Table of Contents

Мастеринг Фіксований-Point IIR Фільтри на вбудованих DSPs

Реалізація нефіцитного імпульсу Відповіді (IIR) фільтрів на фіксованих точках цифрових сигнальних процесорів (DSPs) вимагає поєднання rigorous чисельного аналізу та глибокого розуміння цільового обладнання. Під час плавлення точки арифметичне спрощування математики, фіксована точка залишається домінуючим вибором для високооб'ємних, силових вбудованих систем. Від активного шуму відмінення в споживчих вушках до закритого керування двигуном в промислових дисках, можливість реалізувати стабільний, високопродуктивний фільтр IIR з використанням фіксованої точки арифметметика є основною інженерною конкурентоспроможністю. Ця стаття визначає технічні стратегії, необхідні для навігації мітентних систем.

Фундації Фіксованої-Поінтелектуючого арифмететичного в ІЧ-системах

Чому Виправлено-пофарбувати домінати Вбудовувані DSP

Фіксовані точкові процесори споживають значно менше зони кремнію і потужності, ніж їх плаваючі-точкові аналоги. Одномісний 16-бітний багатоплі-Акумулятор (MAC) операція вимагає лише дробу логічних ресурсів, необхідних для одноточних плаваючих-точкових MAC. Для додатків, що використовуються акумуляторні пристрої або висококанальні системи, це безпосередньо знижує рахунок матеріалів (BOM) і продовжує термін експлуатації. Фіксовані-точкові архітектури також пропонують детермінативні цикли для критичних петель, що робить їх високо передбачуваними для виконання завдань реального часу.

Формат та числові представництва

У фіксованих точках розташування є фіксованим. ] вказує, скільки біт виділені до цілих і дробових частин. Номер Q15 використовує 16 біт загальний (1 ознака біт, 15 дробових біт), що представляють значення від -1.0 до 0.9999. Номер Q31 поширюється на 32 біти для більш високої точності. Однак коефіцієнти фільтра часто перевищують ціле число стандартних дробових форматів. Наприклад, коефіцієнт двоквативності може бути рівним -1.885.

Критичні архітектурні рішення для фіксованих-Point IIR-фільтрів

Пряма форма I проти. Пряма форма II

Стовпчаста структура фільтра - це єдине найважливіше рішення, що впливає на чисельну продуктивність. Структура прямого форми II використовує рядові лінії затримки, але концентрує повне підвищення фільтра в рекурсивному відділенні зворотного зв'язку. Це створює високий ризик внутрішнього переповнення, якщо стани не масштабовані правильно, оскільки внутрішня вершина може виростити далеко за вхідний сигнал. Дип форма I (DFI)Дизайн-контролю, що надходить (D1Fmplif)

Стандартний пакет Cascaded

Не має фіксованої точки, що дозволяє безпосередньо реалізувати високий порядок (наприклад, 8-е замовлення) функції передачі як єдиний монолітний розділ. Чутливість коефіцієнтів фільтра для квантизації зростає в геометричному кон’югаційних парах, мінімізуючої чисельної помилки. Найкраща практика диктує, що двосторонні секції (SOS) або біквари, поля групуються в складні кон’югатні пари, мінімізуючу чисельну помилку. Найкраща практика диктує, що біквовані секондові поля з найвищим фактором Q повинні бути розміщені на початку каскадного ланцюжка і ізольованих секцій з високим діапазоном, щоб максим збільшити динамічний діапазон.

Основні стратегії реалізації для квантизації та масштабування

Коефіцієнти та полоутворення

Фільтруючі коефіцієнти, призначені в подвійному точності повинні бути кварцовані до цільової довжини фіксованого точки. Ця квантизація переміщається ідеальними поршнями. Фільтр, який ідеально стійкий в плаваючій точці може стати маринально стабільною або нестабільною після кількісної квантизації коефіцієнта. Інженери повинні виконувати перевірку стійкості після кількісної бази, що перевіряє, що всі кількісні поля величини строго менше 1,0. Передвоєння аналогового прототипу для компенсування частоти вихилування білінійного перетворення є необхідним кроком перед кількісним визначенням коефіцієнтів до фіксованої сітки.

Управління внутрішньою сигнальною зростанням та масштабуванням

Відносна природа фільтрів ІР означає, що значення внутрішнього вузла може рости великими, навіть при скромних вводах. Наприклад, резонансатор високого класу може посилити невеликий вхід за фактором 100 або більше в межах його зворотної петлі. Щоб запобігти переповненню, необхідно ввести коефіцієнт масштабування входу (частотного логічного зсуву). Розглянемо стандарт DF1 рівняння двостороннього різниці:

]

Якщо максимальний приріст функції передачі від до - G, вхідний сигнал повинен бути масштабований (або живлення 2 апроксимації) для забезпечення не переповнення в шляхі зворотного зв'язку. Для систем вищезарядження кожен біквадний етап вимагає свого аналізу масштабування на основі максимального внеску на отримання.

Випробування широкого прискорювача та насичення

Більшість фіксованих точок DSPs мають 40-бітний або 56-бітний акумулятор. Цей широкий реєстр накопичує результати множимо-надобичкових операцій без втрати точності. Завдання відбувається, коли результат 40-бітного акумулятора повинен зберігатися назад до 16-бітного або 32-бітного розташування пам'яті. Два режими існують: обгортання та насичення. , що перекриття може викликати великий позитивний сигнал, щоб раптом стати великим негативним сигналом, введення катастрофічного спотворення. Насичення додатків затискає значення сигналу або максимальна продуктивність на максимальна

Розширені нумеричні водоспади та ремедіації

Ліміт циклів і зони мертвих

Фіксовані точкові фільтри IIR можуть експонувати саморозвагу коливань, які називаються граничними циклами навіть з нульовим введенням. Грануальні лімітні цикли викликані похибками округлення в рекурсивному багатозастосуванні. Коли продукт округлюється, щоб відповідати довжині слова, похибка округлення може накопичуватися. Один стандартний ремедіація полягає в реалізації мертвої зони: коли вхід і змінні стани нижче визначеного порога, змінні стану очищаються або приносять до нуля. Це забезпечує фільтр повністю. Щодня, додавання невеликого випадкового шуму сигналу, також може розбити кореляючий лімітний цикл поведінки за вартістю шуму.

Обробка високоQ та Narrow-Band фільтри

Фільтри IIR з високими факторами Q мають винятково чутливі до кількісної квантизації коефіцієнтів коефіцієнтів деномінатора. Невелика зміна коефіцієнтів деномінатора може суттєво змінити частоту центру або пропускну здатність. Для таких випадків розглянути використання латичне фільтри] або / СТО-космічні структури], які демонструють нижчу чутливість коефіцієнта за рахунок більшої кількості обчислень. Додатково за допомогою двомовної довжини (наприклад, 32-бітного коефіцієнта зберігання на 16-бітному процесорі) може забезпечити необхідну точність для коефіцієнтів деномінатора.

Методика перевірки та перевірки

Моделювання та ко-семуляція

Довіряє виконання фіксованої точки без моделювання є ризикованою. Інженери повинні запустити точний кількісні коефіцієнти та фіксовані точки арифметичне операції через біт-проточні моделі перед розгортанням до обладнання. Інструменти, такі як MATLAB Фіксований-Point Designer або користувальницькі моделі C з насиченістю та округленням інтриніки дозволяють це моделювання. Порівняння виходу фіксованої моделі точки на ідеальному двозначному довідковому моделі забезпечує Квадратну помилку (MSE) і пікові межі помилок. Цей крок перевіряє, що обраний формат Q і фактори масштабування відповідають вимогам системи сигнал-навчання (SNR).

Тестування обладнання-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-в-

Після того, як фільтр працює на цільовому DSP, перевірка переходить на апаратний домен. Вводять відомі тестові вектори — так як імпульс, степені хвилі синів на критичних частотах, а багатотонні сигнали — Дозволяє інженеру порівняти фактичний вихід DAC на імітаційний вихід. Спектральний аналіз виходу може виявити несподівані гармонічні спотворення, викликані внутрішньою насиченістю або обмеженням циклів. Стандартна практика для реалізації діагностичного режиму, який потокає внутрішні змінні стану назад до основного ПК для аналізу.

Тестування на блок для Робусти

Код виробництва повинен включати в себе блокові тести для крайових випадків:

  • Cтійкість: Вводять постійне значення постійного струму і перевірте вихід осідає в межах визначених меж.
  • Максимум амплітудно-синової хвилі: Застосовувати повномасштабну хвилею на пасовому кроці і перевірити не відбувається насичення.
  • Zero-input відновлення: Застосовувати великий вхід, а потім видалити його. Заміряйте час встановлення і не підтвердіть обмеження циклів.
  • Оверплин відновлення: Включіть сигнал, який насичує акумулятор і перевірте вихід, плавно відновлюється при видаленні сигналу.

Висновок

Реалізація фільтрів ІЧ з фіксованою точкою арифметичне на чіпах DSP залишається затребуваним, але необхідним завданням для вбудованих систем інженерів. Вдале виконання вимагає ретельного планування в трьох ключових областях: архітектура (хоосування каскадних біquads над секціями високого порядку), масштабування (збільшення сигналу в межах кінцевої довжини слова), а також перевірки (збільшення біт-true моделювання та суворого тестування HIL). Дотримуючись цих кращих практик, інженери можуть розвивати фільтри ІЧ, які є чисельно стабільними, виробляти низький спотворення, і відповідати тісним навантаженням сучасних вбудованих систем обробки сигналів.