Розширений фільтр Калман (EKF) Simultaneous Localization і Mapping (SLAM) є технікою, яка використовується в робототехнікі для побудови карти невідомого середовища, одночасно визначає позицію роботи в ній. Ключовим компонентом EKF-SLAM є матриця коваріантності, яка представляє невизначеність в оцінці роботи і особливості карти. Ця стаття забезпечує покроковий процес обчислення матриці коваріантності в рамках EKF-SLAM.

Первинізація матриці коваріантності

Процес починається з ініціалізації матриці коваріантності, як правило, не позначається як П. Ця матриця поєднує невизначеності пози роботи і особливості карти. Початкова коваріантка відображає початкову впевненість в початковій позиції роботи і відомих рисах.

Прогнозування Крок

Під час проведення прогнозу модель руху роботи використовується для оцінки нового стану. Матриця коваріантності оновлюється за допомогою Якобійського моделі руху, денотовано як F, так і процесу шумоваріння, Q. Оновлення:

= F P FT + Q]

Оновлення кроку з вимірами

При отриманні нових вимірювань датчика, матриця коваріантності оновлюється для включення цієї інформації. Модель вимірювання Якуан, Х, а також вимірювання шумоварності, Р, використовується для складання Калманського набору, К:

T] HT (H P] ] HT]T + R)-1]]

Потім матриця коваріантності оновлюється як:

= (I - K H) P ]

Параметри карти

Матриця коваріантності розширюється, щоб включати функції карти, що підвищують розмір як нові функції. Кожен оновлення регулює невизначеність, пов'язана з потомою роботи і особливостями, зберігаючи послідовну оцінку загальної невизначеності на карті та локалізації.