Giriş: Unbalanced Three-Phase Systems

Modern elektrik güç sistemleri, dengeli üç fazlı ağ olarak tasarlanmıştır. İdeal bir denge sisteminde, yıldırım grevleri veya mevcut fasullar gibi üç gerilim veya uzaysız 120°'lik bir sistem genellikle dengesizlikler sunar: dağıtım yemleri üzerindeki eşitsiz yükler, tek fazlı bağlantılı cihazlar veya en yaygın neden ve #8212; Paragrafileri, düşmüş kondüktörler veya ekipman hataları gibi sorunlar bu kadar karmaşıktır.

İlk olarak, Charles L. Fortescue[[Dönetici: 1) tarafından yayınlanan bir makalede, simetrik bileşenler, üç dengesiz phasors kümesinin üç dengeli setine ait bir dizi matematiksel dönüşüm sağlar. Bu makalede, temel dönüşüm denklemlerini bireysel olarak analiz etmek ve onların süperpozisyonlarını yeniden inşa etmek için çok daha kolay olacaktır.

Symmetrical components

Symmetrical bileşenler, üç unbalanced fasors setinin (belki, gerilimler V) {) V) olarak ifade edilebilir.

  • [FONT=0)Positive-sequence components[Dönetici 1): Üç fasfat, 120°'den fazla, orijinal sistem olarak aynı yönde döner (kontuşun sabit veya ABC rotasyonu).
  • [FONT=0]Negative-sequence components[Dönetici: 2): ayrıca büyüklüğü ve 120° ayrı eşit, ancak tam tersi yönde döner (ACB rotasyonu).
  • [FONT=0)Zero-sequence components[Dönetici: 0: 3 phasors ki aynı büyüklükte ve fazda ve #8212; onlar ortak nokta bileşeni ile karakterize etmiyorlar.

Bu üç set veyatogonal, yani dönüşüm mümkün değildir ve her bir dizi bileşeni, lineer bir dönüşüm matrisi aracılığıyla orijinal unbalanced phasors'dan hesaplanabilir.Bu dönüşümdeki anahtar operatör karmaşık sayıdır:0).

[0]a = 1 ⁇ 120° = -1/2 + j√3/2

).

Operatör bir mala sahip[DÜT:0)2) = 1 ⁇ 240, a) = 1, ve 1 + a|)|D|Dönetici|Dönetici|Düzüğün 1.500 fazını ele alması gerekir.

Dönüşüm Matrix Matrix

Orijinal faz miktarları arasındaki ilişki (V[DÜDÜ:0)abc[DÜT:1) ve dizi miktarlar (V).012) tarafından verilen gerilimler için verilir:

[FONT:0)V012) = A) [8] [8] · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Dönüşüm matrisi A ve onun ters olduğu yerde:

[1.D.D.D.D.D.D.D.)[1.)[1.)[1. ayet)[[1, 1, 1, 1)[*, ⁇ .

Eşdeğer olarak, gerilim dizi bileşenleri için geniş ölçüde:

  • V)[Dönemli: 1/01/2012)[*)[*))[*))) .
  • V)[Dönemli: 1[Dönemli) (V) {0}) {0}[D[DÜye ait olan pdf) [8]
  • V)2[Dönemli: 1/01/2012)[D[DÜye: 2)[DÜye: 3) [DÜye: 4)[DÜye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye)

Aynı dönüşüm mevcutlara uygulanır. faktör 1/3 ortaya çıkıyor çünkü dönüşüm güç değişkenli sürüme dayanıyor (bazı literatür farklı bir ölçeklendirme kullanır). Önemli olan dönüşüm doğrusal ve etkisizdir, bu yüzden tamamen sıra dışı bir şekilde çalışabiliriz ve sonra da alana kadar geri dönebiliriz.

Eşitlik Ağları ve Onların İşareti

Paraları dönüştürdüğümüzde, güç sistemi bileşenlerini (jener, transformatörler, iletim hatları, yükleri) sıra dışı ağlarının (Düzücüler) olarak modellememiz gerekir.Çünkü dengeleyici pozitif-değer gerilimleri azaltır ve negatif ve sıfır sıralar için benzer şekilde, her bir dizi ayrı tek fazlı ağ olarak tedavi edilebilir.

  • [FONT=0)Positive-sequence ağına göre:[Dönetici] Tüm dönen makineleri (genörüngeler, motorlar) pozitif-sequence Z)[D[DDöneticiler ve çizgiler sadece negatif-sequenceleri gibi aynı olumlu-suçkalamalara sahipler.
  • [FONT=0]Negative-sequence a: Olumsuz denge ağlarında sadece pozitif-değerli ağ (kesinlikle, transformatörler) ama dönen makineler farklı olumsuz-sequence bir kesintiye sahiptir (tipik olarak rotor baraj nedeniyle).
  • [FONT=0]Zero-sequence ağına bağlı: Dünyadaki olumsuz etkiler nedeniyle, bir delta-wye transformatöre karşı sıfır-sequences akımına bir yol açar.

Çünkü üç sıralı ağ bağımsızdır ( lineer koşullar altında dengeli bir sistem için), her birini ayrı ayrı basit tek fazlı hesaplamalar kullanarak çözebiliriz. Bu, hata akımları ve gerilimler için toplam çözüm, belirli hata tipine göre sıralanan satır ağları birleştirerek elde edilir.

Yanlış Analiz Ağı için Eşitlik Ağları Oluşturun

Bir hata analizi gerçekleştirmek için, bu adımları takip edin:

  1. Sistem hatadan önce başka bir şekilde dengelidir. Ön-fault gerilimleri bilinir (genellikle olumlu-sequence gerilimi).
  2. Sisteme geri gelen üç sıralı ağ oluşturun Thevenin eşdeğerleri.Her ağ bir dizi dürtü Z)) vardır, Z).
  3. Hata sınır koşullarını uygulayın (örneğin, tek bir çizgi-vardır: V)) =0, I).b) = I)
  4. Dizi, paralel veya hata türü tarafından dikilen bir kombinasyona bağlanın.
  5. Şu anki dizi için çözün, sonra mevcut ve gerilimlere geri dönüş.

Bu sistematik yaklaşım, herhangi bir dengesiz hata için çalışır ve ark direnci, hata engeli ve önceden yük akışı içerecek şekilde uzatılabilir.

Common Fault Tiplerine Uygulama

Dört birincil hata türüne simetrik bileşenler uygulamamıza izin verin. Önünde pozitif olan gerilim V)) ve Zline-neutral büyüklüğüne göre Z).

Üç-Phase Fault (Balanced)

Üç fazlı bir hata dengelidir, bu yüzden sadece olumlu sonuç bileşenleri mevcut değildir.Bu, genellikle ekipman puanları için en yüksek hatayı belirlemek için kullanılır.

Single Line-to-Ground Fault (SLG)

Bu en yaygın hata türüdür. Bir aşama için bir hata (kahkahasız Z))

  • [FONT:0)b = I}c) = 0
  • V)a) = I)) Z)[FLT: 4)

Dizin alanına dönüş yapmak I)0) = I}) = I|D)[D)[D[D)[D)[D)[D)[D))[D)[D))[D))[D))[D)))[D))[D)))[D)))))[Geçmişler, üç tane ile aynı akım akışlar ile bağlantılıdır.

[FONT:0)[DÜDÜŞÜye: 2)[Üye: 3 V)[DÜye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye)[Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye)

3'ün denominator faktörü ortaya çıkıyor çünkü her bir dizi mevcut I)[0] Bu sonuç SLG hatasının mevcut tüm üç sıra dışı sistemlerin bağlı olduğunu gösteriyor.

Line-to-Line Fault (LL)

Bir aşama için C hatası (Z) ile B. faz için koşullar şunlardır:

  • [FONT:0][Dönemli: 0,8
  • [FONT:0)b[DÜT 1:0) = [I}c[DÜye: 3)
  • V)b[DÜye: 1) V)[D[DÜye ait olan) = I)b) Z[FLT|D)[FLT: 7)

Dizi alanında, I)0) = 0 ve ben ) = [I[D[DÜye Olmayanlar için olumlu ve negatif ağlar, mevcut hata noktasında paralel olarak bağlantılıdır.

[FONT:0)[DÜDÜDÜŞÜye: 2)[Üye: 9)[Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye)[Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye)

Sıfır-sequence dürtüsü LL hatası etkilemez çünkü yer katılımı yoktur. Bu hata, mevcut ağır bir mevcut üretmeye eğilimlidir, ancak negatif-sequence dürtüsünün daha düşük olması durumunda üç fazlı bir hatadan daha az.

Double Line-to-Ground Fault (DLG)

B ve C'nin zemini içeren bir hata için (Z)f) ve olası zemin Z)g) ile sınır koşulları daha karmaşıktır.

[FONT:0][DÜDÜDÜŞÜŞÜŞÜye: 1[Üye: 9)[Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye))))

Faz akımları ve gerilimler sonra dönüşümle elde edilir. DLG hataları genellikle en yüksek zirve hataları akımlarını üretir, özellikle sıfır-sequence yetersizlik düşük olduğunda.

Symmetrical components'ın pratik avantajları

simetrik bileşenlerin yöntemi sınıf teorisinin ötesine uzatan birkaç somut fayda sunar:

Sınırlar ve Tahminler

Onun gücüne rağmen, simetrik bileşen yöntemi sınırlamaları vardır. Bu tür durumlarda, anlık elektromanyetik olmayan simetrik bileşenler, saturable transformatörler ve nonlinear yükleri harmonikler ve zaman-varying behavior that complicate the decomposition. In such cases, more advanced techniques likeurFLT:0)instantaneous simetrik bileşenler) (zaman domain analizi için) kullanılır.

Tarihsel Context ve daha fazla okuma

Kavram ilk olarak Charles LeGeyt Fortescue tarafından 1918 yılında yayınlanan bir makalede, [0320|Method of Symmetrical Co-Ordinatess Applied to Polyfas & #8221;[Döneticileri Enstitüsüne sunulmuştuklar) [09.15.000TFLT:2] Bir dizi N-1 dengeli setler N-1 dengeli setlere sıfır-sequence seti ile çözülebilir.

Bilgilerini derinleştirmek isteyen mühendisler için aşağıdaki kaynaklar önerilir:

  • [FONT:0]Power System Analysis), Grainger ve Stevenson tarafından - simetrik bileşenlerle ilgili klasik bir ders.
  • [FONT:0] Güç Sistemleri için Koruma ()[D:2][D)[D)[D. Das – simetrik bileşenlerin röle ayarlarına uygulanması.
  • IEEE Standard 80: 03:0)[Dönetici:0] [Dönetici:2] ) - yer ağ tasarımı için sıfır değer ağı kullanır.

Online öğreticiler ve interaktif hesaplayıcılar da platformlardan aranmaktadır. 0.Tüm Devreler Hakkında) ve )TestGuy) sayısal çözümlerle pratik örnekler sağlayan.

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Symmetrical bileşenler, dengesiz üç fazlı sistemlerin analizini bir cumbersome multi-variable problemin bir dizi yönetilebilir tek fazlı hesaplamalar için dönüştürür ve güç mühendisi ve mevcut sıfır-değer bileşenlerinin analizini değiştirir, mühendisler hata koşullarını anlamak için güçlü bir lens kazanırlar, koruma planlarını tasarlar ve sistem güvenilirliğini sağlar. Yöntem, bir yüzyıldan fazla zaman test etti ve güç mühendisinde temel bir araç olarak kalır. #8217; cephanelik.