Основи Булевського альгебра в цифровому дизайні

абсорбція, що генерується в абзаці, що використовується в абзаці, що містяться в абзаці, що містяться в абзаці, що містяться в абзацах, які є в абзацах, а також в абзацах, які є в абзацах, які є в абзацах, а також в абзацах, які є в абзацах, а також в енгеографіці, які є в абзацах, а також в енгеографі.

Роль генерації шаблонів тесту в цифровій верифікація схем

Після виготовлення цифрового контуру необхідно перевірити, щоб забезпечити відсутність фізичних дефектів — таких як шорти, відкриває або поперечні застрягові несправності — компроміс його функціональності. Logic test model Generation — це процес створення набору векторів введення, які при нанесенні на контур, виробляють виходи, які можуть бути у порівнянні з очікуваними значеннями. Мета полягає у досягненні високої несправності, що охоплює мінімальну довжину тесту. Раннє ручне виробництво тесту було непрактично для складних конструкцій, тому розроблені автоматизовані інструменти (ATPG — автоматичне покоління шаблонів).

Моделі та їх Boolean Представництво

Модель X-E-E-E-A , де сигнальна лінія постійно застрягає логіку 0 або логіку 1. Для даної схеми, застряг-на несправність перетворює оригінальну функцію Boolean в несправну функцію. БОЛЬОН алгебраї дозволяє тестувати інженери для обчислення стану, під якою відрізняються правильні і несправні виходи — це відмінність називається ефектом fault]. Наприклад, якщо сітка має значення, що патологічне визначення, що має бути необхідним [[F3LT:3]

Інші моделі несправностей включають згортання несправностей (коротки схеми між двома сітками) і delay несправностей, як з яких можна також виражати за допомогою алгебри Болевського при моделюванні несправної поведінки як змінена логічна операція. Боголевський алгебрамський каркас добре масштабує: складні наслідки несправності захоплені шляхом додавання обмежень до проблеми тестового покоління.

Системні кроки для автоматизації тестового заготовки з використанням Boolean Algebra

Сучасні алгоритми ATPG спираються на алгебраї Boolean на кожному етапі. Загальний потік може бути розбитий на чотири фази, але за кожним критим алгебраїчним приводом.

1. Моделювання схеми як Boolean вирази

Схема netlist перетворюється в набір рівнянь Boolean для кожного виходу воріт. Для простих і воріт з входами і і виведення , експресія . Для внутрішнього вузла, який вболівальників з декількох воріт, кожен відділ від вентилятора несе однакову логічну цінність, якщо в несправність присутні. Інструмент ATPG будує ]Болеан різницю]] модель: часткова похідна виходу з повагою сигналу, яка вказує, чи є зміна, що впливає на різницю.

2. Спрощування виразів з Boolean Algebra

Перед створенням тестових шаблонів, експреси з ланцюга часто спрощені, щоб зменшити надмірність. Це не просто для апаратної оптимізації — спрощені вирази також роблять проблему тестування простіше вирішити. Методики, такі як Карнауг карти і Quine-McCluskey алгоритм використовуються для мінімізації сумок або продуктів-сумісних форм. Наприклад, вираз спрощує несправність . Терміни відбору проб включають кілька тестових захопок, таких як абсорбент, що застосовуються за допомогою абсорбції.

3. Прибуття тестових векторів через Болоан Причини

Після того, як схема була моделюватися і спрощена, ATPG інструмент формулює вироблення тесту як @satisfiability (SAT) problem або використовує алгоритми, як D-algorithm, PODEM (Path-Oriented прийняття рішень), або FAN (Fanout-Oriented). Всі ці методи спираються на Boolean алгебра, щоб призначити значення для початкових вводів, таких що ефект несправності пропагується до спостережного виходу. Наприклад, значення D-algorithm вводить позначення D = 1 в хорошому контурі, 0 в хорошому контурі;

Приклад: Стук-ат-0 За замовчуванням на NAND Gate Вихід

[FLT: 10] [FLT: 10]] [[FLT: 11]]], вихід [[FLT:]. Хороший контур: . За замовчуванням [[FLT: 14]], що в 0: несправний контур завжди виходи 0. Щоб виявити цю несправність, нам потрібні входи, які роблять хороший вихід 1 (наприклад, несправний вихід відрізняється). Це вимагає [[FLT::: 18[F:] [LT: 18F: 18F] [LT: 18F] [: 18F: 18F] [: 18F: 18F]

4. Автоматичне формування шаблонів та компактиментації

Після видалення окремих тестових векторів для кожної несправності, інструмент ATPG використовує / симулятор для оцінки, які вектори охоплюють додаткові несправності. Бололева алгебра знову грає роль: моделювання несправностей прискорюється, оцінюючи Boolean функції над багатьма входами, одночасно використовуючи бітумні операції. Інструменти, такі як Synopsys Tetramax або Mentor Graphics FastScan реалізують ці техніки. Остаточний набір шаблонів ущільне — видалення надлишкових векторів, використовуючи збудтивів, використовуючи з'яючі вектори —

Переваги Boolean Algebra в тест шаблон автоматизації

  • Вироблений тест Set Size: БОЛЬОНСЬКОГО СПОЖИВАННЯ Усуває надлишкові кубики тесту, що призводять до менших циклів тестування та меншої вартості тесту.
  • Висока кришка за замовчуванням: Формальні алгебраїчні методи гарантують, що не пропущені несправності (згідно моделі несправностей є точною).
  • Algorithmic Efficiency: SAT-розчинники та BDDs (Бінарне рішення Діаграми) побудовані на алгебри Boolean може обробляти схеми з мільйонами воріт.
  • Флексим: Болеланська алгебрагія підтримує моделі несправностей та ієрархічне дослідження, що генерує без фундаментально зміненої математики.
  • Tool Automation: Інструмент ATPG може запустити неупереджені, генеруючи тестові візерунки за хвилину, які б прийматимуть інженери людини тижні.

Виклики та сучасні розширення

Тестування: BLTC [LT1] , що дозволяє перетворювати алгебраїну, а також використовувати BDD , що ущільнює експресію Boolean, що надходить до канонічної форми. Ще один виклик є обробкою BDD] , що ущільнює вирази Boolean в канонічну форму. Ще один виклик обробки

Висновок

БОЛЬЛАНА алгебраїта — це незамінний інструмент для автоматизації виробництва логічних тестів. З схем моделювання та несправностей для видалення та ущільнення векторів випробувань, його алгебраїчні правила забезпечують формальний, масштабний метод забезпечення правильності цифрових систем. В якості інтегрованих схем виростають щільніше — з мільярдами трансисторів та передових виробничих вузлів — роль алгебри в АТПГ продовжує розвиватися, закріплюючи машинне навчання та більш складні SAT-розробники, але завжди вкорінені в тому ж логічному розумінні, що Джордж Боле заклав більше 150 років тому. Інженери, які ведуть ці поняття, краще обладнані для надійного тестування [0FGIN[TP[TP]