مختلف مساواتیں جدید سگنل منتقلی اور ڈیٹا رابطہ نظام کے تجزیے اور ڈیزائن کے لیے بنیادیں ہیں. یہ وضاحت کے لیے ریاضیاتی فریم ورک فراہم کرتے ہیں کہ کیسے وقت اور جگہ کے دوران اشارے تبدیل کرتے ہیں، ان کو یقینی بنایا جا تا ہے کہ کیسے متحرکگیس کو متحرک کرتا ہے، اور قابل اعتماد ڈیٹا سرکٹ کو حل کرنے کے لیے
اشاروں کی زبان میں مختلف اَور تبدیلیاں سمجھنا
اس کے مرکز میں ایک مختلف مساوات اس کے دائروں کے لیے ایک عمل کا تعلق رکھتا ہے۔ سگنل منتقلی میں عمل مختلف حالتوں کے تحت وولٹیج، کرنٹ یا الیکٹرومنگ کے میدانوں کی نمائندگی کر سکتا ہے اور رباعیات بیان کرتی ہیں کہ یہ کیسے وقت یا پوزیشن کے ساتھ ان غیر معمولی تبدیلی کی نمائندگی کرتا ہے، یہ مساوات مختلف حالتوں میں انجذاب اور سگنل ارتقا کو اختیار کرنے کی اجازت دیتی ہیں۔
رابطہسازی میں مختلف ایمیل ( ODEs )
عام طور پر مختلف مساوات استعمال کی جاتی ہیں جب ایک اکائی خود مختاری کی تبدیلی— غیر مجاز وقتی طور پر نظام۔ ایک کلاسیکی مثال ایک تناؤ کے ذریعے کیپرکیشن اور ڈسکہ ہے. [FLTT]. [FLT]. [fo/0:] یہ آلہ ہے :(FLT) کی اکائیوں کے لیے اور اس طرح کی اکائیوں میں تبدیل کرنے کے لیے دیکھیے:
وُڈ پریکش کے لئے مختلف قسم کے پانی
جب سگنل وقت اور سفوف دونوں پر انحصار کرتے ہیں تو جزوی طور پر مختلف مساوات (PDEs) ضروری ہوجاتے ہیں۔اپنی جگہ کے ساتھ ساتھ وولٹیج اور موجودہ حالت میں مختلف ہوتی ہے [FLT])۔ [1] یہ طریقہ کار :(fLT)، یعنی حدیث کی طرف سے، حدیث اور حدیث کے لحاظ سے حدیث کے مطابق، حدیث کے لحاظ سے مراد ہے، [1]۔
ڈیٹا مواصلاتی نظامات میں اطلاقات
ڈیٹا رابطے میں مختلف مساوات کا عملی اثر نظام ڈیزائن کی ہر سطح پر پھیلا ہوا ہے وہ چینل کی ساخت کے مکمل ماڈلنگ، کمیسنگ فیلڈرز کی صنف اور لنک بجٹ کی کشش کو یقینی بناتے ہیں۔
مثال کے طور پر ، ایک شخص نے اشاروں کی دُعا سنی
اشارہ : ایتھنز، گري ، اور غیر آئینی مساوات سے حاصل ہوتا ہے. ایتھنز کے ساتھ ایک نہایت خطرناک خرابی، كے ساتھ كے نظام ميں تناسب سے ايک دوسرے سے تشکیل دیا جاتا ہے، اسے كے ساتھ تناسب کے ساتھ جوڑ کر اور pDE کو مختلف اندازوں ميں شامل کر کے پیش کیا جاتا ہے.
فائلز ڈیزائن اور مساوی
پِني هوں کو قابلِ قبول فریکوي بینڈوں اور آؤٹ کرنے کے لیے بڑا تنقیدي هے مختلف مساوات براہ راست انالوگ کے انتقال کے عمل کو ھقت کراتے هيں مثال کے طور پر، ایک Butterworth serfal -date= (معاونت) اس کا جواب پلیٹ فارم ہے، اس کی کمیت (biography) سے مختلف ہے،
جدید مواصلاتی نظاموں میں مختلف ایویشنز
جبکہ Analytical حلِ بصیرت فراہم کرتا ہے، اکثر عملی نظاموں کو غیر لائنات یا پیچیدہ جیومیٹر کی وجہ سے شماریاتی طریقوں کی ضرورت پڑتی ہے. انجینئرز کو ایسے تکنیکوں کی ضرورت ہوتی ہے جیسے کہ PDES اور Runge-Kutta for ODEs. کے لیے نظام کی سطح کے لیے مساوات میں فرق کیا جاتا ہے،
پناہگزین اور چاروں طرف سے اہم کام
لا مقام تبدیل کرنے والا linear ODEs کو الجبراً مساوات میں تبدیل کر کے ابتدائی حالات اور ٹرانزٹ کے تجزیے کو آسان کر دیتا ہے. رابطہ نظام کی ساخت میں [s] [s] سے ماخوذ چیز کو تبدیل کر کے لا مقام سے حاصل کردہ نظام شمسی اور مرحلہ میں تبدیلی کے لیے Forceture کو ظاہر کرتا ہے کہ یہ کیسے system کے ذریعے مربوط ہو سکتے ہیں اسی طرح Forcepheres in playss کو آپس میں تبدیل کر کے انسسسول کر کے اندر حل کر کے یہ نظام شمسی نظام کو منتقل کر رہے ہیں۔
سوفٹ ویئر میں شمار نہیں کیا جاسکتا
مثال کے طور پر ، MTLAB ، Simlin اور SPCE جیسے آلات کو حل کرتے ہیں مختلف مساواتوں کو نظام کی کارکردگی کے لئے مختلف نظام کی مساوات کو حل کرنا۔ مثال کے طور پر ، پی ڈی پی ڈی پی ایل ایل کے ساتھ منتقلی لائن کو حل کرنا ، ڈیجیٹل رابطے کے لیے کمپیوٹر کے ایک دوسرے سیٹ کو حل کرنا ،
ہائی وے نیٹ ورک کے لیے عملی ایمرجنسیس
رفتار اعداد و شمار کی شرح مختلف مساوات ماڈلنگ کی حدود کو دوباره بنا تا هے ۔انہیں آپس میں غیر لائن شردگر مساوات کو شمار کرنے کے لئے آسان ماڈل بنا تا هے ، محققین نے مانا کہ Manakov مساوات کے لئے system کے لیے رنوفوفوفه مساوات کو رن کر نے کے ساتھ رے کے ساتھ مل کر بیان کیا ہے. ذیلی کمیونسٹوں کے ذریعے
مشکلات اور مستقبل کی راہنمائی
جب رابطہ نظامِ گفتگو کو ترا دلوں اور قے نیٹ ورک کی طرف متوجہ کیا جائے گا تو مختلف مساوات کا کردار زیادہ نہایت معیاری ہو جائے گا۔ اناطولیہ ، اسٹوکتی آواز اور میکانیات کو تفاعل مسائل کے حل کے لیے تیار کردہ حل پذیری تکنیکوں کے طور پر شروع کر نے کے لیے ایک آلہ شروع کر دیا جا رہا ہے: مشین سیکھنے کے لیے چینل اور سگنلز میں موجود مختلف نظاموں کے ذریعے حل کرنے کے لیے کافی ہے، تاہم ان پہلوؤں پر اب تک کے باکس آفسز پر انحصار کرنا آسان طریقے سے انحصار کرنا آسان ہے
ایک اور حدیث سافٹ ویئر نیٹ ورک کا ماڈل ہے جہاں کنٹرول کی سطح پر مختلف مساوات کی جانب سے وضاحت کی جاتی ہے—مثلاً، Constrial Putalth Alphals oDEs استعمال کرتے ہیں queue systems and Daniver کے سائز کے لیے. ان مساوات کو سمجھنا ان مساوات کو پائیدار اور معتدل بینڈویڈ ڈرافٹ کے ساتھ یقینی بناتا ہے. مزید برآں، رابطہ، چپنگ اور کمپیوٹر (آئی ایس سی) دونوں پر انحصار کرتا ہے
کُنَّا
مختلف مساوات بہت زیادہ متنوع ریاضیاتی ہیں ؛یہ زبان ہے جو سگنل منتقلی اور ڈیٹا رابطہ نظام کی ہر بڑی ترکیب کو بیان کرتی ہے. ODE سے جو سرکٹ کے رویے کو متحرک کرتی ہیں اور PDEسے یہ مساوات کو متوازن اندازِ مستقیم پر استوار کرتی ہیں ،جس سے اوپر کی طرف، پیچیدہ ساخت اور ساخت کے لحاظ سے،
[Exental references: