Динамічні масиви є структурами даних, які автоматично змінюють, коли вони досягають потужностей. Розуміння їх амортизованої вартості дозволяє оцінити ефективність за допомогою декількох операцій.

Що таке амортизований вартість?

З амортизованої вартості є середньою вартістю за операції по послідовності операцій. Вона розгладжує високі витрати періодичного переоснащення шляхом розподілу їх по всій великій недорогій операції.

Динамічні операції з масиву

Загальні операції на динамічних масивах включають вставку, видалення і перезування. Вставляння в кінці, як правило, найбільш частої операції, яка може викликати резування при перевищенні ємності.

Розрахунок вартості амортизованого

При вставці елементів масиву подвійно розмірами при повному обсязі. Вартість перезування передбачає копіювання всіх існуючих елементів до нового масиву. Хоча перезування є економічно економічно вигідно, це відбувається нечасто.

Наприклад, якщо масив починається з ємності 1, послідовність перевищення витрат за декількома вставками можна підбити підсумок:

  • Вставте 1 елемент: вартість 1
  • Вставте 2-й елемент: розмір (вартість 1), загальна вартість 2
  • Вставте 3-й елемент: розмір (вартість 2), загальна вартість 3
  • Вставте 4-й елемент: розмір (вартість 4), загальна вартість 4

Загальна вартість над n вставки пропорційна 2n, що робить амортизовану вартість за вставку приблизно O(1).