Фази рівноважних обчислень в багатокомпонентних системах є важливим в хімічній інженерії та технологічному дизайні. Чисельні методи забезпечують ефективні способи вирішення складних рівнянь, залучених до цих обчислень, особливо коли аналітичні рішення складно або неможливі до отримання. У статті розглянуто загальні чисельні методики, що використовуються для фазових рівноважних обчислень.

Загальні чисельні методи

Кілька чисельних методів використовують для вирішення задач фазового рівноваги. Ці методи ітеративно підходити до розчину шляхом регулювання змінних до умов рівноваги. До найбільш поширених методів відносяться метод Newton-Raphson, послідовна заміна, а алгоритм Levenberg-Marquardt.

Метод Ньютон-Рафсон

Метод Newton-Raphson є потужним методом розв’язання нелінійних рівнянь. Він використовує похідні до ітеративно рефінових вагітань розчину. У фазі рівноважних розрахунокх часто застосовується для вирішення системи рівнянь, отриманих з закону Раута, Генріського закону, або моделей коефіцієнтів активності.

Метод заміщення

Цей метод передбачає багаторазове вирішення одного рівняння в той час як збереження інших змінних фіксованих. Він простий для реалізації, але може повільно конвержувати або взагалі, якщо початкове вагітнене рішення далеко від справжнього рішення. Часто використовується для початкових оцінок перед застосуванням більш сучасних методів.

Інші методи

Додаткові методи включають алгоритм Левенберг-Маркардт, який поєднує в собі особливості методів спуску Gauss-Newton і гібридного методу Powell. Ці методи корисні для складних систем з декількома змінними та нелінійними рівнями.

  • Ньютон-Рафсон
  • Поспішна заміщення
  • Левенберг-Маркардт
  • Повелл гібридний метод