اِس کے علاوہ ، یہ بھی بہت اہم ہے کہ ہم اِس بات پر غور کریں کہ ہم کس حد تک خدا کی خدمت کرتے رہیں ۔

سرمایہ کاری سرمایہ کاری جیسے کہ بریگیڈ، سڑک، پانی کے نظام اور توانائی گرلز جدید معاشرے کی پیٹھ پر تشکیل دیتی ہے۔ان کی قابل اعتماد کارکردگی معاشی ترقی، عوامی حفاظت اور معیار زندگی کے لیے بہت اہم ہے، تاہم، ان سرمایہ کاریوں کو وقت کے ساتھ ساتھ استعمال، ماحولیاتی عناصر اور پالیسی کے استعمال کے لیے برانگیل کے استعمال کے لیے چیلنج۔ انجینئروں اور اداروں کے لیے ان سرمایہ کاری کے استعمال کے بارے میں اسٹریٹجک فیصلے کرنا، بحالی اور ان کے استعمال کے دوران میں سخت بجٹ کے استعمال کرنا، خاص طور پر،

انگر کی پہچان

Integer پروگرامنگ (IP) ریاضیاتی امیگریشن کا ایک ذیلی میدان ہے جہاں کچھ یا تمام فیصلے کے متغیرات کو انتیجر اقدار پر لے جانا لازمی ہے. اس کے برعکس لکیر پروگرامنگ، جو مسلسل متغیرات سے متعلق ہوتی ہے، ان3جر پروگرامنگ سے ماڈلز کو مراد دیتا ہے کہ وہ کسی برقی انتخاب کی نمائندگی کریں جو انس میں عام ہوں یا نہیں (اگر ایسا نہیں ہوتا) تو قدرتی طور پر کسی بھی bany (tempticle) کے ساتھ ہی نہیں ہوتا، جب کوئی عددی (Extivision) میں موجود ہو سکتا ہو۔

انٹریگر پروگرامنگ مسائل عام طور پر ان کے مسلسل مدیروں سے حل کرنا زیادہ مشکل ہے. این پی ایچ کے مسائل کی کلاس سے تعلق رکھتے ہیں، مطلب یہ ہے کہ حل وقت مسائل کے ساتھ ساتھ ساتھ ترقی کر سکتا ہے.

انٹریگر پروگرامنگ کے بنیادی اداروں کے بارے میں مزید جاننے کے لیے، انسٹی ٹیوٹ فار آپریشنز ریسرچ اور منیجنگ سائنسز ( [1] آئینFORMS) یا تعلیمی درسی کتابیں FEMS پر مشتمل ہیں۔

فارملنگ ایک انٹریجر ماڈل برائے ایس‌ایس انتظامیہ

سرمایہ کاری کے لیے انٹریجر پروگرامنگ کا اطلاق ایک ریاضیاتی ماڈل میں حقیقی مسئلے کا ترجمہ کرنا ضروری ہے جس کے تین کلیدی اجزاء: فیصلے متغیرات، تنازعات اور ایک مقصدی مقصد۔

فیصلے

انساب آئی پی ایم کے سب سے عام متغیرات ہیں binary (0-1) متغیرات جو کسی مخصوص وقت میں مخصوص عمل کو لیا جاتا ہے. _{x [1]] [[FLT]]]]، اگر کنٹرول کیا جائے تو ] پڑے گا، [FLT]] [1] [FLT]]، [foL:3]]] میں سرمایہ کاری کر نے کے لئے استعمال کیا تھا مگر اس سے متعلقہ مدتی تفصیلات معلوم ہوتی ہیں}

کُتب‌خانے

انفلیشن مینیجروں کی طرف سے ملنے والی حقیقی حدود کو حاصل کرنے کے لئے کوانٹرین نے قبضہ کر لیا ۔

• Budget serves: کسی بھی سال میں تمام تر دیکھ بھال کے عمل کی کل قیمت دستیاب بجٹ سے تجاوز نہیں کر سکتی. مثلاً _{[CLT:3] [cost] [FLT] [FLT]][ فاک:(LTTTT]]]]][(TTTTTTT]]]]]][(9:}
• Reurce sports: [Lmited work staff, mass space یا مواد فراہم کرنے والی سہولتیں۔
• تکنیکی تنازعات : مثال کے طور پر کسی سرمایہ کاری کو ایک مرتبہ سے زیادہ مرتبہ نہیں بدلا جا سکتا یا کسی مخصوص قسم کی دیکھ بھال کو کم از کم تاخیر کے بعد کرنا چاہیے۔
• ہر مال کے لیے قابل قبول شرط کی سطحیں۔ اگر حالت کو کسی حد تک نیچے سے نیچے گرا دیا جائے تو اسے سنبھالنا چاہیے۔
• Logical تناؤ: اگر سرمایہ کاری A جگہ لے لی جائے تو سرمایہ کاری بی کو بھی جانچنا چاہیے۔

مقصد

مقصد تجوید کا مقصد ہے کہ نظامِ معیشت کے کل حصے کو مختلف طریقوں سے تقسیم کیا جائے، جس کا اندازہ لگایا جا سکے عام طور پر ہر مال کا ایک حسابیہ کم سے کم درجہ بندی میں رہ جائے.

بنیادی طور پر، ایک سادہ شکل کا عمل ہو سکتا ہے:

Maximize ⁇ [1] [1]] _{(حوالہ درکار ہے}[حوالہ درکار] آپریشنل [[FLT]]، [[FLT]]]]]۔

جہاں آپریشنل _، ایک بین الاقوامی تبدیلی ہے اگر سرمایہ ابھی تک قابل قبول حالت میں ہے، اور منافع بخش سرمایہ کاری کی سوسی قدر کی عکاسی کرتا ہے۔

حقیقی-world اطلاقیہ

انٹریگر پروگرامنگ ماڈلز کو کامیابی سے مختلف اسکسٹی ڈومین پر لاگو کیا گیا ہے ذیل میں تین تمثیلی نمونے ہیں۔

بریگیڈ منیر سسٹمز

مثال کے طور پر ، امریکی فیڈرل ہائی وے انتظامیہ کے Communication کے انتظامیہ میں ترقیاتی اداروں کا مطالعہ [FLT1] [folf:Asports]] کے ذریعے زندگی کے بارے میں معلومات حاصل کرنے میں مدد دیتا ہے

آبی نیٹ ورکس

آبپاشی کے لیے پانی کے پائپوں کی ضرورت اور ترقی کے دوران میں بہت زیادہ خرچ ہوتا ہے اور بہت زیادہ خرچ ہوتا ہے. انگر پروگرامنگ ماڈلز نیٹ ورک کی باقی زندگی کو بہتر بنانے کے لیے ضروری پائپ تبدیل کر سکتے ہیں جبکہ برطانوی آبی صنعت میں پانی کی خوبی اور دباؤ کو پورا کرنے کے لیے ایک موزوں اطلاق مخلوط کمپیوٹر استعمال کرتا ہے جس میں 10-25% خرچ ہو جاتے ہیں۔

سڑک پر پانی

ٹریفک اور موسم کی وجہ سے خرابیاں۔ ایجنسیوں کو غیر ضروری طور پر قابل استعمال دیکھ بھال (مثلاً مہر پوش) اور اصلاحی عمل (جیسے، زیادتی) کے درمیان فیصلہ کرنا پڑتا ہے، آئی پی ماڈلز کو غیر فعال وفاقی اور بجٹ کے دائروں میں ترمیم کے لیے رائج کیا جاتا ہے. عالمی بینک کی ہائی وے ترقی اور انتظامیہ (HDM-4) نظام میں ایسے متضاد عوامل شامل ہیں جو کہ جن پر کسی بھی پروگرامنگ کے اصولوں پر انحصار کرتے ہیں۔

غیرمعمولی کارکردگی کے فوائد

سرمایہ کاری کے لیے انٹرینگ پروگرامنگ کو استعمال کرنا انتہائی مفید ثابت کرتا ہے:

• Data-constitution فیصلوں : بغیر کسی سمتی ابلاغی نظام کے، مقصدی تجزیہ کے۔
• Cost setts: [حوالہ درکار وسائل کی غیر ضروری مرمتات کو کم کرتا ہے اور بھاری ناکامیوں سے بچنے کے لیے.
• Exscription: سرمایہ کاری کے زندگی کے چکر میں وقتی مداخلتوں کو غیر متوقع طور پر تباہ کن رکاوٹوں سے بچاتا ہے۔
• Conferent تجارت-ofs: فیصلہ کرنے والے بجٹ کے کٹے ہوئے اثرات کا تجزیہ کر سکتے ہیں یا مجموعی طور پر انتہائی غیر مستحکم صحت پر اضافہ کر سکتے ہیں۔
• اسکالمنٹ: ماڈلز ہزاروں سرمایہ کاری کے ساتھ نیٹ ورک کو کنٹرول کر سکتے ہیں، ایک متحدہ نظریہ فراہم کر سکتے ہیں۔

مشکلات اور معاملات پر غور کریں

اپنی طاقت کے باوجود انٹریگر پروگرامنگ چاندی کی گول نہیں ہے کئی چیلنج کامیاب عمل کے لیے ضروری ہیں۔

ڈیٹا کی خوبیوں اور خامیوں کی فہرست

آئی پی ماڈل درست حالات کے تجزیے، کمیت کی شرح، قیمتوں اور ناکامی کے نتائج پر انحصار کرتا ہے۔بہت سے ادارے مجموعی اعداد و شمار کی کمی رکھتے ہیں۔

کو دیکھیں ۔

بڑے پیمانے پر آئی پی آئی مسائل کو حساب لگایا جا سکتا ہے. ایک 30 سالہ بالائی سطح پر 10،000 سرمایہ کاری کے نیٹ ورک کے لیے، بینکاری متغیرات کی تعداد 300،000 سے تجاوز کر سکتی ہے۔اس طرح کے مسائل کو حل کرنے کے لیے اعلیٰ درجے کی کمپیوٹرنگ یا ہیوریاتی طریقوں کی ضرورت ہو سکتی ہے جو کسی رفتار کے لیے کچھ عارضی طور پر قربان کرتی ہیں۔

غیر یقینی کارکردگی

اگر آپ کو لگتا ہے کہ آپ کے بچے کو اِس بات پر یقین نہیں ہے کہ آپ کو اِس بات پر یقین ہے کہ آپ کے والدین آپ سے بات کر رہے ہیں تو آپ اُن سے پوچھ سکتے ہیں : ” کیا آپ کو اِس بات پر یقین ہے کہ آپ کے ساتھ کیا ہوا ہے ؟ “

ادارہ جاتی سود-

انجینئر اور ڈیزائن کے مطابق "کالے بکس" کے نتائج پر شک ہو سکتا ہے. کامیاب آپریشن کے لئے آپریشن ریسرچ اور ڈومین ماہرین کے درمیان میں باہمی رابطہ درکار ہے. ٹریننگ اور ان سے رابطہ کرنا کہ کیسے ماڈلز وصول کرنے کے لئے ضروری ہے.

مستقبل کی ہدایتیں : مشین سیکھنے کے ساتھ ساتھ انٹریجر کی تقسیم

مشین سیکھنے کے ماڈلز کی بابت معلومات حاصل کرنے کے بعد یہ پیش گوئییں آئی ایم ڈی بی پر مل سکتی ہیں

مثال کے طور پر ، ایک پیشینگوئیی ماڈل کی پیش‌گوئی کے مطابق 5 سال پہلے ایک خاص بریگیڈ ایک سنگین حالت تک پہنچ جائے گا ، معیاری طور پر خراب‌وغریب نظام کی تجویز سے پہلے ۔

[1] [1FLMMS Analytics Society ان ترقی یافتہ طریقوں کو فعال طور پر فروغ دے رہے ہیں. جیسا کہ کمپیوٹرنگ پاور ترقی کرتا ہے اور ڈیٹا جمع کرنے کا عمل ہم زیادہ وسیع ہو جاتا ہے، ہم عوامی اور نجی مرکزی تنظیموں میں آئی پی ایل ایل ڈی کے نظام کا استعمال دیکھنے کی توقع کر سکتے ہیں۔

کُنَّا

انٹگر پروگرامنگ سرمایہ کاری کو قابل قبول بنانے اور متبادل سرمایہ کاری کے ذریعے سرمایہ کاری کا ایک نیا فریمس فراہم کرتا ہے.