Eigenitys اور Eigenvectors کے تجزیے میں system کے نظام شمسی کے تجزیے میں بنیادی نظریات ہیں وہ وقت کے ساتھ ساتھ کسی نظام کے استحکام اور سلوک کا تعین کرنے میں مدد کرتے ہیں۔کلاسین ان اقدار کے لیے انجینئروں اور ماہرین فلکیات کے لیے ضروری ہیں جو نظام استحکام پر کام کرتے ہیں۔
Eigene کی مقدار اور Eigenvectors کو سمجھنا
Egenes کی مقداریں structar values ہیں جو یہ بتاتے ہیں کہ کیسے ایک نظام ابتدائی حالات کا جواب دیتا ہے. Egenevectors ایسے ونٹر ہیں جن کے ذریعے ان نتائج کی وضاحت کی جاتی ہے
کیلکوُنگ Eigen کی مقدار
Eigenecults تلاش کرنے کے لیے نظام مریخ اے سے حاصل ہونے والی خصوصیت کو حل کریں:
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] ایک بھارتی ریاستیں جو ضلع میں واقع ہے۔
جہاں ⁇ میں شناختی مرکبات کی نمائندگی کرتا ہوں، میں شناختی مرکب ہے اور ڈیوٹ اس طیف (pitminant) کی طرف اشارہ کرتا ہے. سولنگ اس پولیانمکمکس (polynomial) کے نتیجے میں پیدا ہونے والی ایجنان (egene) کی مقداریں پیدا کرتی ہیں، جو حقیقی یا پیچیدہ اعداد ہو سکتی ہیں۔
کیلکوُنگ Eigenvectors
ایک بار جب ایجن کی مقدار معلوم ہوتی ہے تو ایجنر مساوات کو حل کرنے سے مل جاتے ہیں:
[A - ⁇ I] v = 0]
ہر ایجن کی مقدار ⁇ کے لیے، جہاں v ہے Eigenvector. اس میں ایک نظام کو حل کرنا شامل ہے تاکہ ہر Egen مقدار سے متعلقہ برقی سمتوں کو تلاش کیا جا سکے۔
اطلاقیہ ( talysis)
ایجنائٹ نظام کے استحکام کو طے کرتے ہیں اگر تمام ایجناس منفی حصوں میں موجود ہوتے ہیں تو نظام مستحکم ہوتا ہے، اس کے برعکس مثبت اجزاء کے ساتھ ایجنان مقداریں مثبت ہوتی ہیں
- Egenes کی مقدار نظامیاتی خصوصیات کی نشاندہی کرتی ہے۔
- ایگزیکٹو جوابی کارروائیوں میں سمتوں کو ظاہر کرتا ہے۔
- اسٹیگری کا انحصار Eigenitys کے حقیقی حصوں کی نشان دہی پر ہوتا ہے۔
- کلکٹرات میں خصوصیت مساوات اور لکیری نظام کو حل کرنا شامل ہے۔