Розширений Калман Фільтр (ЕКФ) – це широко використовується алгоритм локалізації роботи. Оцінює позицію роботи та орієнтацію роботи, поєднуючи дані датчиків з математичною моделлю руху роботи. Розуміння математичних основ ЕКФ є важливим для ефективного впровадження та налаштування.

Державне представництво та Футбол прогноз

Основна EKF передбачає, що представляє стан роботи як вектор, як правило, в тому числі положення та спрямованість. Етап прогнозування використовує нелінійну модель руху для проекту поточного стану в режимі реального часу. Це передбачає розрахунок Якобійської матриці моделі руху для лінійизації нелінійних рівнянь навколо поточного оцінювання.

Оновлення вимірювання та лінійна система

Вимірювання датчиків вводяться через крок оновлення. Оскільки вимірювання часто нелінійні функції держави, лінійні EKF використовує ці функції, використовуючи їх Якобійці. Цей процес регулює передбачуваний стан, на основі різниці між очікуваними та фактичними зчитувачами датчиків.

Математичні рівняння

Рівні прогнозування:

Державне прогнозування:

кс. + 1-0 = f(xls, uk)

Прогностування коваріантності:

Пк+1− = Фк Пк Факт + Кк

де f є нелінійною моделі руху, Fk є його Якуан, P є матрицею коваріантності, а Q - процес шумоваріння.

Рівні оновлення:

Калман:

Кк = Пк− Хкц (Хк Пк−Хк + Рк)−1

Державне оновлення:

кс. = кс.- + Кк (зк - ч(к.к.-)

Оновлення коваріанту:

Пк = (I - Кк Хк) Пк−

Ось модель вимірювання Hk є його Якуан, Rk є вимірювань шуму коваріант, і zk є фактичним вимірюванням датчика.