Чотириєзначним аналізом є математична методика, яка використовується для перетворення сигналів з часу або просторого домену в домен частот. У процесі обробки зображень вона допомагає аналізувати і маніпулювати частотними компонентами зображень, що дозволяють завданням, такими як фільтрування, стиснення, а також видалення функції.

Розуміння чотириєї трансформи у зображеннях

Чотириє трансформує зображення в представлення його частоти. Високочастотні компоненти відповідають швидкому зміні інтенсивностіпікселя, таких як краї і шум. Низькочастотні компоненти представляють собою гладкі регіони і поступові варіації.

Практичні програми

Аналіз фур'єрів використовується в різних задачах обробки зображень. Дозволяє фільтрувати певні діапазони частот для підвищення або пригнічування функцій. Наприклад, видалення високочастотного шуму або підкреслення країв може поліпшити якість зображення і аналіз.

Приклад: Фільтрування зображення

Наносити зображення містить шум. Застосовуючи аналіз четверка передбачає такі дії:

  • Розгорніть четверший трансформ зображення.
  • Наносити фільтр в частотний домен, наприклад, фільтр низького ходу для видалення високочастотного шуму.
  • Виконайте зворотний четверок, щоб отримати фільтрований образ.

Розрахунок та приклади

Розглянемо зображення розміром 256х256 пікселів. Чотириє трансформування виробляє матриці 256х256, що представляють собою періодичні компоненти. Для фільтрування високих частот створюється маска, яка занурює значення за певним радіусом від центру частоти.

Наприклад, круговий низькопрозорий фільтр з радіусом відрізання 50 пікселів можна застосувати. Після фільтрації, інверсний четвертер перетворює зображення з зниженим шумом і збереженими низькочастотними функціями.