Алгоритм Дійкстра є популярним методом, який використовується в комп'ютерній наукі, щоб знайти найкоротший шлях між вузлами в графі. Він широко застосовується в мережевому маршруті, навігації на карті та різних задачах оптимізації. Ця стаття забезпечує покроковий огляд як виконувати розрахунки за допомогою алгоритму Дійкстра для визначення найбільш ефективного шляху.

Розуміння алгоритму

Алгоритм працює ітеративно підбір вузла з найменшою наметичною дистанцією, потім оновлення відстані до сусідніх вузлів. Вона продовжує до моменту, поки не знайдено найкоротший шлях до цільового вузла або всі вузли були оброблені.

Процес розрахунку покрокового розрахунку

Насадка, у нас є граф з вершинами A, B, C, D та E, і наступні вагові краї:

  • до B: 4
  • до C: 2
  • до C: 1
  • до D: 5
  • до D: 8
  • до E: 10
  • до E: 2

Починаючи з вершини А, ініціалізувати відстані: A = 0, інші = нескінченність. Відмітити всі вузли як нездійснені.

1 час

Виберіть вузол A (distance 0). Оновлення сусідніх вузлів B і C:

Відстань до B: 4 (A + 4), до C: 2 (A + 2). Mark A як відвідала.

Терапія 2

Виберіть вузол C (distance 2). Оновлення сусідів D і E:

Відстань до D: 10 (C + 8), до E: 12 (C + 10). Mark C як відвідали.

Терапія 3

Виберіть вузол B (distance 4). Оновлення сусіда D:

Відстань до D: 9 (B + 5), що менше ніж попередній 10. Update D's Відстань до 9. Mark B як відвідали.

Терапія 4

Виберіть вузол D (distance 9). Оновлення сусіда E:

Відстань до E: 11 (D + 2). Update E's Відстань до 11. Mark D як відвідали.

Стероїда 5

Відновлююча вершина E має відстань 11. Mark E як відвідала. Найкоротший шлях від A до E - це через вершини C, B, D і E з загальною дистанцією 11.