مختلف مسائل حل کرنے کے لیے ٹری اور گراف الجبرا کمپیوٹر سائنس میں بنیادی ہیں. ان کی پیچیدگی کو سمجھنے میں مدد کرتا ہے کسی کام کے لیے سب سے زیادہ مؤثر طریقہ کار کا انتخاب کرنے میں مدد کرتا ہے. یہ مضمون ان الجبرا کے کلیدی نظریات کو ایک مسئلہ-اسپرے سے حاصل ہونے والے منظر سے حاصل کرتا ہے۔

درخت اور گراف اسٹرکچرز کی بنیادی اقسام

درخت ہریکریکل ترکیب ہیں جن سے جڑے ہوئے گنبدوں کے ساتھ جڑے ہوئے ہیں، بغیر چکرے ہوئے۔ گراف زیادہ عام ہیں، چکر لگانا اور متعدد تعلقات کی اجازت دینا۔ دونوں ترکیبوں کو مختلف درخواستوں میں ماڈلنگ اور نیٹ ورک کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔

الورۃ الکبیرۃ الجندلس (gorithmic Complexity) کے مرکبات ہیں۔

الجبرا کی پیچیدگیوں کا اظہار بڑے اوونیشن کے استعمال سے کیا جاتا ہے جس میں بتایا گیا ہے کہ کس طرح چلتی ہوئی یا فضاء کے تقاضوں کو ان پٹ سائز کے ساتھ فروغ دیا جاتا ہے۔مثلاً درختوں اور گراف کے لیے عام پیچیدہات میں لائنار، لاجریتھک اور پولیانمک وقت شامل ہیں۔

عام درخت اور گراف الورۃ المسائل ہیں۔

  • پہلی تلاش (DFS)
  • Bryth-Firest تلاش (BFS)
  • مختصر ترین پائیتھ الوريتھمس (مثلاً دِیوکسترا'س) ہے۔
  • ایتھنز اسپننگ ٹری (مثلاً کرسکل، پریم کا درخت)۔

الجبرازم کو متاثر کرنا

پیچیدگی کا انحصار ان عناصر پر ہوتا ہے جیسے کہ حیاتیاتی، کناروں اور مخصوص مسئلہ پر۔ جینز گراف ہندساتی کاوش میں اضافہ کرنے کی طرف مائل ہوتے ہیں جبکہ عام طور پر انفنٹری گراف کو عمل میں لانے میں آسانی ہوتی ہے۔