Integer Programming

Integer programlama (IP) bir köprü kurmak veya yüklemek için bazı veya tüm karar değişkenlerini kısıtlayan bir matematiksel optimizasyon şubesidir (bu, değişkenlerin gerçek bir sayı, tam programlama güçleri ayrı ayrı seçimlere tabi tutulmasının doğal bir uyum sağlar).

Tam programlamanın arkasındaki temel fikir, kentsel projeler için, objektif işlev genellikle maliyet ve çevresel ölçümler ile birleştirir.[Dönetici kısıtlamaları, yasal gereksinimleri ve kaynak kullanılabilirliği dahil edilebilir.Tamsayılı bir program, en iyi hedef değeri olan birini bulmak için mümkün olan tamsayı içerir.For the search space features might include budget limits, space constraint methods are include the current methods are find the full methods to find the best goal value. because the search space can be huge specific algorithms.

Çift Mücadele: Maliyet ve Çevre Etkisi

Kentsel altyapı projeleri iki potansiyel çatışma hedefine ulaşmak için giderek artan baskı altında: finansal maliyeti en aza indirmek ve çevresel zararı azaltmak. Geleneksel maliyet-benefit analizi genellikle ekolojik sonuçları göz ardı ederken, tamamen yeşil tasarımlar uygulamak için çok pahalı olabilir.Integer programlama, bu hedefleri tek bir optimizasyon çerçevesinde ölçmek ve dengelemek için bir yol sunar.

  • [FONT:0]Cost bileşenleri [DÜDÜT:1), inşaat malzemeleri, iş, ekipman, arazi satın alma, izin verme ve uzun vadeli bakım. Gecikmeler ve yeniden iş, bütçeleri daha da fazla şişirebilir. IP modelleri sonları veya karbon bütçelerini aşabilir.
  • [FONT:0)Environmental metrikler[Döntgen: 1) sera gazı emisyonlarını, habitat parçalarını, su tükenmesini, gürültü kirliliğini ve kaynakların çoğunuz, lineer veya parçalı-lineariz işlevleri olarak tanımlanabilir (örneğin, yoldaki tonlar CO2).

Bir miktar-sonrası- nın- s. ..................................................................................................................................................................................................................................................

Kentsel Altyapı için Integer Programlama Modeli Formülting an Integer Programming Model for Urban Infrastructure

Karar Değişkenlerini Tanımlama

Karar değişkenleri ayrı seçim planlayıcılarını ele alır. Ortak örnekler şunları içerir:

  • [FONT:0)Binary değişkenler (0-1): Yeni bir metro istasyonu site X'de inşa edilmelidir mi? geri dönüştürülmüş bir asfaltla kaldırılmalıdır? su arıtma tesisi güneş enerjisi kullanması gerekir mi?
  • [FONT=0)Integer değişkenleri:[Dönetici:[Dönetici:0)[Döneticileri:[Dönemli: 0 ) Kaç trafik şeritleri eklemek için? kaç otobüs rotaları çalışır?
  • [FONT:0)İzmir değişkenleri[[Dönemli değişkenler[Dönler: 1:1). genellikle tamsayılar yanında görünür, örneğin beton miktarı (kahkaha metre) sipariş için.

Objektif Fonksiyonlar

Matematiksel olarak, objektif işlev maliyet ve çevresel faktörlerden ağırlıklandırılmış bir miktardır. Kilos, politika yapıcılar tarafından verilen göreceli önemini yansıtıyor. Örneğin:

[FONT:0)Minie[[DÜDÜT:1) × (yapım maliyeti) + w2 × (yaşam döngüsü emisyonları) + w3 × (karanlık etkisi)

Ayrıca yumuşak kısıtlamalar (örneğin, gürültü sınırının ötesinde) ceza koşullarını da içerebilir. Kilolar tanımlamak zor olduğunda, planlayıcılar reçete edilebilir:0)lexicografik sipariş[FLT 1: 1) - önce maliyet azaltımı önceliklendirir, sonra da eşit maliyetli alternatifler arasında en aza indirmek zor.

Aklıtları Aklır

Eksler gerçek dünya sınırlamalarını matematiksel denklemlere çevirir:

  • [FONT:0)Budget:[Dönem: Toplam maliyet ≤ mevcut fonlar.
  • [FONT:0]Spatial infeaability: İki tesis aynı arsayı işgal edemez (örneğin, bir park ve otopark çok fazla). x1 + x2 ≤ 1.
  • [FONT:0)Yönergeli kapaklar: [Dönerge: [Dönerge: 1] PM2.5 emisyon ≤ 10 ton / yıl.
  • [FONT:0)Logical bağımlılıklar:[Dönetici:[Dönetici:0) Bir atık su bitkisi inşa edilirse, bir kanalizasyon boru da inşa edilmelidir (binary implication: x bor ≥ x plant).
  • [FONT:0)Kaynak kısıtlamaları:[Dönetici: Mevcut çelik, çalışma saatleri veya sitedeki ekipman kapasitesi.

Model Çözme Modeli Çözme

[FONTNT][/FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=3) veya [FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Vaka Çalışmaları ve Pratik Uygulamaları

Road Network Design

Yeni bir otoyol ağı, inşaat maliyeti ve habitat parçalanması sırasında inşa edilecek olan hangi yol segmentlerini seçmek için tam bir programlama kullanır. Karar değişkenleri her aday segmenti (binary) Kıtalar ağ bağlantı ve trafik talep memnuniyetlerini sağlar. Hedef, ekolojik etki değerlendirmelerinden elde edilen çevresel puanları seçmek için tam bir programlama kullanır. Sonuçlar, iki segmenti biraz daha uzun bir yol kesintiye düşüren sonuçları% 30 azaltırken, her aday segmentini maliyete % 4 eksler.

Atık-Enerji Tesisi -

Atıkların enerji santralleri için yer seçimi tam olarak tam olarak kararlar içerir: Avrupa'daki bir alt aday sitesi seçin. Model, beş katlı bir plana karşı maliyet, işlemden emisyonlar ve yakın kısıtlamalar (örneğin, 500 m'den fazla okul dahil değil) Avrupa'da bir tam bir program aynı anda optimize eder.

Tesis lokasyon optimizasyonu hakkında daha fazla okuma için, bkz.TELFLT:0) Bu Ulaşım Bilimi makalesi[Dönetici tesisi yerinde).

Public Transit Electrification

Elektrikli otobüs filosu tamsayısal karar gerektirir: hangi otobüsler şarj altyapısını yüklemek için depolanır, beş yıl boyunca bir fazlı dönüşüme yardımcı olur, hem de yüksek hacimli rotalara öncelik verir, hem maliyetleri hem de şebeke emisyonlarını azaltır. Constraints, elektrik otobüslerinin, depo kapasitesinin sınırlarını içerir ve şarj süresi pencereleri şarj eder.

Uygulama Challenges

Onun gücüne rağmen, kentsel altyapı için tam tam programlama bir eklenti ve oyun aracı değildir. Planlayıcılar birkaç pratik engelle yüzleşmelidir:

  • [FONT:0)Data kalitesi ve kullanılabilirlik:[Dönetici:[Dönetici:0) Çevre etkisi verileri (örneğin, habitat kaybı, yaşam döngüsü emisyonları) genellikle belirsiz veya eksik. Hassasiyet analizi temel parametreleri tanımlamaya yardımcı olur.
  • [FONT:0)C ⁇ karmaşıklığı: [Dönetici programları NP-hard; büyük sorunlar (örneğin, 10.000+ kararla şehir çapında ağlar) çözmek için saatlerce veya günler gerektirebilir. Heuristics ve metaheuristics iyi ama en uygun çözümler garanti edemez.
  • [FONT=0]Stakeholder kabul:[Dönetici çözümleri siyasi veya topluluk tercihleriyle çatışmaya girebilir.Sorum iletişim ve interaktif karar destek panoları boşluklara yardımcı olur.
  • [FONT:0]Dynamic koşullar: [Dynamic:[Dynamic) İnşaat maliyetleri, düzenlemeler ve çevre temelleri zamanla değişir. IP modeli, güncel verilerle periyodik olarak yeniden kullanılmalıdır.

Kamu politikasında yapılan operasyonların kapsamlı bir rehberi için - tam programlama dahil - ESFLT:0)MIT Open ⁇ Ware kursu "The Analytics Edge") pratik örnekler sunuyor.

Future: IP ile diğer Araçlarla bütünleşme

Coğrafi Bilgi Sistemleri (GIS)

GIS ile IP birleştirmek, uzaysal olarak açık optimizasyon sağlar. Planlayıcılar arazi kullanım haritaları, sel bölgeler ve demografik veriler. GIS çıktıları tamsayılara giriş haline gelir (örneğin, mesafeler, uygunluk puanları). Bu füzyon yeşil altyapı planlamada kullanılır - yağmur bahçeleri ve permeable kaldırımları nerede maksimum maliyetle en üstlenebilir şekilde üstlenebilir.

Parametre için Makine Öğrenmesi Estimation

Tahmin edici modeller inşaat maliyetlerini tahmin edebilir, enerji talebi veya IP'ye besleyen ekolojik etki katlarını tahmin edebilir. Örneğin, geçmiş projelerde eğitilmiş bir sinir ağı, doğrudan IP hedefinde görünen yoldaki emisyon faktörü tahmin eder.

Stochastic Integer Programlama

Future kentsel projeler talep, iklim modelleri ve malzeme fiyatları konusunda belirsizlikle karşı karşıya kalacaktır. Stochastic IP, olasılıksal ağırlıklarla birçok senaryoyu içerir, çeşitli gelecekler arasında iyi performans gösteren sağlam çözümler üretecektir. Bu özellikle kıyı şehirlerdeki sel kontrol altyapısıyla ilgilidir.

[FONTS:0] kentsel altyapı ve OR) Bu gelişmiş modelleme yollarını derinlikte tartışır.

Sonuç: Akıllı Şehirler Yapmak, Yeşil Şehirler

Integer programlama, şehir altyapı planlama için titiz, veri odaklı bir çerçeve sağlar. Maliyet ve çevresel etki dengeli olduğunda, IP modelleri planlamacıları binlerce alternatifi değerlendirmeli ve yalnızca sezgi yoluyla bulmak imkansız olacaktır.Yol ağlarından ve gerçek dünya uygulamaları açık faydalar göstermelidir: daha düşük maliyetler, azaltım emisyonları ve daha verimli arazi ve malzemeleri.

Şehirler büyümeye devam ettikçe ve sıkı bütçelerle ve katı çevresel düzenlemelerle karşı karşıya kalmaya devam ettikçe, tam programlama hem insanlara hem de gezegene hizmet eden altyapı haline gelecektir.Başarı, kaliteli verilere yatırım yapmak, uygun çözücüler kullanarak ve optimizasyon süreci boyunca paydaşları yetiştirmektir.Bu teknikleri kucaklayarak, şehirler her iki kişiye ve gezegene hizmet eden altyapıyı inşa edebilir.