ملکی خلائی تجزیہ غیر آئینی نظاموں کے طرز عمل کو سمجھنے کا ایک موثر طریقہ ہے اس میں مختلف مساوات کے ایک سیٹ کے ساتھ ایک نظام کی نمائندگی شامل ہے جو اس کی ساختوں کو بیان کرتا ہے۔یہ رسائی وسیع تجزیے کی اجازت دیتی ہے، جس میں استقلال، کنٹرولل اور جوابات شامل ہیں۔

ریاست کی طرف سے نمائندہ

ملکی خلائی نمائندگی میں ایک نظام ریاست متغیرات کی جانب سے بیان کیا جاتا ہے جو اس کی موجودہ حالت کو اخذ کرتے ہیں۔عام شکل کا اظہار یوں کیا جاتا ہے:

]]]dx/dt = F(x, ⁇ )

ریاست کا ری ایکٹر ہے، اور [f] سسٹمز کو متعین کرتا ہے. Forline سسٹمز، [FLT:T]] زیادہ پیچیدہ ہے،

غیر لائن Analysis کے لئے عملی طور پر تیار

ریاست فضاء میں غیر لائن سسٹمز کو منظم کرنے میں کئی افعال شامل ہیں:

  • Linerization: ایک ایسی غیر لائنری نظام کے گرد ایک ایسی جگہ کا جائزہ لینے کے لئے تقریباً غیر آئینی نظام۔
  • Phase Place Analysis: [1] چال سلوک کو سمجھنے کے لیے ایک دو طرفہ نظامِ شمسی میں رائجہ نظامِ شمسی کا تفاعل (constitous system)۔
  • نیوکلیئر انس: مختلف انساب کے تحت نظام کے جوابات کے لیے ہندسہ استعمال کریں۔
  • [Lyapunov division: [sssss settlements by Lyapunov actress.].

مثال : غیرمعمولی طور پر پاندولم

غیر آئینی پنڈولم ایک عام مثال ہے جس میں ملکی فضاء کے طریقوں کا استعمال کیا جاتا ہے اس کے اجسام بیان کیے گئے ہیں:

]' + (g/l) گناہ( ⁇ ) = 0۔

ریاست تبدیل کرنے سے x1 = [1] [1] اور اور x2 = '' ، نظام شمسی بن جاتا ہے:

]]dx1/dt = x2]

]]dx2/dt = - (g/l) گناہ(x1)

اس شکل میں مرحلے کے ہوائی جہازوں اور شماریات کے حساب سے oscillations اور استحکام کا مطالعہ کیا جاسکتا ہے۔