انجینئری میں پہلی بار مختلف ایویشنز کو متعارف کرانا

مختلف مساوات وہ زبان ہے جس میں بہت سے جسمانی قوانین لکھے گئے ہیں ان میں پہلا اصول اقتصادی مساوات تقریباً ہر انجینئری میں ماڈلنگ فعال نظاموں کی بنیاد تشکیل کرتی ہے.

کیا آپ نے کبھی سوچا ہے کہ ” مَیں نے اپنے بچوں کو یہ تعلیم دی ہے کہ وہ اِس کے بارے میں سیکھنا چاہتے ہیں ؟ “

ایک پہلی سمتی مساوات ایک نامعلوم عمل [1] []] میں سے ایک اپنے پہلے اخذ شدہ بتاریخ ]ڈی/dx سے متعلق ہے. عام شکل ہے۔

]ڈی/ڈکس = F(x, y)

جہاں تقریب f ، دونوں میں لائن یا غیر لائن ہو سکتی ہے اور . [y. [FLT]. [fLT].5]. مساوات کا حکم موجود ہے. یہ مساوات کا پہلا درجہ حرارت یا کمیت (dition)،

مثال کے طور پر نیوٹن کا قانون ٹھنڈا کرنے کے لیے یہ بیان کرتا ہے کہ کسی چیز کے درجۂ حرارت کی تبدیلی [T] []] ] [PFLT:3]] چیز کے فرق اور اس کے ماحول کی سمت براہ راست ہے. یہ پہلی بار رکڈر مساوات [Fd/TTT/TTT] [TL]] [TTTL]]]]]][(5LTTTTT]]]]]]]]]] کی طرف جاتا ہے۔

سول‌وینگ کیلئے پہلی بار مختلف ای‌میل استعمال کرنا

کئی اچھی طرح سے قائم کردہ تکنیکیں پہلی سمتی مساوات کو حل کرنے کے لیے موجود ہیں، ہر ایک کو کسی مخصوص برقی شکل تک رسائی حاصل ہوتی ہے۔ان طریقوں کو ماسٹرنگ ان انجینئرز کو اس مساوات کے درست آلات کو ہاتھ پر رکھنے کی اجازت دیتا ہے۔

پانی کی کمی

ایک پہلی بار ترتیبی مساوات [separabble اگر اسے ایک تقریب کے طور پر لکھا جا سکے توx اور ] کا ایک کام ہے جو [[FLT]]]] کے طور پر کیا جا سکتا ہے:

]ڈی/ڈکس = G(x) ·H(y)]

حل دونوں اطراف میں پشتو اور داخلی دونوں سے حاصل کیا جاتا ہے:

[1 / H(y) Di = ⁇ G(x) G ]

ایتھنز کو دوبارہ کرنے کے بعد ہم کے لیے حل کر سکتے ہیں اگر ممکن ہو تو ممکن ہو یا حل چھوڑ دو. صفر مساوات اکثر ترقی اور خراب مسائل میں نظر آتی ہیں، جیسے کہ ریڈیو فعالی یا تناؤ/discharing a capator کے ذریعے ایک کیپائکٹر کی مدد سے۔

[Ex empal:] [doi/dx = 2LT:3]. الگ الگ الگ تلفظ: [1/i/i/i] [1]. [1].x/.f.]. [1:L.f.]. [1:L/f.]]. [1:T.]]. [1:T.]]. [F.f:T.]]]. [1:

لائنار پہلی بار آبپاشی

ایک لکیر اول ترین حدیث مساوات میں معیاری شکل موجود ہے:

]ڈی/dx + P(x) y = Q(x)]۔

P اور کام کرنے والے [x] صرف اس قسم کو حل کرنے کی کلید [LT]] ہے جس کی بنیاد [LT:1] طے شدہ ہے:

[1] = [1] [x] ⁇ P(x]] [[FLT]]]۔

مساوات کے دونوں اطراف کو وسعت دینا مدنظر رکھتے ہوئے دائیں جانب کو مد (x) [1]:

]d/dx [d(x]] = ⁇ (x) Q(x)[x]]

انفنٹری پیداوار:

[1] ⁇ (x) y = ⁇ (x) Q(x) י + C]

آخر میں، ⁇ (x) سے تقسیم حاصل کرنے کے لیے ] . لائنر مساوات بہت سے جسمانی نظاموں کی ماڈلنگ کرتی ہے، جن میں آر ایل او آر سی سرکٹز، حرارت مستقل ایم بی بی ٹی حرارت کے ساتھ اور پہلے سرحدی کنٹرول سسٹم کے جوابات شامل ہیں۔

پانی کی کمی

شکل کی مساوات ]M(x, y) Gmail + N(x, y) DY = 0 [fLT]] [xsympt] [FLT] [FLT] ] اگر کسی عنصری اخراج کو مطمئن کرتا ہے تو اس طرح کیفیات میں اضافہ ہوتا ہے، اس طرح کی جمع کرنا / اس طرح کی مساوات =(fox) = = = = Cx اور مختلف عددی ساخت میں حل کرنا جب مختلف اُس کی طرف اشارہ کیا جاتا ہے۔

برنولی پانی کی مزاحمت

ایک برنولی مساوات شکل کی غیر لائن مساوات ہے:

]ڈی/dx + P(x) y = Q(x) y [1] [n]۔

[1] اصل عدد 0 یا 1 کے برابر نہیں ہے [FLT] [v = – n). [N/FLT]. [fLT].]. [foid.] میں پانی کی مثال ہے، جب کہ مائعات میں کچھ کیمیائی تعاملات یا کیمیائی تعاملات میں تبدیل ہو جاتے ہیں۔

ہوم‌گینیز پہلی بار پانی کی مزاحمت

پہلی ترتیبی مساوات [00] [00] ہنومگینیو [1] اگر عمل [x، y] بطور فعلی طور پر ادا کیا جا سکتا ہے [fL:4]]، یہ [FLT]، [fL:4]، [fo/fL]]]]، [fo/fo.]]](fo/fo/fo/fo/fo.]]]] میں حل شدہ مسائل میں تبدیل ہوجانے والی مساوات میں ایک طرح سے تبدیل ہو جاتی ہے۔

انجینئری میں اطلاقات

پہلی ترتیب مختلف مساوات بہت سے انجینئری ماڈلز کے لیے تعمیری بلاک ہیں ذیل میں چار بڑے علاقوں سے تفصیلی مثالیں ہیں۔

تھرمال سسٹمز: نیوٹن کا قانون کوائلنگ (انگریزی:

پانی کے مائع میں ٹھوس چیز کی تسکین نیوٹن کے قانون کے مطابق :

]]]dT/dt = –k (T – T [1][حوالہ درکار]]]۔

'T، ، [T] [T]] [PFLT:5] [FLT] پر مسلسل درجہ حرارت ہے اور مثبت سطح پر یہ ایک مثبت ہے، [1]

[t] =(FLT:1] [1] [T]] + (TFLT:2] [T] [TTT:3]] – TT [T] ] [6] [FLT]] [FLT]] [6] [fLT]] [[TT]]][(TTTTT:T:T]]]]]][9:T]]]]]]]]] پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان کے ایک پاکستان سے پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان پاکستان

انجینئر اس مساوات کو گرم فن کی ساخت، الیکٹرانک آلات میں متحرک وقت کے مستقل استعمال اور حرارتی علاج کے دوران مائعات کی درجہ حرارت کی تاریخ کی پیشینگوئی کرتے ہیں۔

الیکٹرک سرکٹس: RC Circleit Response -

، [flgate source] کے ساتھ ایک سیریز میں وی][t]، ، کیپچر وولٹیج [FLT] [FLT]][(FLT]]]]][[حوالہ درکار]]]]۔

[RC dv] [1]]/dt + v/FLT:3] [6][حوالہ درکار] = [V][حوالہ درکار][حوالہ درکار]]][[t]]]]]]] ایک بھارتی سنیما میں واقع ہے۔

یہ ایک لائن ہے پہلی بار حدیث مساوات۔ ایک مستقل مرحلہ [V] = [V] [0] اور ابتدائی [FLT] [6]] [FLT]] [FLT]] اور [FL:T6] [FLT]]] [TTTT]]] [TTT]]] [0: [TTTTT]]]]] []]] []]]] [0:

[v] [1] [t] = V [0] [1] – [E/E] [FLT]][FLT]][FLT]]][[FLT7]]]]]]]]]]]] ایک بھارتی فلمی اداکارہ ہے۔

پیداوار [RC] وقت مسلسل ہے، حروف تہجی ہے کہ کس طرح کی جلد میں کیپر کے الزامات۔ RC سرکٹز وقتی سرکٹ، فیلڈر اور سگنل شرط میں ابیکوئو ہوتے ہیں۔

Fornid Dynamics: Construed ⁇ Tank Constructionor (CSTR)

ایک مکمل مخلوط ٹینک ری ایکٹر میں ایک کیمیائی نوع کے لیے ماس توازن پیدا کرتا ہے جس سے یہ مراد ہو:

وی ڈی سی/dt = Q (C] [1] [1] [1] [1] [1] [1]] – C) – C C V –

جہاں ]، حجم ہے، کیو] میٹرک کی شرح، [C]، [FLT]]، [FLT]:TL] [Mont]]، [Mobility]]، [foution]]]، [FFFFFF]، [FFTT]]]، [fo اور اس کے استعمالات کو strolit کرنے میں استعمال کرنے میں مدد کرتا ہے،

کنٹرول سسٹمز: پہلی بار ⁇ stronomy System Response -

بہت سے کنٹرول سسٹم مثلاً سادہ تھرمستے یا موٹر جس میں انرجیس کی مدد سے بنایا گیا ہو، کو پہلی سمتی نظام کی طرح ماڈل کیا گیا ہے:

[حوالہ درکار] ⁇ dy/dt + y = KU(t)

یہاں وقت مستقل ہے، کی مستقل پیداوار ہے اور [t] [t] حلول کے لیے حلول. [fut] [1] [1] [1]] [1] جوابات کے ساتھ ساتھ ساتھ ساتھ ساتھ ساتھ ساتھ ساتھ ساتھ ساتھ اس کے بھی استعمال کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے،

مثال : کسی مقصد کو پورا کرنا – مکمل حل کرنا

[ فٹ‌نوٹ : ۱ ]

اسٹوپ 1 – آبی اور ابتدائی شرط ] -

مختلف مساوات: ]]]]dT/dt = –0.02 (T – 25)، ، [0] = 200۔

سٹیپ 2 – struction the integration oorial production استعمال کرتے ہوئے

مساوات ہے : [dT/dt + 0.02 T = 0.5. Integrating ذرہ [t] = [02] = 0.02 dT [FLT] [F0][0:T][06:T]]]۔

اسٹوپا 3 – ملتان اور کنڑ] -

[d/dt [1] [0.02t [T] = 0.5 e[3] [0.02t]] [0.02t/FLT:4]]. . ]. [1:0] [0] [1]] [1]]]]] [1]]]]]]]]] [1:

اسٹوپا 4 – اطلاق ابتدائی شرط

[0]T(0] = 200 [1] [1] 200 = 25 + C ] [1] [175]، تو [t] = 25 + 175 [FLT]] = [0.02t[FLT]]][(TLT7]]]]]]]۔

] اسٹوپ 5 – ہائیرئیر 30 منٹ کے بعد

T(30) = 25 + 175 ی [[1]]–0.6 [1] ⁇ 25 + 175 ×5488 = 121.0°C۔

] اسٹوپ 6 – وقت آ کر 50°C تک رسائی حاصل کرنے کا وقت

سیٹ 50 = 25 + 175 ای ]–0.02t [FLT]] –0.02t] = 252929[029/LT]] [91] [1]]]] [71 منٹ درکار ہے.1:1] [1]]] [1]] [1 میل:1]]]]]]]]]]]]]]]]] ایک بھارتی بھارتی اداکارہ کمپنی ہے جس کے ساتھ ساتھ ساتھ میں سے تعلق رکھنے والے لوگ اس کے طور سے بھی نظر کرتے ہیں۔

یہ حل حقیقی دنیا کے برتاؤ کی پیشینگوئی کرنے اور انجینئری کے فیصلے کرنے کے لیے مختلف مساوات کی طاقت کو ظاہر کرتا ہے۔

کُنَّا

پہلی ترتیبی مساوات ہر انجینئر کے ریاضیاتی صوتی مساوات میں ایک اکائی ہے. متغیرات کی علیحدگی، انٹریکشن طریقہ کار، درست مساوات اور بازنولی تفاعل، انجینئرز کے فعال رویے کو ماڈل اور حل کر سکتے ہیں. مرحلہ واری نمونہ اوپر بیان کرتا ہے کہ ان طریقوں کو کیسے عملی طور پر استعمال کیا جا سکتا ہے، ان طریقوں کو پیچیدہ نظاموں میں مزید پیچیدہ طریقے سے ڈھالنے کے لئے کس طرح استعمال کیا جا سکتا ہے

مزید پڑھنے کے لیے ان وسائل کا جائزہ: [MIT Open Courseware – امتیازی ایجوکیشن، Khan Academy – First Order Putional Equactions، اور Ponline Not Et – Extocification[5]. [5].