Неймеричні методи - алгоритми, які використовуються для вирішення математичних задач, чисельно, ніж аналітично. MATLAB забезпечує універсальне середовище для реалізації цих методів. У статті представлені практичні приклади як реалізувати загальні чисельні методи в MATLAB.

Вирішення нелінійних рівних умов

Метод бісекції - це проста методика пошуку коренів нелінійних рівнянь. Код MATLAB для методу бісекції передбачає ітеративно звуження інтервалу, де знак змін функції.

Приклад MATLAB код:

Функціон: f(x) = x^3 - x - 2

Код:]

`````matlab a = 1; b = 2; tol = 1e-5; при цьому (b - a) / 2 & gt; tol c = (a + b) / 2; якщо f(c) == 0 розрив; ) *f(c) *f(c) < 0 b = c; ) end root = c; ``````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````

Неймовірна інтеграція

Правило трапеції приблизно інтеграцію функції, поділу площі в трапеціди. MATLAB може реалізувати цей метод з простими петлями або вбудованими функціями.

Приклад MATLAB код:

Функціон: f(x) = sin(x))

Код:]

`````matlab a = 0; b = p; n = 100; h = (b - a) / n; інтегр = 0; для i = 1:n x1 = + (i - 1) * h; x2 = + i * h; інтегр = інтегральна = + (f(x1) + f(x2)) / f(x2)) / h; end `````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````

Вирішення диференціальних рівняння

Метод Евлера - це проста методика вирішення початкових задач значення для звичайних диференціальних рівнянь. Реалізація МАЛЛАБ передбачає оновлення розчину, що ітераторно.

Приклад MATLAB код:

Еквалітація: dy/dx = y, з y(0) = 1

Код:]

`````matlab x0 = 0; y0 = 1; h = 0.1; x end = 1; x = x = x0:h:x end; y = нуль(розмір)); y(1) = y0; для i = 1: Довжина(x)-1 y(i+1) = y(i) + h * y(i)); end ```````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````