t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Protectoring) iki veya üç boyutta yüksek boyutlu verileri görselleştirmek için popüler bir tekniktir. Orijinal verilerde kolayca gözlemlenebilir desenler ve kümeler ortaya çıkarır.

Zorunlu Kavramlar

t-SNE, bu benzerlikleri mümkün olduğunca yakından koruyan düşük boyutlu bir gömücüyü arar: Süreç iki ana adım içerir: Hesaplama çiftliği benzerlikler ve dağıtımlar arasındaki bir ayrımı minimumda tutmak.

Matematiksel Vakıflar

Yüksek boyutlu alanda, iki nokta arasındaki benzerlik Gaussian dağıtımını modellemektir. Bu noktada [Dönetici:0)j) bir noktada [[Şeytanlık:2)

[FONT][/FONT=[FONT][/FONT=0}[0) {0|0|I][/FONT=[FONT=2}[D)[FONT=0)[0|x[D][/FONT=3][/FONT=)))[FONT=3][/FONT=3][/FONT=3][/FONT=))

Bu, her bir nokta için komşular üzerinde bir olasılık dağılımını tanımlar. ortak olasılık )ij) olarak simetrikleşir:

[FONT:0)[[Dönem: {0}[Dönem:2|i[DÜye: 3))) {2}[DÜye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye)

[FONT=0]N, düşük boyutlu alanda, benzerlikler bir öğrencinin bir özgürlük derecesi ile bir araya gelmesiyle modellenir:

q[DÜye:0)[DÜye: ^[DÜye: 1+|)[Üye: 2|DÜye: 3) - y||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Optimizasyon Süreci

Hedef düşük boyutlu noktaları bulmaktır. [Dönetici]0.) Kullback-Leibler arasındaki farkı en aza indirmek için:

KL (P || Q) = toplam {i neq j} p)[DÜye: 1) [DÜye: 1. Sezon 3. Bölüm)[Üye Olmayanlar[Üyeler)

Bu, yüksek çözünürlükte yer alan ve düşük boyutlu uzaydaki puanların pozisyonlarının farklılaşmalarıyla elde edilir.[Döneticiler hesaplanırlar).[Döneticiler:0)p).

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

T-SNE matematiksel temelini anlamak, benzerliklerin nasıl modellendiğini ve optimizasyonun bu benzerlikleri boyutlararası boyutlarda nasıl hizaladığını anlamaktır.Bu temel, parametreleri ayarlamaya ve görselleştirmelere etkili bir şekilde yardımcı olur.