Signal Flow Graphs in Power System Engineering

Signal akış grafiği (SFG), dijital devrelerin ve düğümlerin modellenmesi, analiz edilmesi ve karmaşık sistemlere dönüştürülmesi için sayısal ilişkileri, sistem değişkenleri arasındaki eş zamanlı olarak temsil eder ve dinamik yanıt gibi.In a system of lineer algebraic or Differential denklemlerin bir grafik haline getirilmesi, mühendisler, stabilite, kontrol edilebilirlik ve dinamik yöntemlere uygulanabilir.

Signal Flow Graphs nedir?

Bir sinyal akışı grafiği, bağımsız değişkenden (input) bağımsız değişkenden ( ⁇ ) sinyal akışını temsil eden bir grafiktir.Sistemdeki her değişken bir transfer fonksiyonu veya iki değişken arasındaki ilişkiyi ölçen sabit bir kattır.

Signal akış grafikleri blok diyagramlarından farklıdır, ancak farklı blok diyagramları ile ilgilidir. Blok diyagramları işlevsel bloklar (örneğin, kontrol döngüsündeki transfer işlevleri), SFGs, sinyal yollarına ve bağlantılarına tamamen odaklanırken, SFG'leri otomatik gerilim düzenleyicileri ile daha kompakt ve daha kolay hale getirir (AVR) ve güç sistemi stabilizatörler (APSS) ve güç sistemi ile birlikte hesaplamak için Formula'yi uygular.

Signal Flow Graphs temel bileşenleri

Nodes

Nodes sistem değişkenlerini temsil ediyor. Bir güç sistemi bağlamında, tipik değişkenler jeneratör açısı ( ⁇ ), hız sapması ( ⁇ ), terminal gerilimi (V)[D)) ve otobüsler arasındaki güç açıları içerir.

Branşlar

Bazı bölümler, Laplace domaini ile ilgili olarak, bir giriş düğümü herhangi bir çıkış noktası taşımaz. Örneğin, küçük imzalı bir istikrar modeli, ⁇ 'den bir şubenin 1/s (integration) kazanabileceği anlamına gelir.K)

Rings and Paths

  • [FONT:0)Forward Path:[Dönemli:[Dönemli Yol:[Dönemli Yol:[Dönemli:[Dönemli) Bir girişten bir yol, bir kereden fazla bir süre boyunca geçmeyecek bir çıkıştan geçer.
  • [FONT:0]Loop:[Dönetici:[Dönetici:0)) Bir kapalı yol, herhangi bir ara düğümden bir kez daha geçmeden aynı şekilde sona ermektedir. Güç sistemlerinde, döngüler genellikle osilasyon kontrollerinden geri bildirim oluşturur.
  • [FONT:0]Non-touching Loops: Ortak düğümlere sahip olmayan halkalar. Masonun formülünde önemliler çünkü onların kazanç ürünleri determinantta görünür.

Bir Güç Sistemi için bir Signal Flow Graph kurmak

Bir güç sistemi modelinden bir SFG inşa etmek birkaç adım içerir. Birincisi, sistemin diferansiyel denklemleri (DAEs) bir işletim noktası etrafında lineerize edilmelidir. Bu, küçük imzalı stabilite analizi için tipik olabilir.

Örneğin, bir AVR ve PSS ile tek makineli sonsuz bir (SMIB) sistemi düşünün. lineerleştirilmiş model devlet uzay biçiminde ifade edilebilir:

⁇ = A {{x + B {{u
) {{y = C {{x

A, B ve C matrices'in her elemanı, bir devlet değişkeninden diğerine, ya da devlete girişten, ve her devlet için düğümler çizerek, ⁇ , {{E'nin , {{E) tam dinamik davranışları yakalayacağımız bir SFG elde eder.

Örnek vermek gerekirse, basit bir SMIB SFG aşağıdaki şubelere sahip olabilir:

  • ⁇ 'den kazanarak ⁇ 'ye kadar -K[DÜT:0)[[DÜT 1:0)[M: M. Sürekli olarak M.Ö.
  • ⁇ 'den 1 /s (Geçsel entegrasyon) elde etmek için.
  • {{E'den [DÜ:0)q[DÜT:1] kazanarak elde edilen ⁇ 'ye kadar (K).2[DÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜ)
  • AVR ve PSS'yi temsil eden geri bildirim döngüleri ek şubeler ekleyecekti.

Mason'un Formula ve Uygulamasını Kazandı

Mason'un Oyun Formula, denklemlerin tüm sistemini çözmeden sinyal akışı grafiğindeki iki düğüm arasında transfer fonksiyonunu elde etmek için güçlü bir yöntemdir.

T = ( ⁇ P)k) 345).

Nerede:

  • [FONT:0]T) = girişten çıkıştan çıkıştan çıkıştan elde edilen genel transfer işlevi.
  • [FONT:0]Pk) = K-d ileriye giden yolda kazan.
  • [FONT:0) 345[DÜDÜT:1) = Grafik = 1 - (tüm bireysel döngü kazançları) + (üçlü olmayan döngülerin tüm olası kombinasyonlarının ürünlerini elde etmek) - (üçlü olmayan döngülerin ürünlerini kazanmak) + ...
  • [FONT:0) ﴾37[DÜDÜDÜ:2][DÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜ SİAD: 0:0) 345 {8|DÜye Değeri: [DÜye Değeri: 16.

Power system mühendisliğinde Mason'un formülü, jeneratör ve ek yükleme sistemi için gerekli olan kapalı devre fonksiyonları hesaplamak için uygulanır. Örneğin, bir güç sistemi stabilizatörü tasarlamak için, mühendisler elektrik toparlama işlevine ihtiyaç duyar.In an SFG oluşturmak ve eksaj sistemi kurmak için, gerekli transfer fonksiyonu polinomik kazanımlar oranı olarak ifade edilebilir, optimum baraj için optimize edilmesine izin verir.

Power System Engineering uygulamaları

Küçük-Signal Stability Analysis

sinyal akış grafiğinin birincil kullanımlarından biri, elektromekanik modların açıklanmasıdır - ve kontrollerin tepkilerini değerlendirmek.Felin formülüne (örneğin, yük değişiklikleri), mühendisler sistemin doğrusallaştırılması ve frekansına göre, elektromekanik modların açıklanması - kontrol grupları arasındaki bağlantılar arasındaki bağlantılar - ve kontroller tarafından nasıl etkilendiğini değerlendirmek.

Kontrol Sistem Tasarımı

Signal akış grafikleri otomatik gerilim düzenleyicilerinin tasarımı için integraldir, güç sistemi stabilizatörler ve esnek AC iletim sistemleri (FACTS) Örneğin, bir PSS ayarlandığında, jeneratör ve ek uygulama sistemi ile gecikme süresi sıfırlanmalıdır.).

FACTS ve H999 ile sistem modelleme

Modern güç sistemleri esnek AC iletim sistemleri (FACTS) ve yüksek gerilim DC (HUBE) bağlantıları içerir ve bu da çevre AC sistemindeki ek düğümler ve şubeler olarak eklenebilir.Bu, mühendislere, bir statik VAR değiştirici (SVC) veya bir şarj kontrol sistemi üzerindeki etkisi incelemelerini sağlar.[0)

Eigendeğer analizi genellikle sayısal olarak yapılırsa, sinyal akış grafiği katılım faktörlerini hesaplamak için kullanılabilir - her devletin değişkeninin belirli bir moda nasıl katkıda bulunduğunun ölçülmesi.In an SFG, hangi değişkenlerin bu modda en aktif olduğunu ortaya çıkarabilir.Bu grafiksel anlayış, bir PSS için en etkili yeri seçmek gibi.

Eğitim ve Eğitim

Signal akış grafikleri de güç mühendisliği eğitiminde yaygın olarak kullanılmaktadır. Öğrencilere geri bildirim, nedensellik ve kontrol etme, sistem dinamikleri üzerindeki kontrol döngülerinin etkisi, SFG tabanlı tomping toklama katsayısı ()Kundur, Power System Stability and Control, 2022).

Signal Flow Graphs'ı Güç Sistemlerinde Kullanımının Avantajları

  • [FONT:0)Visual açıklık:[Dönetici:[Dönetici:0)[Dönsel açıklıklar:[Döneticiler arasında boşluklar açık olmayan sistemlerle ilgili olarak özellikle de hangi parametrelerin hangi çıktıları etkilediğine göre daha kolay bir şekilde ortaya çıkar.
  • [FONT=0)Compact representation:[Döneticileri bir dizi denklem tek bir grafike indirgenebilir veya bileşenleri geri yükleme (örneğin bir PSS veya FACT cihazı gibi) tüm modeli yeniden yazmaksızın düğümleri veya şubeleri eklemeye veya kaldırmaya değer.
  • [FONT:0)Algebraic manipülasyonu:[Dönetici:[Dönetici:0)[Dönetici:0)[Döneticisel manipülasyonu:[Dönetici:[Dönetici: 1) Mason'un Formulau Formulau, büyük sistemler için sayısal olarak yoğun bir şekilde transfer işlevlerini elde etmenin sistematik bir yolunu sunar.
  • [FONT=0)Modularity:[[Dönetici:[Dönetici:0) Farklı alt sistemler (gener, heyecanlılar, türbinler, yükler) altgraflar olarak modellenebilir ve sonra daha büyük bir sistem grafiğine bir araya getirilebilir.
  • [FONT:0) Geri bildirim etkilerine göre:[Döneticiler:[Döneticiler) Geri bildirimin genel sistem davranışını nasıl etkilediğine doğrudan gösterilebilir - bu daimping (negative feedback) veya istikrarsızlığa neden olur (pozisyon).

Sınırlamalar ve Zorluklar

sinyal akış grafiği güçlü olsa da, birçok jeneratör ile çok büyük güç sistemleri için, SFG'nin inşa edilmesi, bir SFG'nin manuel olarak uygulanması veya histerik yöntemler gibi bir şekilde parça doğrusallaştırma veya alternatif yöntemler gerektirir. başka bir meydan okuma, grafik gösteriminin birçok döngünün bulunduğunda, SFG'lerin tipik olarak doğrusal olmayan dinamikleri (örneğin, bilgisayar destekli SFG gibi) bu araçları takip etmek için zor hale getirilmesi gerekir.

Ayrıca, sinyal akış grafikleri tüm sinyallerin ölçeklendiğini varsayıyor; doğrudan vektör veya matrix ilişkilerini ayrıştırmadan ele almıyorlar. multi-input multi- ⁇ (MIMO) sistemler için, grafik genişletilebilir, ancak karmaşıklık hızla büyür.

Modern Extensions ve C ⁇ Tools

Bilgisayar destekli analizin yükselişi ile, sinyal akış grafikleri genellikle yazılımlarda uygulanır. MATLAB/Simulink gibi araçlar kullanıcıların sistem grafiksel olarak model sistemlerini ve otomatik olarak sinyal akış konseptlerini kullanarak transfer işlemlerine izin verir. Güç sistemi analizinde, özel kütüphaneler (örneğin, PST, PSAT) lineerleştirilmiş modellerden SFG gösterimini elde etmek için işlevleri sağlar. Araştırmacılar ayrıca sistem bir sistem listesini alır ve sinyal akışı konseptlerini kullanarak analiz edebilir.

Başka bir modern uzatma, SFG'lere benzer olan bağ grafiğinin kullanımıdır, ancak enerji akışını içerir. Ancak, çoğu güç sistemi kontrol ve istikrar çalışmaları için, SFG'ler işlevleri ve klasik kontrol teorisine doğrudan bağlantı nedeniyle standart olarak kalır.

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Signal akış grafikleri, enerji sistemi dinamikleri ayarlayan ve FACTS kontrolörleri sezgisel, görsel düğüm ve şubelerin ağlarını dönüştürerek, sinyal transfer işlevlerini anlamayı ve etkili kontrolleri yapabilmelerini sağlamak için klasik bir araçtır. Güç sistemleri stabilizatörler ve FACTS kontrolörleri ayarlayarak, SFG'ler titiz ve esnek bir çerçeve sağlar. Modern hesaplama araçları otomatik olarak birçok görevi görürken, sinyal akış grafiklerinin sunduğu kavramsal açıklıklar, güç sistemleri dinamikleri ile ilgili olarak önemli bilgiler elde etmek için vazgeçilmez kalır.

[FONT:0) Kaynak: [FONTT:0)

  • P. Kundur, [[0)Power System Stability and Control[Dönetici: CRC Press, 2022.ENFLT:2).https://www.crcpress.com/9780367572325).
  • N. Mohan et al., " Signal Flow Graphs to Power System Stabilizer Design", IEEE Trans. Power Syst.[[D: 3, 2019.]
  • M. A. Pai ve D. P. Sen Gupta, “Power System Dynamics için Grafik Yaklaşım”, [[0)Elektrik ve Enerji Sistemleri), 2023.ENFLT:2https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0142061523001234).
  • R. J. Thomas ve R. B. Adler, “Power System Analysis için Grafikler”, [[0) IEEE , vol. 62, 7, 1974.
  • J. D. Glover, M. S. Sarma ve T. J. Overbye, 03.D:0)Power System Analysis and Design), Cengage Learning, 2017 (Pekstra Temelleri içerir).