Adaptive Me Refinement

Adaptif Mesaiment (AMR), en çok ihtiyaç duyulan tüm ağ çözünürlüğü için tasarlanmış bir hesaplama stratejisidir, böylece hesaplama maliyetine karşı doğruluk dengelemektedir. Standart simülasyonlarda, üniformalı bir ağ tüm alanı kapsar, ancak birçok sorun yerelleştirilmiş özellikler gösterir -shock dalgaları, vortices, hear katmanları - diğer bölgelerin düz kalır ve bir koarse ızgara ile modellenebilir. AMR otomatik olarak bu tür özellikleri ve uygulamaları otomatik olarak algılar, bu şekilde genişletir.

Kavram, gaz dinamikleri için sonlu yöntemler bağlamında ortaya çıktı, ancak uygulama, bilgisayarlı sıvı dinamikleri (CFD) AMR sistemleri genellikle üç yaklaşımdan birini kullanıyor: blok yapısı (kücremelerin dikdörtgen yamaları aşırı derecede) veya incelikli (her ikisine de dahil olmak üzere) bir ağaç veri yapısı kullanıyor.

Geometrik kriter - çözümün veya koarsen'in nerede olduğuna karar veren matematiksel gösterge - kritik. Ortak kriter, yoğunluk, baskı veya hız, aynı zamanda çözümün eğriliği veya transkript denklemlerinin tahminleri gibi daha sofistike önlemler içerir.For Navier-Stokes denklemleri, vorticity büyüklük ve suskanlık oranı sık sık kullanılır çünkü doğrudan türbülans aktivite bölgeleri ve yakın duvarların hear.

Yüksek Çözünürlük Navier-Stokes Simülasyonları'nda AMR Rolü

Navier-Stokes denklemleri, kütle, momentum ve enerji sıvı akışları için korumayı tanımlar.Ins in thekompreible form, çift hız ve basınç alanları, farklı akışların kısıtlanması yoluyla. Yüksek çözünürlüklü modelleme - doğrudan Numerical Simulator (DNS) veya Büyük Eddy Simülasyonu (LES) ile sonuçlanır.[TFL:0[değiştir | kaynağı değiştir] Bu, en küçük tür ölçekleri çözmede gerekli olan ağ noktaları.

AMR doğrudan bu ölçekleme meydan okumasını ele alır.Sadece yüksek derece yüksek bölgelerde – sınır tabakaları, uyanmalar ve ayrılık bölgeleri gibi – toplam hücre sayısı, bir üniformalı ağla kıyaslanma emirleriyle azaltılabilir. Örneğin, ağ geçidinin her zaman önemli özellikleri takip edebilir.

Simülasyon kalitesi üzerindeki etkisi derindir. AMR olmadan, uygulayıcılar ya anahtar alanlarda (gerçekten yoksun) bir koarser kararı kabul etmeli veya pratik olarak büyük üniformalı bir ızgara kullanır. AMR ile, yüksek sadakat simülasyonları karmaşık geometriler ve akış fenomenleri en üst düzey süper bilgisayarları gerektirenden ziyade orta hesaplama kümelerinde mümkün hale gelmelidir.

Boundary Katmans ve Vortices'in gelişmiş kararı

Sınır tabakaları - laminar akışı için bitişik bölgeler - tüm sınır tabakalarını yakalamak için çok zor olurdu. gradients olarak kalınlık ölçekleri Re)-1/2), duvar ve hatta ince bir akış için yoğun bir akış için, tüm sınır tabakasını yakalayan bir üniforma ızgara, yüksek çözünürlükte küçük bir yöne doğrultulırken, yüzeysel bir yöne doğru doğrultulabilir.

Benzer şekilde, kanaldaki tutarlı yapılar, her iki vortiklerin rotasyonel temelin yüksek çözünürlükini gerektirir. AMR bu yapıları zamanla takip edebilir, yerel olarak domain üzerinden vortex advects olarak yazılmalıdır. Bu özellik vortex dinamikleri, karıştırılması ve aeroacoustics çalışmalarıdır, her iki vorticlerin oluşumu ve dağılımının da doğru şekilde ele alınması gerekir.

Uzak olmayan Akışlar için dinamik Adaptasyon

Birçok mühendislik akışı doğal olarak değişmez - örneğin, bir türbin başlangıcı, bir kuşun kanadının çırpılması veya süpersonik bir satın alma yoluyla şok dalgasının yayılımı. Bu tür durumlarda, adaptasyonun sıklığının gerektirdiği bölgeler, sabit bir parametredir: çok sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık sık uygulama için uygulama sağlar.

Yüksek çözünürlükte hareket özelliklerini takip etme yeteneği, AMR'nin çokfak ve sıvı yapı etkileşimleri simülasyonları üzerinde vazgeçilmez hale geldi, arayüzler (örneğin, ücretsiz yüzeyler, faz sınırları, katı sınırları, sabit sınırlar) talep odaklanmış karar. seviye-set veya hacim-op-fluid yöntemleri ile çiftleştirilmiş, AMR, diğer yerlerdeki koarse hücreleri kullanırken arayüzleri keskin tutabilir, dramatik bir şekilde hesaplama maliyeti azaltır.

Anahtar Algoritmalar ve Uygulama Stratejileri

Navier-Stokes için AMR'yi uygulamak, basit bir üniforma-grid kodu ötesinde birkaç karmaşıklık katmanı içeriyor. temel bileşenler rafineri kriter motoru, üstoloji yöneticisi, çözüm transfer için interpolasyon programı ve paralel yük dengeleme altyapısına dahildir. Aşağıda en önemli algoritmalar dikkate alınır.

Meynun Refinement Kriterleri

AMR'nin verimliliğini ve doğruluğunu doğrudan doğrulayın. Kötü bir kriter gereksiz yere rafineriz, kaynakları kaçırabilir veya önemli özellikleri kaçırıyor, yüksek çözünürlükte doğruluk.For Navier-Stokes, common Choice into three categories:

  • [FONT:0)Gradient tabanlı kriterler[Dönetici: Bir akış değişkeninin (örneğin, yoğunluk, hız büyüklüğü, baskı) bir eşiği aşıyor. Bunlar hesaplamak için basit, ancak kanal akışında gürültülü olabilir.
  • [FONT:0]Curvature- bazlı kriterler[Dönemli: İkinci türler çözümün yüksek eğriliği tespit etmek için kullanılır, ki bu genellikle şok dalgaları veya vortex çekirdeği ile karşılık gelir.
  • [FONT:0)Error-estimasyon tabanlı kriterler)[değiştir | kaynağı değiştir]: Sayısal planın yerel transkript hatası, genellikle iki farklı ağ çözümü üzerinde çözümleri karşılaştırarak veya Richardson ekstrapolasyonunu kullanarak.

Birçok modern kod birden çok kriteri birleştirir ve bazı heuristics, yerel Reynolds sayısı veya Kolmogorov uzunluğu ölçeğine yönelik ağ kullanımı gibi akış fizikten elde edilir.

Meşru Hierarchy için veri yapıları

AMR için en yaygın kullanılan veri yapısı ağaçtır: her iki boyuttaki karar çiftleri oluşturan çok seviyeli bir ızgara yaratır.Bir ağaç yapısı verimli bir kanalda, komşu bulmak ve dinamik regridding. Ancak, octrees kitaplığı için yüksek sesle tanıtılabilir ve son derece açık olmayan hücre boyutları yaratabilmektedir.

Alternatif bir AMR (örneğin, Berger-Rigoutsos yöntemi) ile parçalanabilir ve her blokta, şebeke düzgün ve yapılandırılmıştır, ancak bir hiyerarşide bloklar düzenlenir ve yamalar çakılabilir veya nested olabilir. Block-yapılı AMR genellikle modern donanımda daha yüksek hesaplama verimliliği elde edebilir.

Hücre bazlı (veya tamamen yapılandırılmamış) AMR, çoğu esnek olsa da, çoğu kitap tutma gerektirir ve genellikle dolaylı hafıza erişimi nedeniyle hücrede daha yavaştır. Yapılanmamış ağların doğal olduğu sonlu kodlarda yaygındır.

Paralelleşme ve Yük Balancing

AMR'nin verimli paralelliği, zaman içinde ağların değiştiği gibi, işlemci başına hesaplama yükü önceden tahmin edilemez hale gelir. statik bir başlangıç domain dekompozisyon hızla dengesiz hale gelir, diğerleri incelenen bölgelere yol açarken. Dinamik yük dengeleme her bir yeniden dağıtım adımını tekrar dağıtmalıdır.

İletişim modelleri de daha karmaşık hale geliyor çünkü komşu hücreler artık farklı işlemcilerde kalabilir ve farklı rafineri seviyelerinde olabilir (örneğin, düğümler).En paralel AMR kütüphaneleri - bu karmaşıklıkları yönetmek için yerleşik tesisler.(D)AMReX), 10 çekirdekli iletişimde yeniliklere yol açan yeniliklere sahiptir.

Sayısal Stability ve Hassasiyetler

AMR, alt kanaldaki en belirgin zaman boyunca sabit olmayan hücrelerin stabilitesini ve doğruluğunu korumak için ele alınması gereken birkaç sayısal zorlukla tanıştırır.En belirgin sorun, [[Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) durumu).

Gezme arayüzlerinde (iyi bir ağ abuts a coarse grid) dikkatli bir şekilde, zorlu dalgalar veya violating koruma yasaları oluşturmak için yapılmalıdır.Sonsuz yöntemler için, [[0) geçici interpolasyon[Dönlendirme[Dönetici:0)) özellikle de uzun süreli simülasyonlar için, aynı zamanda, sıkıştırılamayan bir akışa girmek için, aynı zamanda sabit olmayan bir akışa eşit olmalıdır.

Başka bir ince konu, algx düzeltme veya hayalet-uygulama ağlarında sorun, farklı rafineri seviyelerinde, yüz veya kenar mükemmel bir şekilde eşleşmez.

Mühendislik ve Bilim Uygulamaları

AMR'nin Navier-Stokes modeling üzerindeki etkisi birçok alanda genişletilir.InurFLT:0)aerospace mühendisliği), AMR, yüksek sadakat simülasyonlarını her uçuşta, motor satın alma ve türbini bıçakları takip etmek için sağlar. Örneğin, sabit yükleyici ve inişteki karmaşık etkileşimleri dahil olmak üzere, sabit bir ağla ilgili karmaşık bir konfigürasyonun simülasyonu mümkün olacaktır. AMR, her bir bileşen tarafından ağ geçidini takip etmek için ağ geçidine izin verir.

AMRFLT:0)Kobus ve tahrik[Dönetici], alevler, kimyasal türlerin ve sıcaklıkların hızla değiştiği ince reaksiyon bölgeleri sergilemektedir. AMR, alev yapısını ele almakta ve tepkisini çalarak, alevlenme ve daha önce küçük alanlara sınırlı olan yan yanarmış alevler ortaya koymuştur.

[FONT=0]Climate ve hava modellemesi[Dönetici:0) AMR. Bölgesel hava simülasyonları genellikle Mississippi State University'de tropikal klones veyaografik yağışlar ve şehir ısı adaları ile ilgili küresel atmosferik modeller, üniformalı ızgaralar kullanan bir hıza sahip değildir, ancak AMR, dünyanın geri kalanının tutulması sırasında bir kasırgaya da yakınlaşabilir.

Inurd:0)biofluids[[Döncüler: 1) Bu, damar hastalıkları ile kan akışı gibi, simülasyonun başına maliyetin düşük olması gerektiği ve aMRin sınır tabakalarını yakın tekne duvarları ve akış rahatsızlıklarını çözebileceğidir.

Mevcut Zorluklar ve Sınırlar

Onun gücüne rağmen, AMR bir gümüş mermi değildir. hiyerarşik veri yapıları yönetmek, dinamik yük dengelemek ve inter-düşük iletişim kurmak önemli olabilir.Sally üniforma akışı ile simülasyonlar için (örneğin, homogeneous isotropic türbülantı), yüksek çözünürlükte bulunabilir - çoklugrid çözücülerle basit bir üniformalı ağ geçidi daha verimli olabilir.

Bellek tüketimi başka bir endişedir. Ağaç veri yapıları bağlantı için ek depolama gerektirir ve rafineri sınırlarında interpolasyon için gerekli hayalet hücreleri hücre başına hafıza ayak izi artırır. dağıtılmış hafıza sistemleri üzerinde, dengelemek büyük miktarda veri (telif çözümler, geometri, yardımcı diziler) taşıyabilir.

Ayrıca, birçok endüstriyel CFD kodları hala statik yapılandırılmış veya yapılandırılmamış örgülere güveniyor çünkü AMR entegrasyonu, AMR'yi daha uzun gelişim süresi nedeniyle kabul etmeye isteksizdir, titiz uygulama yönergelerine ihtiyaç duyar. Ancak, açık kaynak kütüphaneleri ve çerçeveler giriş için bariyeri sürekli olarak azaltır.

Future: Machine Learning and Exascale Adaptation

Navier-Stokes modellenmesi için bir sonraki sınır, akış özelliklerine göre yerel hataları tahmin etmek için yalan söylüyor:0)makla öğrenme) ve yüksek performanslı hesaplamalar. Geleneksel rafineri kriterleri, yeni akış konfigürasyonlarında başarısız olabilecek bölgeleri belirlemek için, akış fiziği tamamen basit yüksek çözünürlükte yakalanamayan bölgelerden elde edilebilir.

Eski ölçeklerde, meydan okumalar her birkaç kez değişebilirken paralel verimlilik sağlamak. Future sistemleri büyük bir tutarlılık sağlayacaktır, ancak temel ve heterojen mimariler için sınırlı hafıza (GPUs, hızlandırıcılar) ve zaman adım kontrolü (t-adapt) ve zaman-tavücretsiz bir veri yapıları, bir sonraki hesaplama çalışması için yapılan bir hata için yapılan bir değerlendirme stratejisi oluşturmak için yeniden tasarlanacaktır.

Bir umut verici gelişme, aromatik motorlarda yakıt enjeksiyonu veya deniz yapılarında etkisi. - AMR 1 (Cehennem) ile birlikte, tam bir uçakla, masaüstü iş istasyonundaki hız akışları kullanarak, iç yanma motorlarında veya dalga etkisi altında.

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Adaptif Mesaiment, yüksek çözünürlüklü Navier-Stokes modellemesi için temel bir araç haline geldi, aksi takdirde doğrulanabilir bir şekilde uyarılabilir simülasyonlar.En çok ihtiyaç duydukları ağ noktalarına yoğunlaşarak - aşırılıkçı katmanlar, vortical uygulamalar, şoklar ve arayüzler -Döneticileri korumayı amaçlayan bir teknik, ancak büyük bir bilişim sisteminde ve daha fazla bilgi sahibi olmak için uzman bir akademik yöntemden olgunlaşmıştır.