Математичне моделювання в машинобудуванні
Математичні основи кінематики: Посада та орієнтація
Table of Contents
Передня кінематика – це фундаментальна концепція роботизованих і механічних систем. Вона передбачає розрахунок позиції і спрямованості кінцевого ефекту роботи на основі даних параметрів суглоба. Розуміння математичних основ сприяє ефективному проектування і контролю роботизичних систем.
Математичне представництво робот Кінематики
конфігурація робіт зазвичай описані за допомогою координованих кадрів, прикріплених до кожного з'єднання і посилання. Матрики гомогенних трансформацій використовуються для представлення положення та орієнтації одного кадру відносно іншого. Ці матриці об'єднують обертання і переклад в один матриці 4x4.
Посада та орієнтація
Передові кінематичні рівняння отримують шляхом розмноження трансформаційних матриць вздовж кінематичної ланцюжка. Для роботи з n суглобами, загальна трансформація матриці отримують послідовно розмножуючи індивідуальні спільні перетворення:
T]T]2] = T]1 × T2] × Tn
Ця матриця забезпечує позицію та спрямованість кінцевого ефекту відносно базової рами. Положення видобувається з компонентів перекладу, при цьому спрямованість виходить з обертальних компонентів матриці.
Загальні математичні інструменти
- Хомогенні трансформації матриць
- Параметри Денавіт-Хартенберга
- Обертання матриць
- Переклад векторів