performans bozulmasından canlı bir araştırma alanıdır.Seks için etkili kodlayıcılar önerilir: Bazı değişiklikler önerilmiştir:

  • [FONT:0)Degenerate inanç yayılımı[Dönetici: mantıksal operatörleri temsil eden mesajların, aynı sendromu eşit olarak üreten farklı hata yapılandırmalarına izin vermesine izin verin.
  • [FONT:0)Yadered istatistikler (OSD))[değiştir | kaynağı değiştir]: ek hesaplama maliyetinde hata düzeltmesi için inanç yayılımı çıktısı.
  • [FONT:0]Neural mesaj geçen[Dönetici: tren, daha az iterasyonla yakın eşlemelere ulaşmak için tekrarlayan sinir ağları.
  • [FONT:0)Makine-öğrenme, kod yapılandırmalarını doğrudan sendromlardan tahmin etmek için derin öğrenme kullanır, küçük kodlar için iteratif algoritmaları atlayın.

Donanım tarafında, [[0)ASIC decoders) kuantum LDPC kodları kullanılarak, kuantum işlemciden kaçınmak için minimum güç kullanmak için tasarlanmıştır.Bu tür kodlayıcılar da hataya tabi olmalıdır.

Post-Quantum Kriptografi ve Cross-Pollination

İletişim için kuantum LDPC kodlarının geliştirilmesi, ayrıca klasik post-quantum kriptografi'ne de fayda sağlar. NISTPC standartlaştırma sürecinde birçok aday planı (örneğin, BIKE, Merkez C, Classic McEliece) hata kodlanmış kodlara dayanır ve LDPC kodları daha hızlı ve daha güvenli uygulamaları için dikkat edin.

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

LDPC kodlarını kuantum iletişim sistemlerinde uygulamak, hem dışlanmış zorluklar hem de dönüştürücü fırsatlarla çok yönlü bir araştırma sınırı sunar. Teknik engeller - karmaşık gürültü modelleri, decoder hız kısıtlamaları, kod tasarımı karmaşık ve kuantum düzeltmeleri dahil - kodlama teorisi, donanım mühendisliği ve algoritma geliştirme konusunda çok yönlü ilerlemeler. Ancak potansiyel ödüller eşit derecede önemlidir: QKD için gelişmiş güvenlik ve menziller için ölçeklenebilir kuantum ağları, karmaşık kaynak gereksinimlerine sahip, ve karma sistemler.

kuantum donanım olgunları ve ilk hata-tolerant mantıksal qubitler operasyonel hale gelir, kuantum interneti inşa etmek için merkezi bir rol oynayacaktır. Teorik kod inşaatı, pratik decoder uygulamaları ve fiziksel cihaz yetenekleri, bu umut verici kodların teoriden pratik olarak nasıl geçiş yaptığını belirleyecektir.Açık kaynaklı araçlar ve deneysel gösteriler tarafından desteklenen, bu geçişi sağlayacaktır.

[0]Daha fazla okuma için, ilgilenen okuyucu kapsamlı bir incelemeye yönlendirilir.Quantum LDPC Kodları: Sanatın Durumu.[D:2) ve İZFLT:3 üzerinde yapılan anket[DÜye Olmayanlar İçin Tıklayınız.