Örnek Boyutları Kabul Etmenin Örnek Boyutlarını Nasıl Hesapla

Örnek Boyut Hesaplamayı Kabul Etmeye Giriş

Kabul örneği, bir dizi ürün önceden belirlenmiş kaliteli standartların olup olmadığını belirlemek için kullanılan bir istatistiksel kalite kontrol tekniğidir. Her birim denetlemek yerine, bir temsilci örneği çizilir ve değerlendirilir. Tüm sayıları kabul etmek veya reddetmek için karar, doğru örnek büyüklüğü belirlemek için uygun örneklerin sayısına dayanmaktadır: çok küçük bir örnek, uygun olmayan bir şekilde tespit edilebiliyor.

Kabul Planları Anlamak

Bir kabul örneği planı iki anahtar parametreden oluşur: örnek büyüklüğü ([Dönetici:0) ve kabul numarası ([Dönetici:2)[Dönetici[Dönetici: 3 ). Plan, rastgele bir örnek (Dörtücük) anlamına gelir.[Dönetici: 9,00 $[D)[değiştir | kaynağı değiştirmiş durumda, iki tane daha fazla karar verilir.

100 denetimin maliyet, zaman veya yıkıcı test gereksinimleri nedeniyle pratik olarak pratik olduğu endüstrilerde gereklidir. Tüm risklerin kalitesini sağlamak için istatistiksel olarak anlamlı bir ses yöntemi sunar, bilinen risk seviyeleri ile. iki birincil risk: iyi bir sürü reddetme, α) ve kötü bir sürü (konsumer'nun riski, α) kabul etmek için tercih edilir.

Sampling Works Nasıl Kabul Edilir

Süreç, çok sayıda tanımlama ve örnekleme planı seçmeye başlar. Tipik olarak, plan, ANSI/ASQ Z1.4 veya ISO 2859 gibi standartlardan elde edilir ve kabul numaraları çok boyutlu ve kabul edilebilir bir kalite seviyesine göre belirlenir (AQL).

Anahtar Terminoloji ve Kavramlar

Örnek boyutları doğru hesaplamak için, bir tanesi birkaç anahtar terim ve ilişkilerini anlamalıdır:

• [FONT:0)Lot Boyut (N):[Dönetici: 1) Kontrol için sunulan toplam birim sayısı genellikle daha büyük örnek boyutları gerektirir, ancak ilişki istatistiksel düşünceler nedeniyle lineer değildir.
• [FONT:0)Sample Boyut (n):[Dönetici:[Dönetici:0) Bu, denetim için çok sayıdan çekilen birimlerin sayısıdır.
• [FONT=0) Aceptance Number (c):[Dönetici:0)[Dönetici:0))[Köpektif): Eğer kusurları kabul edilebilir sayıda hata birimi kabul edilebilir.Eğer kusurların kabul edilmesi gerekir.[Dönetici:2).
• [FONT=0)Rejeksiyon Numarası (r):[Dönetici: 1 ) Bazı planlarda (örneğin, çift örnekleme), reddedilme sayısı, tek örnekleme planları için, [[Döntemsiz[Dönlendirmeler için) = [DüzDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞ
• [FONT:0)Producer'in Riski (α): ), aslında kaliteli standartla (örneğin, bir Tip I hatası) karşı karşıya olan çok fazla reddetme olasılığı.
• [FONT:0)Consumer'in Riski (Hı): ), kalite standardıyla tanışmayan çok fazla kabul etme olasılığı (örneğin, Tip II hatası).
• [Üye Olmayan Kalite Seviyesi (AQL): ) Çok sayıda kabul edilebilir kabul edilen yanlış birimlerin maksimum yüzdesi AQL, üreticinin tedarik etmeye istekli olduğu süreç ortalama kalitesini temsil eder.
• [FONT=0)Lot Tolerance Percent Defective (LTPD):[DÜT:1) Tüketicinin kabul edilemez gördüğü hatalı birimlerin yüzdesi. (örneğin,% 90 veya% 95)

Faktörler Örnek Boyutlarını Etkiliyor

Verilen bir kabul örnekleme planı için gerekli örnek boyutunu belirlemek için çeşitli faktörler etkileşime girer. Bu faktörleri anlamak risk ve maliyetle ilgili uygun bir plan seçmekte yardımcı olur.

• [FONT=0)Lot Boyut (N):[DÜDÜT 1: 1 ) Bazı standartlarda örnek boyutlarını etkilerken (örneğin, ANSI/ASQ1.4, örnek boyut kodunu belirlemek için çok boyutlu aralığı kullanır), istatistiksel etki çok fazla boyut için minimumdur.
• [[0)Acceptance Number (c):[Dönetici:[Dönetici) Daha büyük bir kabul numarası, belirli bir risk için gerekli olan örnek boyutunu azaltır, ancak aynı zamanda daha fazla kusura sahip olma olasılığını artırır.
• [FONT:0)Producer'in ve Tüketici Riskleri: [Dönetici: [Düzücü α ve α) daha büyük örnek boyutlarda gerektirir. Örneğin, diğer faktörleri sabit tutarken% 5 ila% 1 arasında α azaltır veya örnek büyüklüğü iki katına çıkarabilir.
• [FONT:0)Kalite Seviye (p):[Dönetici:0) Birçok durumdaki hatalı maddelerin beklenen oranı, numunenin yetersizliğini etkiler. Düşük hata oranları için, örnek kabul edilebilir olasılık ile en az bir kusuru tespit etmek için yeterince büyük olmalıdır.
• [FONT:0)Inspection Level:[Dönetici:[Dönetici: 0) Standartlar, geçmiş kaliteli tarihe dayanan örnek boyut ve kabul kriterlerini ayarlayan farklı denetim seviyelerini tanımlar.

Örnek Boyut Hesaplamak için İstatistiksel Temeller

Hipergeometri Dağıtımı

Örnekte son derece fazladan bir örnek olmadan örnekleme yapılmadığında, örnekteki yanlış birimler çoğu hipergeometrik dağıtım izler. tam olarak 03:0)x) tarafından verilen hatalardan dolayı verilir:2n[D][D][D][/FONT=3][/FONT=3][/FONT=4][/FONT=3][/FONT=3][/FONT=3][/FONT=3][/FONT=3][/FONT=3][/FONT=3][/FONT=3][/FONT=3][/FONT=3][/FONT=)

[X = x) = (C(D, x) * C (N-D, n-x) / C (N, n)).

Bu dağıtım tam olarak ancak büyük bir şekilde yoğun bir şekilde yapılır:0)N). hipergeometri dağıtımını kullanarak örnek boyut hesaplamaları genellikle standart tablolar veya özel yazılımlar ile yapılır.

Binomial Approximation

Büyük ölçüde (tipik olarak ne zaman) ve b) .............................................................................................

[X = x) = C (n, x) * p) * (1-p)⁾[Dönemli)[Dönemli)[D)[Dönemli)[D)[D)[D)[D)[D)[D)[D)[D)

[FONT=0)=[FONT=0))=[FONT=2}D) / )N) çok yanlış bir hesaplamadır ve örnek boyut formülünde yaygın olarak kullanılır.

Poisson Approximation

Çok düşük hata oranları ([[DÜ:0)p) ve büyük örnek boyutları, binomi dağıtım Poisson dağıtımı tarafından daha fazla bağlantılı olabilir.[Dönemli kaliteli izleme gibi durumlarda hesaplamak faydalı olacaktır.

[X = x) = (e[Dönemli)[[Dönemli)[x[D][/FONT=)[x[D][/FONT=))

Örnek Boyutlarını Hesaplama Yöntemleri

Standart Tablolar Kullanımı: ANSI/ASQ Z1.4 ve ISO 2859

Endüstrideki en yaygın yaklaşım, önceden hesaplanan örnekleme planlarını sağlayan yayınlanmış standartlar kullanmaktır. ANSI/ASQ Z1.4 (ISO 2859-1'e eşit) özellik örnekleme için lider standarttır.

1. [FONT=0)Inspection Level:[Dönetici:[Dönetici:0)I, II, normal, sıkılaştırılmış veya denetim için III. Seviye II varsayılandır.
2. [Üye Olmayan Kalite Seviyesi (AQL): ), üreticinin kabul edilebilir gördüğü en yüksek yüzde (örneğin% 0.1,% 1.0,% 2.5).
3. [FONT:0)Yerel Boyut:[Dönetici:[Dönetici:0)[değiştir | kaynağı değiştir]

Çok boyutlu ve denetim seviyesinden, bir kod mektubu ( R'ye bir kod mektubu) belirlenir. Bu kod mektubu, örnek boyuta () ve kabul numarası () için, seçilen AQL için bir çok sayıda kabul seviyesi için, LD'ye karşı kod sahibi olmak için yüksek bir kabul seviyesi için tasarlanmıştır.

Formula-Based Approach

Belirli standartlar uygulanmazsa veya özel risk seviyeleri gerekli olduğunda, örnek boyut tahminleri için ortak bir formül, örneklemede örnek boyut tahminleri için örnek boyut tahminleri için örnekleme için ortak bir formül, normal bağlantıdan binomi dağıtıma aktarılabilir:

[FONT:0) = (Z[DÜDÜDÜT:2)[DÜDÜDÜ:0)[Üye Olmayanlar: 3 )

Nerede:

• [FONT:0]Z_α/2) İki ayarlı güven seviyesi için standart normal dağıtımdan kritik değerdir (örneğin% 95 güven için).
• [FONT:0]p çok fazla (tarihsel verilerden tahmin edilen veya AQL olarak kabul edilen) hata oranıdır.
• [FONT:0]E) Hatanın marjıdır - örnek hata oranı ve gerçek çok hata oranı arasındaki en kabul edilebilir fark.

Örneğin,% 5 hata bekleyeceğinizi ve% 95 oranında bir hatanın marjına izin verirseniz, hesaplama verimleri:

[FONT:0)n = (1.96[Dönem:2)[Dönem:0)) = (1.96[D)) / 0.004 ⁇ 456.2).

Yuvarlaklık, standartların aynı şekilde kabul edilen sayı veya α ve α'yı doğrudan dahil etmiyor. Bir karar planı yerine bir orantısız örnek büyüklüğü daha uygun.

Daha titiz bir yaklaşım, OC eğrisinde verilen puanların (AQL ile olasılık 1α, LTPD) ve LTPD'nin denklemlerini çözebilmesini sağlar:2).

[FONT:0)P (accept | p = AQL) ≥ 1 - α
|D)[p= LTPD) ≤ α[D][D)

Binomial dağıtım için, örnek boyut ile tek bir örnekleme planı için kabul olasılığı:0)) ve kabul numarası ).