Методика лінійизації є важливим у розробці системи управління для спрощення нелінійних систем для аналізу та розробки контролерів. Ці методи приблизно нелінійну систему навколо діючої точки, що полегшують аналіз стійкості та продуктивності. У статті розглянуто загальні методи лінійизації та практичні застосування.

Загальні методи лінійизації

Найбільш широко використовувані методики лінійизації включають розширення серії Тейлора, лінійизації Якова, а також наближення невеликих знаків. Кожен метод пропонує спосіб поводити лінійну модель, яка тісно представляє нелінійну систему поблизу конкретної точки експлуатації.

Практичний процес лінійизації

Процес зазвичай передбачає вибір точки рівноваги, де працює система. Потім нелінійні рівняння розширюються за допомогою серії Тейлора, а умови вищезазначеного порядку нехтуються. Отримані лінійні рівняння використовуються для контролю дизайну та аналізу стійкості.

Розрахунок лінійної

Розрахунок передбачає обчислення матриці Якова, яка містить часткові похідні рівня системи щодо змінних стану та вводів. Ці похідні оцінюються на обраній робочій точці, щоб отримати лінійну модель матриць А та Б.

  • Визначте точку рівноваги.
  • Визначте нелінійні рівняння системи.
  • Розрахунок майстрів Якова на рівні рівноваги.
  • Форма лінійної моделі стану-простору.
  • Використовуйте лінійну модель для проектування управління.