Apollo Ay Modül: Uygulamalı Rocketry'nin Bir Ustası

1969 yılının yazında, dünya Neil Armstrong ve Buzz Aldrin'in Apollo 11 Ay Modül (LM) bir gemide bulunduğu gibi izledi.Bu tasarım meydan okumasının kalbinde, bir Rus okulcher tarafından en zorlu mühendislik başarılarından birini onayladı: Her bir pervane mühendisinin Apollo 11 Ay Modülünün her türlü titiz bir şekilde hesaplanmış ve dengeli olduğunu ortaya koydu.

Apollo Programının amacı audacious idi: Ay'daki toprak insanları ve onları güvenle Dünya'ya geri döndürdü.Ay'a göre seçilmiş mimari - yörüngeye karşı seçilmiş bir araç - iniş ve ascent için özel bir araç. Bu araç, Ay Modül, sadece uzayın vakumunda çalışmak zorunda kaldı, ancak güçlü bir Ay ortamına karşı yeterince sağlam bir şekilde güçlü bir şekilde roket talep etti.

Rocket Equation: Uzaylı Fiziksel Basis

Konstantin Tsiolkovsky, 1903 yılında en çok kullanılan denklemini yayınladı, ilk roket Dünya'dan önce uzun süre önce.The denklem, hızdaki değişim arasındaki temel ilişkiyi anlatıyor () {{v).

[FONT=0) {0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|=|=|D[D)[D))[D))[D))[D)))))[D))))[D)))))

Bu formülde:

  • [FONT:0] {{v (delta-v)) – roketteki toplam değişiklik ikinci başına metrede ölçülebilir (m/s) {{v, tüm hız değişikliklerinin tamamen düşmesi, iniş ve ascent için gerekli olduğu toplam.
  • [FONT:0][DÜDÜDÜDÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞ
  • [FONT:0][DÜDÜDÜDÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜŞÜNÜŞ

denklemin günlük doğası derin etkilere sahiptir: {{v'i ikiye katlamak için, kitle oranını kareniz gerekir, yakıt kütlesi üstel olarak büyür. Bu yüzden uzay misyonları bu kadar hassastır ve mühendisler neden yapısal ağırlığı azaltmayı harcarlar.

Roket denklemi sadece bir formül değildir; tasarım felsefesidir. Her manevranın herhangi bir yakıt tasarrufu olasılığından uzak tutulması gereken bir yük olarak, kokpit pencerelerinden motor çanlarına kadar tasarımını dikte etmesi gerekir.

Ay Modülünün {{v Gereksinimlerini Haritalamak

denklemi uygulamadan önce, Apollo mühendisleri görevin her aşaması için gerekli olan tam {{v miktarını belirlemek zorunda kaldılar.Ay Modül iki birincil propulsive olay gerçekleştirdi: Ay yörüngesine kadar güçlü iniş ve ascent. Her olay Manned Spacecraft Center'da yörünge analizi ile kurulmuş olan {{v bütçeleri.

Ay Yüzeyine Descent

110 km dairesel Ay yörüngesinden yaklaşık 1,700-800 m /s {{v gerekli olan bir yörüngeye doğru doğru doğru doğru yola çıkmıyor; bu, dikkatli bir şekilde orkestralaşmış bir dizi değildi:

  • [FONT=0)Descent Orbit (DOI): ), yörüngenin çevresinin yaklaşık 15 km'ye indirdiği küçük bir retro-burn. {{v ⁇ 30-40 m/s.
  • [FONT:0) Descent Initiation (PDI): [DFLT:1), yörüngesel hızların çoğunu kaldıran ana frenleme yan yana. {{v ⁇ 1,600-1,700 m /s.
  • [FONT:0]Dönemli Descent:[Dönemli Descent:[Dönemli Motorlar ve akanlar, sert motorlar kullanarak. {{v ⁇ 100-150 m /s.

Toplam iniş 345v, geri kalan yakıtın 30 saniyesine kadar düşmesine izin vermek için yaklaşık 1,850 m /s olarak belirlendi. Apollo 11 iniş için, bu bütçe kritik kanıtlandı: Armstrong, boulder bir alanda manuel olarak uçmayı başardı, kalan yakıtı sadece 30 saniyeliğine düşürdü.

Ay Orbit'a karşı

Ascent manevra çok daha küçük {{v gereksinimi vardı çünkü Ay'ın düşük yerçekimi (1.62 m/s2) ve atmosfer yoktu. Ascent aşama, iniş aşamasından ayrıldıktan sonra, istikrarlı bir Ay elde etmek için gerekli olan bir yörüngeye sahip oldu.

Ascent motoru sabit bir güvensizlik, hipergolic pervanantları yakan basınç-feder motordu çünkü ascent aşamasının kitlesi, tüm frenleme yakıtı ve iniş dişlisi ile daha düşüktü, çünkü ascent için kütle oranı daha kolaydı.

Rocket Equation'ı uygulayın: Bütçeden Tasarıma

Eldeki 345v bütçeleri ile mühendisler, gerekli kütle oranı için çözmek için roket denklemini yeniden düzenlediler (v)), hedef elde etmek için gerekli olan kitle oranı: {{v:

[FONT:0][DÜDÜDÜDÜ:2)[Üye: 3)[Üye/Üye/Üye/Üye)[Üye/Üye/Üye/Üye/Üye)[Üye Olmayanlar[Üyeler)[Üye Olmayanlar[Üyeler)

İndüksiyon aşaması için, bir hipergolic motoru kullanarak aritme:0)I[DÜT:2] 300 saniye (v) ve {{v 1,850 m / {{v.

[[0|0|0|850 / 2,940) ⁇ exp (0.629) ⁇ 1.876).

Bu, tamamen yüklenen iniş aşaması anlamına gelir (m[DÜDÜDÜDÜ:0)[DÜDÜT:1) kuru kütleye (m[DÜDÜ:2)[DÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜŞÜN)) Sİ - Sİ - Sİ - TÜSİ - TÜSİ - TÜSİ - Sİ - TÜSİ - TÜSİ - TÜSİ - TÜSİ - TÜSİ - TÜSİ - TÜSİ - TÜSİ - TÜSİ - TÜSİ - Sİ - TÜSİ - Sİ - Sİ - Sİ - Sİ - TÜSİADÜN

Ascent aşamasında, daha küçük bir motorla ([Dönem:0) I) 290 s, v ⁇ 2,850 m/s) ve 345 s s }} ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ .

[0][800 / 2,850) ⁇ ⁇ ⁇ 1.881).

Ascent aşaması kuru kütle 2.0 ton civarındaydı ve yaklaşık 2,6 ton pervanant taşıdı, yaklaşık% 2,3 (2.6+2.0) /2.0 = 2.3. {{v'u kenarla örtmek için yeterliydi, ancak gerçekte yanak yan yanan sadece 7 dakika sürdü ve hemen hemen hemen tüm pervanant kullandı.

Motor Seçimi ve Propellant Choices

Her LM mühendisi, etkili egzoz hızını artırmak, verilen 345v için kitle oranını azaltacağını biliyordu - roket denkleminin doğrudan bir sonucu. Erken Apollo çalışmaları krigen motorları olarak kabul edildi (daha yüksek hidroksit için negatif olduğunu gösterdi:0I).).

Çözüm hipergolic pervanantlarıydı: hipoksitlerin bir kombinasyonu (veya onun türevleri) bir o oksiter gibi azot tetroksit. Bu pervanite temasta, gerçek bir yörüngeye ihtiyacı ortadan kaldırmak için, uzun süre boyunca oda sıcaklığında kullanılabilir.

Ascent motoru daha basitti: sabit bir şekilde, baskı altında ve son derece güvenilir. İlk denemede mükemmel çalışmak zorunda kaldı, çünkü bir yedek yoktu. roket denklemi, hatta küçük bir ekstra kütlenin bile aynı {{v'u korumak için daha fazla pervane gerektirecekti, Dünya'dan toplam fırlatma ağırlığının artması gerekiyordu.

Tasarım Challenges Rocket Equation tarafından Çözüldü

Roket denklemi, bir dizi vahşi ticaretle yüzleşmek için mühendisler zorladı. Kuru kütlede herhangi bir artış - daha güçlü yapıdan, daha büyük pencerelerden veya ek yaşam destek sistemlerinden - denklemden çok daha fazla pervanant talep etti, bu daha büyük tanklar, daha fazla yapı gerektiriyordu ve daha da yakıt.

Kilo Watchers: Her Kilogram için Savaş

Grumman Uçak Mühendisliği Şirketi tarafından yönetilen LM tasarım ekibi, roket denklemini her alt sisteme ayırdılar: yapı, aviyonikler, çevresel kontrol, elektrik gücü, mürettebat konaklamaları ve daha fazla yakıt eklemek anlamına geliyordu. Bu, eylemde roket denkleminin "masötikleri"ne karşı takip edildi.

Ünlü bir örnek: LM'nin pencereleri başlangıçta daha büyükydi, ancak ağırlık tasarrufu kararı büyüklüğü azaltıldı, birkaç kilogramı kabin yapısından kopardı. Bu küçük tasarruf denklemi aracılığıyla çoğaldı, pervanant kütlenin toplam sistem kütledeki on kilogramdan fazla azaltılmasına izin verdi. Benzer şekilde, iniş dişlisi ince alüminyum balcomb'u azalttı, sadece bir kez etkilemek ve enerji absorbe etmek için tasarlandı - çünkü yeniden kullanılması gerekiyordu.

Ascent Aşama: En Eleştirel Tasarım Problemi

Ay Modülünün bir parçası, roket denklemi tarafından ascent aşamasından daha fazla kısıtlanmış değildi. Bu aşama iki astronotu, artı 20 kg Ay örneklerini, yörüngeye kadar kuru kütle bütçesi inanılmaz derecede sıkıydı.

Ascent motorun kendisi harikaydı: 3,500 pound itti (15.6 kN) ve sadece 90 kg, nozul ve valfler dahil olmak üzere toplam aşamanın belirli dürtüsü, 290 saniyenin ağlayıcı motorlarına kıyasla mütevazıydı, ancak yüksek performanslı bir motor düşüktü.

Propellant Tank Sizing ve Ambalaj

Roket denklemi ayrıca tank hacimlerini yönetti. Her aşama, toplam oksidatif hacimden oluşan dört “bay”a monte edildi, ancak tanklar mikrogravity'de güvenilir besleme sağlamak için küresel olarak yüklenmiş değildi. Spheres verilen bir hacim için minimum kütleye sahipti, ancak onlar elzegen bir kesitde yer aldı.

Limitleri test edin: Ascent Abort Scenarios

Apollo misyon planındaki en korkunç senaryolardan biri, ağır bir araçla bir süründü (enç aşamasını taşımak ve ascent motorun yörüngeye geri dönmesi için en yüksek {{v gerekiyordu - bir şekilde “talaysız” bir acil durum olsaydı, eğer bir yakıtın büyük bir kısmı yanmış olsaydı, roket denklemlerini hızlanca, sanki ascent motorun böylesine hassas bir şekilde yakıp duruyor olması için yeterince düşük bir süre boyunca.

Bu abort modları, roket denklemiyle temel olarak analiz edildi. Apollo programının başarısı, her nominal ve kontingency senaryosunun matematiksel olarak doğrulanması gerekiyordu. denklem bu analizler için evrensel dil sağladı.

Equation'ın Ötesinde: Rehberlik, Gezi ve Kontrol

roket denklemi gerekli enerjiyi mühendislere verdiğinde, gerçek yörünge orijinal bütçenin ötesindeki iniş 345v'i ittilat etmek zorunda kaldı - roket denklemlerini muhafazakar varsayımlarla uygulamak için bir Kalman filtresi kullandı - misyona göre son iniş 60 saniye daha fazla planlandı, neredeyse tüm rezerv yakıt denklemlerini yakalamak için neredeyse tüm rezerve etmek için.

Modern Uzay Tasarımı için Dersler

Apollo Moon Modül, roket denkleminin bir ders vakası olarak hareket ediyor. Modern uzay aracı tasarımcıları hala aynı temel formülü kullanıyor, ancak şimdi bilgisayarlı buzasyon optimizasyonu ile.The James Webb Space Telesko, Orion mürettebat aracı ve ticari moon arazileri tüm aynı logatizma bağlı olarak aynı bağlantıya bağlı.

SpaceX gibi ticari şirketler mantığı daha da ileri taşıdılar: tamamen yeniden uygulanabilir roketler tasarlayarak, denklemin ekonomik etkilerini değiştirirler, ancak fizik yangının 9'un ilk aşamasını hızlandırıyor - 345v harcamaları aynı 345v, aynı 345v geri kazanılır.

Gelecek Ay misyonları Artemis programı altında, İnsan Arazi Sistemi (HLS) çok yüksek oranda SpaceX'in Yıldızlığı ve Blue Origin'in Mavi Ay, Grumman'ın 1960'larda yaptığı tam aynı denklemi çözmesi gerekir. Ay yüzeyinde büyük maaş yükleri teslim etmek zorunda kalacaklar, çok yüksek çözünürlüktedir: 0,0.Ben) [Dönergensel ağlamak için.

Sonuç: Basit bir Formula'in Sonu Gücü

Apollo Moon Modül süper para birimleri veya egzotik tahrik sistemleri ile inşa edilmedi. Metal, hipergolic perants ve bir dalgalama inancı, Tsiolkovsky roket denklemi, yol haritasına her tasarım kararı verdi ve onları eve getirdi.

Bir uzay aracının “delta-v bütçesi” veya “mass-servi ölçü” hakkında duyduğunuz bir sonraki sefer, tüm izlerinin bir Rus vizyonu tarafından yazılmış 120 yıllık bir denkleme geri döndüğünü unutmayın. Apollo Moon Modül, rigor ve yaratıcılık ile uygulanan basit bir matematik parçasının, insanlığın kriradlesinin ötesine adım atabileceğinin kanıtı olarak duruyor.

[0]Further Reading: [Dönem: [Düzd:0)

  • [0]NASA Apollo 11 Misyon Genel Bakış[Dönem:0]
  • [0]Tsiolkovsky Rocket Equation (Wikipedia)).
  • [FONT:0)Specific Impulse Açıkladı[Dönemli)
  • [FONTApollo Ay Modül Tasarım Belgeleri (NASA)).