Сортування за часткою є популярним алгоритмом сортування на основі порівняння, який відомий своєю ефективністю і передбачуваною ефективністю. Розуміння того, як розрахувати кількість порівняння, це дозволяє оптимізувати його виконання і проаналізувати його продуктивність в різних сценаріях.

Базова концепція сорту Мерж

Сортування замерзання розділяє масив на менші підарени, відсортує кожну підармію, а потім об'єднує їх назад разом. Основна операція передбачає порівняння елементів під час процесу зливу, що визначає загальну кількість порівняння, що зроблено.

Розрахунок Порівняння під час злиття

Під час з'єднання кроку порівняння виникають при виборі меншого елемента з двох сортованих підармій. Для кожної пари елементів у порівнянні з одним порівнянням підраховується. Якщо підармії мають розміри n1 і n2, максимальна кількість порівняння, необхідних для з'єднання їх n1 + n2 - 1.

Оцінка всього Порівняння

Загальна кількість порівняння в списках зливу може бути приблизно, аналізуючи кожну операцію злиття по всіх рівнях рецидиву. Для масиву розмірів n], загальний порівняння грубо:

  • n log2 n] в середньому і найгіршому випадку.
  • Кожен рівень рецидиву передбачає згортання підармів, з загальними порівняннями, що підлягають підсумковуванню по всіх рівнях.
  • Кількість порівняння за рівнем подвійних як підарені зростає більше.

Практичний метод розрахунку

Для розрахунку порівняння практично, імітувати процес злиття або використовувати рекурсивний зв'язок:

C(n) = C( ^n2 ) + C( ) ^ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

C(n)] - це загальні порівняння для масиву розмірів n]. Цей рекурсивний формула для порівняння в підармії і при злитті.