Контрольабельність є ключовою концепцією в системі управління, що визначає, чи можна вводити стани системи до бажаних значень за допомогою вхідних сигналів. Розрахунок матриці керованості дозволяє інженерам оцінити цю властивість для заданої системи, що моделюється в державній формі.

Представництво космічних просторів

Система в державній космічних формах представлена рівняннями:

⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

x(t)] - державний вектор A] - це системна матриця, а B]] - вхідна матриця.

Розрахунок надійності матриці

Матриця керованості C, побудована за допомогою конкатенування матриць:

[B, AB, A2B, ..., А−1B]

n] є числом станів в системі. Ця матриця вказує, чи можна контролювати стани через вхід.

Етапи розрахунку

Дотримуйтесь цих кроків, щоб компралювати матрицю керованості:

  • Визначте матриці A і B] з моделі системи.
  • Розрахунок матриці AB] шляхом розмноження A B]].
  • B]
  • Конкатенат всіх матриць горизонтально формувати C.

Перевірка керованості

Система контролюється, якщо матриці керованості C має повну кількість штатів, що дорівнює кількості штатів. Це може бути перевірено шляхом обчислення ряд C.