Signal Flow Graph Analysis in Troubleshooting

Kontrol sistemleri modern otomasyonun arka kemiği oluşturur, endüstriyel robotikten havacılık yönlendirmesine yol açar.Bu sistemler başarısız olduğunda - bir sistemden nasıl sinyallerin, uyarıların gecikmesi veya yazılım hatalarının geri çekilmesinden dolayı, betonarme yöntemlerine ve doğru hataları tespit etmek için titiz, sistematik yöntemlere ihtiyaç duyar.Instegra (SFG) analizi tam olarak şunları sunar: bir görsel ve matematiksel problemleme yöntemi, doğrudan doğrulayıcılar ile birlikte, dinamik bir şekilde tümleme yöntemleri ve başarısızlıklarla bütünlemeleri sağlar.

Signal Flow Graphs'ı anlamak: Core Concepts

Bir Signal Flow Graph, her düğümün bir sistem değişkeni temsil ettiği varsayılan bir grafiktir (örneğin, hata sinyali, kontrol cihazı, bitki çıktısı) ve her yönlendirilen kenar, transfer fonksiyonunu temsil eder.[0)ve[Dönemli semboller arasında[Dönemli kenarlar arasında) eklenmiştir.

Nodes, Edges ve Ligler

Bir SFG'de üç tip yok: [FONTT:0) Kaynak düğümleri[Döneticileri)[Döneticileri), [[Döneticileri [Döneticileri) ve [[Dönderler) ve [[Dönderler[Dönderler[Dönderler)[Dönderler (her ikisine de hesaplı işaretler) ve geri bildirimler (konuşlar) ile geri bildirimde bulunmaksızın, geri bildirimde bulunulamaz (önersiz)

Mason'un Formulaleri Kazanıyor

Mason'un Oyun Formula, bir SFG'den genel transfer fonksiyonunu elde etmek için merkezi matematiksel araçtır. formülü:

[FONT=0)T = ( ⁇ P[DÜT:1)k[[DÜDÜDÜ:2) {{[DÜye ait) / {{[DÜye ait)

[FONT=0)P[DÜDÜDÜDÜDÜDÜ:2][DÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜN

Signal Flow Graph'ı bir Block Diagram'dan inşa etmek

Sorun etmeden önce nominal sistemin doğru bir SFG inşa etmeniz gerekir. Sistem blok diyagramı veya transfer fonksiyonu modeli ile başlayın.

Adım-by-Step Dönüşüm

  1. [FONT=0) düğümleri ([Dönemli) yükselterek: her farklı sinyal değişkeni (input, çıktı, hata, kontrol çıktı, bitki çıktısı, sensör çıktısı, rahatsızlık girişi) bir node olur.
  2. [FONT:0]Her blok için kenarlar [Draw 1: 1]: transfer fonksiyonu G(s) ile bir blok, girişten hiçbir çıkıştan çıkıştan doğrudan doğruya doğru doğru hareket etmez.
  3. [FONT:0)Handle toplamı eklemler[[Döncüler: birkaç sinyalleri içeren bir özetleme, tek bir düğüm haline gelir; kenarlara girilenler uygun işaretleri taşır ( + 1) veya kazanımlar olarak.
  4. [FONT:0]Handle pickoff puanları[Dönetici: herhangi bir şube noktası, birden çok giden kenarların ortaya çıktığı bir düğüm tarafından temsil edilir (genellikle 1).
  5. [FONT:0] Mümkün olan yerde (Dönetici) basitleştirin: iki blok serideyse, onları çoğaltmak için bir araya getirebilirsin, ancak sorun giderme için onları ayrı tutmanızı isteyebilirsin.

Örnek: Bir Pozisyon Kontrol Sistemi

[+3+) Doğrulanmış (Seks) (D)) (Seks)) (Seks)))))))))) (Seks))))))) (Seks))))))))))))))) (Pekiz))))) (Pekiz))))

SG Analizlerini Zorlama Yöntemioloji

Bir başarısızlık oluştuğunda, beklenen transfer fonksiyonundan ölçümlenen yanıt. SFG analizi diskrepancynin nerede olduğunu belirlemenize yardımcı olur.

Aşama 1: nominal SFG ve Tamamlanan Davranışı İnşa Etmek

  1. SFG tasarım belgelerinden veya bilinen transfer işlevlerini inşa edin.
  2. Mason'un kuralını birkaç test girişi için kullanarak genel transfer fonksiyonunu hesaplayın ( adım, ramp).
  3. Kayıt sürekli devlet değerlerinin, zaman, faz marjlarının belirlenmesi, vb.

2. Sezon 2. Bölüm Top Real-World Data

  1. Bilinen bir test sinyali (örneğin, sistem girişinde bir adım veya sinusoidal süpür) enjekte edin.
  2. Çıktı ve orta sinyalleri ölçüt (örneğin, hata, kontrol çıktı).
  3. Ölçülen transfer fonksiyonları (prodüktör/input in frequency domain) nominal ile.

3. Aşama: SFG'de Deviasyonları Tanımlayın

Hatalar, kazanımlarda değişiklikler olarak ortaya çıkar, gizli döngüler veya eksik yollar. Ortak hata kategorileri:

  • [FONT:0)Gain hataları): Bir kontrol cihazı K)p) bir hata güçlü veya yazılım parametresi nedeniyle kapatılabilir. Bu, yol kazancı ve döngü kazançlarını değiştirir, kapalı-loop yanıtını değiştirir.
  • [FONT:0]Broken yolları[[Dönemli bir devre veya kopuş sensörü eksik bir kenara karşılık gelir. Örneğin, C(s)'den gelen geri bildirimler düğümüne kadar, sistem açık-loop olur, büyük istikrarlı devlet hatası veya istikrarsızlığa neden olur.
  • [FONT:0)Extra döngüler[[Dönetici: Parasitik geri bildirimler (örneğin, mekanik darbe veya elektromanyetik müdahale yoluyla) tasarımda olmayan ek döngüler ortaya çıkabilir. Bu döngüler beklenmedik aşama değişimleri veya osilasyonlar tarafından tanımlanabilir.
  • [FONT:0]Nonlinearities[Döneticiler[Dönderler: 1): saturasyon, ölü bölgeler veya histeriler lineerliği kırıyor. bir SFG bağlamda, bu sinyal amplitüdül ile değişir gibi görünüyor - onları parçalı kazançlarla modelleyebilir ve sinyal seviyelerinin doğrusal olmayanlığı kontrol edebilirsiniz.

Aşama 4: Mason'un Formula'ini Hatayı Sayılamak için kullanın

Her şüpheli hata için, SFG'yi uygun kenar kazançlarını değiştirerek veya / devre dışı bırakma kenarlarını güncelletir. Örneğin, ölçülen DC kazançlarının yarısı beklendiği gibi, doğru kazanç G(s) yarı yarıya bölündüğünden veya 1 puan alarak ekstra olumlu bir geri bildirimde bulunun (belirli davranışın bir kısmını) mevcuttuğunun bir kısmını sistematik olarak değiştirerek SFG'i ve ölçümlere karşı eşleştirmesi durumunda.

Gelişmiş Problemi SG ile İleri Problemleri

SFG ile Stability Analysis

Birçok kontrol sistemi hataları dengesizliğe veya stabilite marjlarına yol açıyor. Sistemin karakteristik denklemi, Mason'un formülünün sıfıra kadar ayarlandığını tespit edebilir.Institute the SFG, you can write {{ directly as a polinomialialial in s. If the system becomes disaster. For example, if a loop gain becomes too large (e.g., because to a gain the 4.99, because the denominator can develop half-plane-plane.

Birden çok giriş ve Disturbances

Gerçek sistemler genellikle birden fazla girişe sahiptir: referans komutları, yük rahatsızlıkları ve ölçüm gürültüsü. Bir SFG, yalnızca yük altında görünen hataları (örneğin, SFG'de yapılan rahatsızlıklar) basit bir şekilde azalır: Tesisin çıkışına hiçbir kesinti ve kenar ekleyin.Eğer yol rahatsızlıkları beklenmedik bir şekilde yüksekse (örneğin, zayıf bir eylemci nedeniyle), çıktı tahmin edilenden daha fazla düşecektir.

SFG Analizi için Yazılım Araçları Kullanımı

Manually Mason'un büyük grafiklere formülüne uygulama hatasızdır. MATLAB/Simulink gibi modern kontrol tasarımı yazılımı, Python kontrol kütüphaneleri veya özel grafik analiz araçları ile ilgili olarak inşaat ve hesaplamalar için, doğrudan test etmek için sistem modelini (örneğin, bir Simulink blok diyagramı) bir SFG gösterimi ve ardından interaktif olarak elde edebilirsiniz.Ingrid Özellikleri)Simulink özellikleri)

Vaka Çalışması: Bir Motor Hız Kontrollü Bir Şekilde Sorun Giderme

Gerçek dünya problemli senaryo üzerinden yürüyelim. DC motor hızı kontrol sistemi geri bildirim için bir tachometre kullanır.The nominal SFG has: reference ⁇ [Dönder[Dönderlik[Dönderlik[Dönetici) → → → → → → ⁇ [Dönetici[Döneticileri) → → → → → → → → ⁇ tme[D) → → → → → → → → → → → → → ⁇

[FONT:0]Problem[[Dönem: Motor düşük hızda (yaklaşık 1 Hz) düşük hızda çalışırken, osilasyonlar da dışarı çıkıyor.

  1. [FONT=0) Hayırlı SFG[DÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜSÜSÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜ → YÖNÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞ
  2. [FONT:0]Test ölçüm[DÜDÜT:1): Düşük hızda bir frekans süpürücü, nominal modelde mevcut olmayan 1 Hz'ye yakın bir resonance zirvesi gösterir.
  3. [FONT=0]Hypothesis[[Dönetici: Düşük hızlarda geri bildirim döngüsü mevcut - motor yataklarında bir çubuk açma nedeniyle, limit döngüsü oluşturan bir geçicilik ortaya koyar.
  4. [FONTG modifikasyonu[[DÜT:0)[Dönetici:0))[Dönetici[Dönetici:0)))[Dönetici[Dönetici:0)))))))))))))))))))))))))))))))))))) Bu, küçük sinyale bağlı bir döngü kazanç elde ettikten sonra bir sinyale sahip olmak için, geri bildirim yolu bozuluyor.
  5. [FONT=0]Validation[[[Dönetici: SFG'yi ölü bölge modeliyle güncelle ve simüle eden simülasyon maçlarıyla eşleştirin.Rektör frekansları ve ortadan kaldırdığı durum ( hız amplifiğinin ölü bölge eşini aştığında).
  6. [FONT=0)Solution[[Dönetici: 1): Rechometreyi, bilinen minimum işletim hızından daha küçük bir ölü bölgeye sahip olan veya ölü bölgenin sisteme önyargılı bir sinyal ekleyin.

Diğer Sorun Giderleme Yöntemleri ile Karşılaştırma

Signal Flow Graph analizi tek bir araç değildir, ancak benzersiz avantajlar sunar. Geleneksel blok diyagramı azaltma çalışmaları ancak birçok geri bildirim yolu ile sistemler için dağınık hale gelir. Devlet uzay analizi güçlü ancak eksik bir şekilde devlet bilgisi gerektirir ve fiziksel bileşenler arasında doğrudan bağlantı oluşturabilir. SFG ortada oturur: grafiksel, matematiksel ve doğrudan doğrulayıcı işaretlere bağlıdır.ForControl, youlwin analizleri ve döngüleri hesaplama yeteneği ve eksik bir şekilde "gerçekten" analizleri içerir.

Alanda SFG'yi Uygulamak için Pratik İpuçları

  • [FONT:0) SFG'yi ilk olarak ele geçir (Draw the SFG) orta büyüklükte sistemler için (örneğin - 15 düğüm) için (her sinyal yolunu anlamanız için bu güçler.
  • [FONT:0)Label her düğüm ve kenar açıkça fiziksel sinyal isimleri ve transfer işlevleri (e.g., “K).amp) = 2.5) tutarlı birimleri kullanın.
  • [0]Ayrıca, nominal transfer fonksiyonunu hesaplar.[DÜDÜT:1] verileri test etmeye başlamadan önce. nominal grafikte bir hata zaman boşa harcaacaktır.
  • [FONT:0) Hatalarını kontrol ederken [Dönetici: 1 ), her düğümde hesaplanan Bode arsasını karşılaştırır. Örneğin, hata sinyali aşırı düşük frekanslı kazanç gösterirse, kontrol integrali çok yüksek olabilir.
  • [FONT:0) SFG'yi düğümlerin en hassas olduğunu tahmin etmek için kullanın[[CDD 1] parametre varyasyonlarına göre transfer fonksiyonunun kısmi türevleri, bir kenar kazancına saygı ile hesaplanabilir, Mason'un formülünden (sensitivite analizine odaklanabilirsiniz).
  • [FONT:0] Lineer olmayan hatalar için[Dönerge: 0[Dönerge: 1 ), parçalı-linear SFGs veya tanımlı işlev analizi, çevrimleri ve doğramamı sınırlandırmak için tekniği genişletilebilir.
  • [FONT:0) Hatayı ve düzeltilmiş SFG[Dönetici: 1) Bu nedenle gelecekteki bakım aynı teşhis yaklaşımına güvenebilir.

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Signal Flow Graph analizi, Mason'un Oyunlarını karmaşık bir şekilde inceleyecek sağlam, matematiksel olarak kesin bir yöntemdir.Bir sistemi düğüm ve kenarlara çevirerek, mühendisler yolların, geri bildirim döngülerini sistematik olarak inceleyebilir ve ilişkileri kazanırlar. Mason'un Oyunlarını bir araya getirirler - herhangi bir değişiklikle ilgili herhangi bir hesaplamayı doğrulayabilirler - devlet-uzayda teorinizde derinleştirilmez bir şekilde düzeltebilir.