Неуралні мережі широко використовуються в задачах розпізнавання зображень, завдяки здатності вчитися складних шаблонів. Цей випадок вивчає процес реалізації, в тому числі детальні розрахунки, що беруть участь у навчанні нейромережі для класифікації зображень.

Розробка сайту

Мережа складається з вхідного шару, одного прихованого шару, і вихідного шару. Для простоти враховують невеликий набір даних з зображеннями, представленими на 4 пікселів кожен. Вхідного шару є 4 нейрони, прихований шар має 3 нейрони, а вихідний шар має 2 нейрони, що представляють два класи.

Початкові ваги і ваза

Вага ініціюється випадковим чином. Наприклад, ваги між входом і прихованим шаром:

  • 11 = 0.2
  • 12 = -0.3
  • 13 = 0.4
  • 21 = -0.5
  • 22 = 0.1
  • 23 = -0.2
  • 31 = 0.3
  • 32 = -0.4
  • 33 = 0.2

Біази встановлюються до нуля спочатку для простоти.

Передплата та розрахунок

З огляду на вхідний образ з значеннями пікселя [0.5, 0,2, 0,1, 0,7], приховані вхідні шари розраховуються як:

H1 = (0.5)(0.2) + (0.2)(-0.3) + (0.1)(0.4) = 0.1 - 0.06 + 0.04 = 0.08

H2 = (0.5)(-0.5) + (0.2)(0.1) + (0.1)(-0.2) = -0.25 + 0.02 - 0.02 = -0.25

H3 = (0.5)(0.3) + (0.2)(-0.4) + (0.1)(0.2) = 0.15 - 0.08 + 0.02 = 0.09

Застосовуючи функцію активації, такі як сигмоїд, приховані виходи шару:

[H1] = 1 / (1 + e-0.08) ≈ 0.52

[H2] = 1 / (1 + e0.25) ≈ 0.43

[H3] = 1 / (1 + e-0.09[) ≈ 0.52

Після цього виводяться вводи до вихідного шару, де маси аналогічно застосовуються для складових ймовірностей класів.

Розрахунок помилок і витрат

Поставляйте справжній клас 1, представлений як [1, 0]. Вихідного шару складаємо:

1]]

Де з 1] - це вагана сума прихованих виходів. Похибка розрахована як:

Втрата = 0.5 * (татар - вихід)2

Використання градієнтного спуску, ваги оновлюються на основі помилки та швидкості навчання, наприклад, 0.1.

Резюме розрахунку

Цей процес повторює для декількох епох, регулює ваги для поліпшення точності. Детальні розрахунки включають в себе багато додатків матриці, функції активації та похідні помилок, які є важливим для тренувань нейромереж ефективно.