Математичне моделювання в машинобудуванні
Розрахунок маргіну та фази маргіну для підвищення стабільності системи
Table of Contents
Збірник і фази - це важливі параметри в системному аналізі. Вони допомагають визначити стійкість і надійність системи при підданні варіацій в системних параметрах. Розрахунок цих запасів дозволяє інженерам розробляти надійні системи управління.
Розуміння Gain Margin
Знаряддя Gain вказує, скільки системного набору може збільшитися до того, як система стає нестабільною. Вона вимірюється в децибелах (dB). Більш високий запас приріст забезпечує більш стабільну систему при нарощуванні варіацій.
Для розрахунку запасу прибутку, визначення приріст на фазі перехресної частоти, де фаза функції передачі відкритого типу -180°. Приріст запасу потім різниця між фактичним збільшенням і збільшенням при цій частоті.
Розуміння фази Маргін
Фаза маржина вимірює, скільки фаза може зменшити до того, як система досягає нестійкості. Вона виражена в градусах. Більший запас фази вказує більш стабільну систему з кращими пошкодженими характеристиками.
Для визначення фазиового маржі, знайдіть частоту переповнення, де величина функції передачі відкритої петлі становить 1 (0 дБ). Фазаний запас полягає в різниці між фази при цій частоті і -180°.
Розрахунок маргінів за допомогою Bode Plots
Будові ділянки - це графічні інструменти, які використовуються для аналізу запасів стійкості системи. Вони відображають величину і фазу функції передачі на діапазоні частот. За допомогою вивчення цих сюжетів інженери можуть легко виявити приріст і запаси фази.
Етапи розрахунку запасів:
- Зніміть схему Bode з функцією передачі відкритої петлі.
- Відхилити частоту перехрещування фази, де фаза = -180°.
- Визначити приріст при цій частоті, щоб знайти запас приріст.
- Знайдіть частоту перенавантаження, де значення = 1.
- Заміряйте фазу при цій частоті, щоб знайти фазовий запас.