Самоорганізація карт (SOM) – це тип штучної нейромережі, що використовується для візуалізації даних та кластеризації даних. Вони організовують високовимірні дані в низьковимірну сітку, зберігаючи топологічні зв’язки. Розуміння математичних обчислень за SOM є важливим для їх ефективного застосування.

Первинізація карти

Процес починається з ініціалізації векторів ваги кожного вузла в карті. Зазвичай, ваги призначаються випадковим чином або на основі розподілу даних. Кожен вектор ваги має однаковий розмір, як вхідні дані.

Пошук найкращого блоку здачі (BMU)

Для кожного вектора вводу алгоритм розраховує відстань до кожного вектора ваги вузла. Найбільш поширеною дистанцією є відстань Euclidean, розрахована як:

⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

де xi] є компонентом вхідних даних і wi] є компонентом ваги вузла. Вузл з найменшою відстані виділяється як BMU.

Оновлення ваги

Після того, як БМУ виявлений, ваги БМУ та сусідів його пристосовані, щоб стати більш схожим на вектор введення. Правило оновлення:

ci] = w]old + α(t) * hci(t) * (x - wold)]

де α(t) є курсом навчання, hci](t) є функція окружачу, а (x - wold]) є відмінністю вхідного вектора і поточного вектора ваги.

Застосування самоорганізуючих карт

СОМ використовують в різних галузях для аналізу даних і візуалізації. Вони допомагають виявити візерунки, кластерні подібні точки даних і зменшити об'ємність. Загальні застосування включають аналіз зображень, сегментацію ринку та біоінформатика.

  • Візуалізація даних
  • Кластеризація
  • Визнання шаблону
  • Вилучення характеристик