теорема Мілмана - це корисний метод в електротехнікі для спрощення аналізу складних резисторних мереж. Він дозволяє розрахувати напруги вузлів, замінюючи кілька гілок, підключених до загального вузла з однорівненим джерелом. Ця методика зменшує складність контурного аналізу, особливо в схемах з декількома паралельними джерелами і резисторами.

Принцип проведення конкурсу «Форм Міллман»

теорема стверджує, що напруга на загальному вершині, підключеному до декількох гілок можна знайти шляхом розгляду кожного відділення як джерело напруги з його внутрішньою стійкістю. Напруга вузла потім вагова середня цих джерел, з вагами, що попереково пропорційно їх стійкість. Такий підхід спрощує процес ланцюга, замінюючи кілька джерел з однорівненим джерелом.

Застосування аортему Millman

Для застосування теореми Мілмана виявляти всі гілки, підключені до вершини інтересу. Для кожної гілки замітка джерела напруги і опору. Напруга вузла V може бути розрахована за допомогою формули:

] V = ( Σ (i] / Ri)) / ( Σ (1 / Ri]))

де Vi] є напругою джерела i-го джерела, а Ri] є опорою в цій галузі. Після обчислення V, замініть декілька джерел з однорівненим джерелом і приступайте до аналізу схеми.

Приклад Теорему Мілмана

Вкажіть вузол, підключений до трьох гілок з джерелами V]1 = 10V, V2 = 5V, V3] = 12V, і стійкість R1 = 2Ω, R22] = 4Ω, R3 = 6Ω. Напруга вузла V обчислюється як:8]2]

В = ( (10 / 2) + (5 / 4) + (12 / 6) ) ) / ( (1 / 2) + (1 / 4) + (1 / 6) )

В = ( 5 + 1.25 + 2 ) / ( 0.5 + 0,25 + 0,1667 ) ≈ 8.25 / 0,9167 ≈ 9В

Напруга вузла становить приблизно 9 вольт, що спрощує аналіз схеми.