تیز رفتار فیچر (FFFT) ایک مؤثر الجبرا ہے جو شمارندی نظام (DSecrete Fuire) کے لیے (DT). کولی-Tuky Alphal) (بزبان انگریزی)، FFTTTTT، DTPT کے دوبارہ تعمیر کرنے کا سب سے عام طریقہ ہے۔اس کے ریاضیاتی بنیادوں کو سمجھنے سے متعلق معلومات کو مؤثر بنانے اور ان کا اطلاق کرنے میں مدد ملتی ہے۔
فریب کی بنیاد
ڈیٹیٹیٹیاے کے ذریعے پیچیدہ نمبروں کے ایک ترتیب کو فریکوئنسی کے حصوں میں تبدیل کِیا جاتا ہے ۔
[k] = [1] [1] [1] [1] [N-1] [N-1] [1] [1] [n] [1] [1] ][2 ⁇ i Kn/N[FLT6]]]]]]۔
[n] [1] انسپکشن، [k] [k] [FLT] فریکشنل عنصر ہے اور N کا سلسلہ ہے۔
کولی-توکی الغراجم کا دائرۃ المعارف ہے۔
کولی-ٹوکی الجبرا کو چھوٹے ڈیٹنگ میں تقسیم کرکے ترتیب کو یہاں تک کہ غیر معمولی حصوں میں تقسیم کر کے:
X(k) = [1] [1] [1] [N-1] [n] 'ایکس ایل ٹی] [n]-2 ⁇ i Kn/N]۔
جسے دوبارہ تحریر کیا جاسکتا ہے:
X(k) = = [1] [1] [1] [N/2-1] [2] [2] [2n] [2] 'ایکس ایل ٹی][2][2] 2] 'ایکس ایل ٹی' 2:8/5:(5:1/1/121/ 6) :1/ 123 [1/ 6]]]][[1/1/1/1/13]]]]]] 'N/
یہ علیحدگی کے ذریعے چھوٹے ڈیٹنگ کے حساب سے رائج ہونے کی اجازت دیتا ہے، جس سے O(N2) سے حسابی پیچیدگیوں کو کم کیا جا سکتا ہے اور O(N log N) تک بھی۔
الورۃ کا اطلاق کرنا
FFFFFTT Alphabeth بار بار ری ایکٹر کا اطلاق کرتا ہے جب تک حجم 1 کی بنیاد پر ہوتا ہے. پھر نتائج کو ملا کر Twiddle عناصر استعمال کیا جاتا ہے، جو پیچیدہ مرکبات ہیں:
[1] [1] [N] [k] = []-2]-2 ⁇ i ق م/N]۔
یہ عناصر چھوٹے ڈیویویننننبی کے دوران تبدیل ہو جاتے ہیں جس سے مکمل تبدیلی کا مؤثر اندازہ لگایا جا سکتا ہے ۔