Integer Programlama Nedir?

Integer programlama (IP), bir güneş çiftliğine yatırım yapmak için lineer programlamayı genişleten bir matematiksel optimizasyon şubesidir (bu ayrı kısıtlama, IP'yi farklı seçimler içeren kararlar için doğal bir uyum sağlar - örneğin, rüzgar türbinleri için sonlu bir yer seçmek, (0 veya 1), veya tam anlamıyla bir dizi inşaat ekibini projelere atamak için sınırlı sayıda inşaat ekibini atamak.

Tam bir programın alt yapısı, bu modelleri çözen bir hedef işlevinden oluşur (en azından en üst düzeye çıkarılır veya en üst düzeye çıkarılır) bir dizi doğrusal kısıtlamaya tabi.

Neden Yenilenebilir Enerji Deployment için Integer Programlama Maddeleri

Yenilenebilir enerji projeleri doğal olarak ayrı ayrı ve komiserlik. Enerji üretimlerini satın almak için hangi güneş paneli markalarını satın almak veya hangi dönüştürücü istasyonların kesilemez hale getiremeyeceğine karar verir, IP bu ayrı seçenekleri doğal olarak bulur, kanıtlanmış bir boşlukta bulunacaktır.

Anahtar Uygulama Alanları

Güneş ve Rüzgar Çiftleri için Site Seçimi

Yenilenebilir tesisatlar için en iyi yerleri seçmek, arazi satın alma maliyetlerini, aktarma mesafesini, hava modellerini ve çevresel düzenlemeleri içerir.Integer programlama bunu bir tesis konumu problem olarak modelleyebilir: hedef toplam maliyet (kapital, operasyonel ve iletim) minimum enerji üretimi hedefiyle bağlantı kurmak için.Her aday sitesi bir ikili değişkendir; korumalı habitatlarla çatışmaların, ağ kapasitesi veya topluluk arazi kullanımı ile çatışmaların seçilemeyeceğinin uygulanması.

Örneğin, ABD'nin Büyük Hava Bölgesindeki bir rüzgar çiftliği geliştiricisi 200 aday arsayı değerlendirebilir. Rüzgar hızı verileri, arazi kiralama maliyetleri, yol erişim ve alt istasyonlara mesafe, net mevcut değeri en iyi 30 ila 40 sitelerini tespit edebilir. Ulusal Yenilenebilir Enerji Laboratuvarı (NREL) tarafından yapılan araştırma, IP tabanlı site seçiminin enerji seviyesini azaltabileceğini göstermiştir.

Kapasite Planlaması ve Teknoloji Mix

Güneş, rüzgar, batarya depolamanın en uygun karışımını ve diğer teknolojiler klasik bir portföy optimizasyonu problemidir.Integer programlama ayrık kapasite eklemelerini sağlar (örneğin, 100 MW güneş çiftliği veya 200 MW rüzgar çiftliği) ve parçasız kaynak planlama (Ilineer)[değiştirme)[değiştir | kaynağı değiştir] ile kullanılan yüksek çözünürlükte, 20 yıllık bir yeniden planlamaya karar veren 20 $ 'lık bir üretim hattını yeniden planlamaya karar verir.

Örneğin, Kaliforniya Bağımsız Sistem Operatör (CAISO) yıllık iletim planlamasını ve kaynak adequacy çalışmalarını bilgilendirmek için MIP tabanlı kapasite genişleme modelini kullanır. Model, binlerce aday nesil ve depolama projesi arasında seçim yapar ve devlet destekli yenilenebilir portföy standartlarına uygun olarak talep eder.

İnşaat ve Bakım

Büyük yenilenebilir enerji projeleri yüzlerce görevi içerir - tam zamanlı olarak yüklenen, kule ereksiyonu, taksileme, komisyonlama - tüm hava pencerelerine, yükleniciye ve bütçe kısıtlamalarına tabi olabilir.Integer programlama modelleri, bakım ekiplerine zaman tayin ederek planlama problemlerini sağlar (tam zamanlı birimler) ve önceki kısıtlamalar kullanarak, tüm objektifin en aza indirmek veya seviye kaynak kullanımı için en azalabilir.

Danimarkalı bir deniz rüzgar çiftliğinden yapılan bir vaka çalışması, tam bir programlama modeli ile bir kural tabanlı bakım programının %15 azaltıldığını ve yılda 2,3 milyon Euro tasarruf ettiğini gösterdi.

Grid Entegrasyon ve Transkript genişleme

Yenilenebilir nesil genellikle uzaktan siteleri yük merkezleri kurmak için yeni iletim hatları gerektirir.Integer programlama alt istasyonlar ve hatlar (binary kararlar) ve yükleme kapasitesi (teger veya sürekli) Constraints uygulama gücü hızları lineerize DC güç akış denklemleri ile uygularken, özellikle de zorlanır, çünkü ağ geliştirmeleri ile bağlantı kurma kapasitesi ile etkileşime girer - klasik bir şekilde etkileşime girer.

[Üyetim Sistemi Operatörler Ağı (ENTSO-E)), 10 Yıllık Ağı Geliştirme Planı (TYNDP) için Metafore olarak adlandırılan bir MIP modeli kullanır, 40 ülkede 500 adayın projelerini değerlendirir.

Supply-Demand Balancing with Storage

Battery depolama ve pompalanan hidro, değişken yenilenebilirleri entegre etmek için önemlidir.Integer programlama modelleri, depolama birimlerinin şarj/discharge çevrimleri (köpücüler veya dönüştürücüler için) ve enerji depolarının bir mikrogrid için bozulma maliyetlerini azaltır.

Detaylı Modelleme Örnek: Rüzgar Çiftliği Optimizasyonu

Basitleştirilmiş bir rüzgar çiftliği tasarımı problemini düşünün: 20 yıldan fazla bir ağ hattında 50 potansiyel dönüşüm yeri vardır ve iki türdeki toplam 2 MW'lık bir miktar daha fazla uyanmak için 400 metreden daha iyi olur.Bu, 50 ikili değişken ve bir bütçe kısıtlaması ile tamsayı oluşturmak için iki katına çıkar.

Bu basitleştirilmiş vaka 500+ aday konumlarıyla gerçek dünya problemlerine ölçeklenir, uyandırma modeli doğrudan dört ayrı terim kullanarak IP kısıtlamalarına gömülüdür ( McCormicks gibi reformülasyon teknikleri kullanılarak lineerize edilir).

Yenilenebilir Enerjide Integer Programlamanın Faydaları

  • [FONT:0)Provably en iyi çözümler:[Döneticileri aksine, IP optimallik sertifikası sağlar (veya en iyi bir boşluk), bu, çok milyar dolarlık yatırımların paydaşlarına ve düzenleyicilere haklı göstermesi için gereklidir.
  • [FONT:0) Gerçek kısıtlamaların Aklıtılması: IP mantıksal kısıtlamalarla başa çıkabilir (eğer site A seçilir, site B de seçilmelidir), bütçe sınırları, çevresel dışlamalar, iş kullanılabilirliği ve adımlı maliyet işlevleri – hepsi tek bir tutarlı çerçevede.
  • [FONT=0]Scenario analizi:[Dönetici:[Dönetici] Modeli inşa edildiğinde, analistler hızla değişen parametreleri değiştirebilir (örneğin, karbon vergisi, ekipman maliyetleri, talep büyüme) ve proje seçimi ve sistemi maliyeti üzerindeki etkisini anlamak için geri yükleme.
  • [FONT=0)Transparency ve denetimlenebilirlik:[Dönetici:[Dönetici:0) Matematiksel formülasyonu, kara kutu heuristik yöntemlerinden farklı olarak üçüncü taraflar tarafından incelenebilir. Bu, kararların makul olması gereken kamu-sector altyapı planlama için önemlidir.
  • [FONT:0) Coğrafi Bilgi Sistemleri (GIS): [Dönetici: 1) IP modelleri doğrudan veri uzaysal veri mekansal olarak kullanılabilir. Örneğin, arazi kullanım sınıflandırmaları, rüzgar hız haritaları ve iletim koridorları IP kısıtlamaları ve objektif katlara tercüme edilebilir, işlem öncesi çabanın çoğunu otomatikleştirebilir.

Meydanlar ve Nasıl Adrese

C ⁇ Kompleksiity

Gerçek dünya yenilenebilir enerji IP modelleri milyonlarca kısıtlama ve değişkene sahip olabilir, onları NP-hard’ı en kötü durumda yapar. Büyük MIPs çözmek için saatlerce veya günler gerektirebilir. [0]Mitigation stratejileri), iyi bir başlangıç tekniği (Dantz-Wolfe, Benders), Lagrangian rahatlaması veya daha küçük subproblemleri çözen yuvarlanmış modeller kullanarak. Heuristic ipuçları.

Veri Gereksinimleri

IP modelleri sadece onlara beslenen veriler kadar iyidir. Rüzgar hız zamanı serisi, maliyet tahminleri, tahminleri ve yasal kısıtlamalar titiz koleksiyon gerektirir ve geçerlilik sağlar. Eksiksiz veri kalitesi düşük olduğunda.)

Model Formulation Skill

Etkili bir IP modelinin formüle edilmesi, alan uzmanlığı ve matematiksel modelleme bilgisi gerektirir. Zavallı olarak ortaya çıkan kısıtlamalar (örneğin, Julia/JuMP, GAMS) uygulamada çözüleme ve otomatik reformasyon sağlamasını sağlar.

Yorumlama ve Uygulama

En iyi IP çözümü matematikseldir - bir site üzerinde bir rüzgar çiftliğini inşa etmeyi önerebilir, modelde en uygun şekilde, güçlü yerel muhalefetle karşı karşıya kalabilir veya verilerde yakalanmayan nedenler için yasadışıdır. [FONT:0]Solution: IP'yi bir karar destek aracı olarak kullanabilir, insan yargıcı için birkaç yakın zamanda, daha sonra da öngörülebilir niteliksel faktörlere izin veren kısıtlamalar içerir.

Gelişmiş Teknikler: Stokastik ve Multi-Objective Integer Programlama

Stochastic Integer Programlama

Yenilenebilir enerji projeleri rüzgar ve güneş kullanılabilirliği, elektrik fiyatları ve politika değişiklikleri ile karşı karşıya kalır. Stochastic tam programlama (SIP) bilinen olasılık dağıtımları ile bazı parametreleri modellemek için IP genişletir. Model işlemleri, ortalama (risk-neutral) veya daha fazla tasarruf gerektiren bir çözüm bulur. Örneğin, bir SIP, gelecekteki karbon arızalarını ve daha fazla karbon arızasını seçmek için bir tasarım modeli oluşturabilir.

Multi-Objective Integer Programlama

Planlayıcılar genellikle yenilenebilir penetrasyonu ve minimüresel etkiyi en iyi dengeyi seçene kadar maliyeti en aza indirmek isterler. Multi-objective tam programlama (MOIP) diğerlerinin bir setini oluşturur:0)Pareto-optimal çözümleri) - güneş çiftliği için bir MOIP modeli, bir çöl bölgesi arasındaki en iyi dengeyi seçebilir.

Araçlar ve Solvers

Yenilenebilir enerji için modern tam tam tam programlama güçlü çözücülere ve modelleme dillerine dayanıyor:

  • [FONT=0)Gurobi[[[Dönetici:2)IBM ILOG CPLEX[[Dönetici: 3): Büyük MIP için mükemmel performansla ticari çözümler.
  • [FONT=0)SCIP[[DÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜSÜSÜSÜDÜDÜSÜSÜSÜDÜSÜSÜSÜŞÜNÜSÜSÜSÜSÜSÜSÜSÜŞÜNÜŞÜNÜSİ - 0:0)
  • [FONT=0)Pyomo[[Dönetici: Python Optimizasyonu Modelleme Objects): Kullanıcıların Python'da IP modellerini formüle etmelerine izin veren bir kütüphane ve daha sonra desteklenen herhangi bir çözücü ile arayüz. Geniş belgeler ve topluluk örnekleri nedeniyle enerji sistemi modelleri için popüler.
  • [FONT=0]Julia JuMP[[Dönemli: Julia'da bir alan özel dil, Python'dan büyük modeller için daha hızlı olan, iteratif optimizasyon iş akışları için ideal.
  • [FONT:0)Energy Exemplar PLEXOS[DÜT:1): MIP'i sevk ve kapasite genişletmeye kullanan bir ticari platform.

Yenilenebilirler için Integer Programlaması Vaka Çalışmaları

Danimarka'nın Offshore Rüzgar Genişleme

2021 yılında, Danimarka enerji ajansları ve üniversitelerin bir konsorsiyumu, ülke çapındaki deniz rüzgarını planlamak için önerilen en uygun çözüm, 20 yıl boyunca% 70 yenilenebilir bir hedef altında inşa etmek için yapılandırılan model, 34 potansiyel deniz hattı, ağ bağlantısı maliyeti, kablo routing ve inşaat zamanlamasını geliştirdi.En iyi çözüm, 2.5 GW daha fazla deniz rüzgarını temel planlayan sistem maliyetinin 20 milyardan fazla 20 yıldan fazla artmasını tavsiye etti.

Kırsal Afrika'da Güneş Mikrogrid

Bir insani organizasyon, Zambia'daki uzak bir köy için güneş-artı-storage mikrogrid tasarlamak için tam bir programlama kullandı. Farklı güneş paneli boyutları (discrete kapasiteleri) ve batarya kimyagerleri (lead-acid vs. lityum-ion) ile seçilen model, yalnızca bir batarya türün yükleme hedeflerine kıyasla% 22 oranında uygun olabileceğini doğruladı.

ABD East Coast Wind Lease Area Optimizasyonu

Ocean Energy Management (Bang) Bürosu, kanallarını teslim ederken, 2018 yılından bu yana tekliflerini değerlendirmek için tam anlamıyla programlamayı kullanıyor.The model selects which kiralama block to award (binary decisions) to maximum when enable that iletim koridorları ve nakliye şeritleri saygı duyulduğunda gelir elde etmek için.

Future Yol Tarifi

Tam programlama ile birlikte, rüzgar hız modellerini veya türbinin bozulmasını öngörebilir, IP'ye daha doğru katlar beslemeyi sağlayabilir. Conversely, IP, yenilenebilir tahminlerde kullanılan sinir ağları üzerinde makine öğrenimi modellerini eğitmek için kullanılabilir. ML modelleri.

Başka bir trend ise, bulut kümelerinde çalıştırılan IP modellerini tek bir makinedeki çözümle çözmüş durumda, bulut kümelerinde çalıştırılan Dekompozisyon algoritmaları, yüzlerce binlerce değişkenle kıta ölçekli ağ modellerini ele alabilir.

Son olarak, MIP'i kullanan NREL'in ReEDS modeli, daha küçük geliştiriciler ve akademisyenler için erişilebilir hale getirilmesi ile hızlanıyor.

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Integer programlama sadece akademik bir merak değildir - enerji geçişindeki karmaşık ticaret-offları optimize etmek için kanıtlanmış, pratik bir araçtır.Bir ulusun tüm rüzgar filosunu planlamak için tek bir güneş panelinin en uygun yeri seçmekten, IP giriş engellerin sürekli olarak daha düşük olmasını sağlar.

Daha fazla okuma için, NREL'in YÜDÜŞÜNÜ:0) Ulusal Yenilenebilir Enerji Laboratuvarı[Dönetici sistemlerde optimizasyon üzerine yapılan araştırmalar, [[Gurobi) Uygulama için dokümantasyon ve vaka çalışmaları [Dönetici entegrasyonda 4DÜDÜDÜDÜ)