Розуміння концепції спостережності та керованості є важливим у аналізі та розробці систем управління в рамках державного простору. Ці властивості визначають, чи можуть бути внутрішні стани системи, що посилаються або маніпулюють за допомогою вводів та виходів. У статті пояснюється, як правильно розрахувати та оцінити ці властивості.

Система спостереження

З огляду на те, що внутрішні стани системи можуть бути реконструйовані з його виходу з часу. Він має вирішальне значення для оцінки стану та спостереження. Для оцінки спостережності матриці спостережності побудовано за допомогою системних матриць.

Матриця спостереження для системи з держ матрицею A і вихідного матриць C дається:

O = [C ; C A2 ; ... ; C An−1 ]

Якщо матриці спостережності O має повний ряд (еквал до кількості держав), система спостережена.

Система керованості

Контроль працездатності визначає, чи можна вводити стани системи до бажаних значень за допомогою відповідних вводів. Важливо для стабілізації системи та дизайну управління. Для цієї оцінки використовується матриця керованості.

Матриця керованості для матриць A і B]:

Q = [ B ; A B ; A2 B ; ... ; А-1 B ]

Якщо матриці керованості Q має повну оцінку (наслідок кількості станів), система керована.

Практичний розрахунок

Розрахунок цих матриць передбачає багатозастосування матриці та визначення рангу. Більшість програмних пакетів керування, таких як MATLAB, забезпечують функції, такі як / ctrb та ]obsv] для компute controllability and observability matrices безпосередньо. Забезпечуючи ці матриці мають повну оцінку підтверджує відповідні властивості.

  • Побудувати матриці на основі параметрів системи.
  • Розрахунок кількості матриць.
  • Порівняйте ряд штатів.
  • Визначити, чи є система спостережливається або керована.