Devlet uzay denklemleri, doğrusal olmayan sistemler dahil olmak üzere dinamik sistemlerin matematiksel bir gösterimidir. Bu denklemler sistemin fiziksel özelliklerini anlamak ve uygun matematiksel teknikleri uygulamak içerir.

Mekanik Sistem doğrusal olmayanlıkları Anlamak

Mekanik sistemlerdeki doğrusal olmayanlar, sürtünme, malzeme özellikleri veya geometrik konfigürasyonlar gibi çeşitli kaynaklardan ortaya çıkabilir. Bu doğrusal olmayan etkiler sistemi doğrusal sistemlere kıyasla daha karmaşık hale getirir.

Devlet Uzayı Equations

Süreç birkaç temel adım içerir:

  • Sistemin fiziksel bileşenleri tanımlayın ve devlet değişkenlerini tanımlar.
  • Newton’un yasaları veya Lagrangian mekaniklerini kullanarak hareket denklemlerini yazın, doğrusal olmayan terimler dahil.
  • İlk sipariş formundaki denklemleri devlet değişkenlerini tanımlamakla ifade edin.
  • denklemleri devlet uzay gösterimi elde etmek için matris formuna ayarlama.

Nonlinear State Space Equations

Lineer baraj ile basit bir pendulum düşünün. Hareket denklemleri olarak yazılabilir:

⁇ ' + b( ⁇ ) + c sin( ⁇ ) = u

Devlet değişkenlerini tanımlamak x1 = ⁇ ve x2 = ⁇ ', devlet uzay formu olur:

x1' = x2

x2 = -c sin(x1) - b x2 + u