Egenetys اور Eigenvectors نظام تجزیہ میں بنیادی نظریات ہیں، خاص طور پر جب نظامیاتی نظاموں کے استحکام اور طرزِ عمل کا جائزہ لیا جائے۔کلاسیت ان اقدار کو سمجھنے میں مدد دیتا ہے کہ نظام وقت کے ساتھ ساتھ ساتھ کس طرح کے نظامات کو کنٹرول کرنے میں مدد دیتا ہے۔
Eigene کی مقدار اور Eigenvectors کو سمجھنا
Egenes accons accular values ہیں جو اس بات کی نشاندہی کرتے ہیں کہ جن سے ایک لکیری تبدیلی کے دوران ایجنر (egenerent) کی پیمائش کی جاتی ہے وہ غیرجر (non-proter) وائرس ہوتے ہیں جو صرف اس وقت ثقلی (matrix) کی تبدیلی پر تبدیل ہوتے ہیں، سمت میں نہیں ہوتے۔
کیلکوُنگ Eigen کی مقدار
Eigenes کی مقدار تلاش کرنے کے لیے، خصوصیت مساوات کو حل کریں:
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] ایک بھارتی ریاستیں جو ضلع میں واقع ہے۔
[A] ریاست مہاراشٹر، [1] میں شناختی مراکز ہیں اور Eigens. ایک پولیال مساوات میں یہ نتیجہ اخذ ہوتا ہے، جس کی جڑیں ہیں۔
کیلکوُنگ Eigenvectors
ایک بار جب ایجن کی مقدار طے کی جاتی ہے تو ہر ⁇ کو مساوات میں تبدیل کر دیا جاتا ہے:
[A - ⁇ I] ایکس = 0
تاکہ متعلقہ ایجناس کو تلاش کیا جا سکے۔ ہر ایجناس کے لیے اس ہومگین سسٹم کو تبدیل کریں تاکہ وہ ایجناس حاصل کریں۔
نظام اناطولیہ میں اطلاقات
Egenes accults اور Eigenvectors کو نظام استحکام، مدوال تجزیاتی اور کنٹرول ڈیزائن کا تجزیہ کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے وہ ان پیچیدہ نظامات کو Decupted modes میں تبدیل کرنے میں مدد کرتے ہیں۔