Метод люмового ємності є спрощеним підходом, що використовується при переходному аналізі теплопередачі. Припустимо, що температура в твердому тілі залишається рівномірним під час процесу, що діє при невеликому кількості біоти. Цей метод дозволяє легше розрахувати температурні зміни протягом часу без розв'язання складних часткових диференціальних рівнянь.

Принцип методу люмідного капацайтансу

Основні припущення цього методу полягає в тому, що температура в межах об'єкта просторово рівномірна в будь-який час. Це спрощує задачу теплопередачі до першого порядку звичайного диференціального рівня. Метод застосовується при внутрішньому опорі до теплопровідності значно менше зовнішнього опору до теплопередачі.

Математичне формування

Зміна температури об'єкта за часом описано:

(DT/dt) = - h A (T ]]]

p ] є специфічною теплоємністю c]p]] є специфічною теплоємністю h] - конвекторний коефіцієнт теплопередачі, A[F:9]T]] - температура об'єкта, а [[FLT:]T[F:][FLT[F:][F:][F:][FLT[FLT][FLT][FLT][F:]

Рішення та застосування

Розчин до диференціального рівняння забезпечує температуру як функцію часу:

T(t) = T] + (Ti] - Т] ]) e- (h A / m cp) т] ]]]]- (h A / m cp]][FLT:]]][FLT:]]]]][FLT:]]]]]]]]][FLT:

Цей підхід корисний для швидкої оцінки процесів, таких як охолодження або опалення невеликих об'єктів, де недбалими є внутрішні температури. Зазвичай це застосовується в інженерних задачах, що включають термоаналіз твердих речовин з високою теплопровідністю.