Phase equilibrium systems in کثیر الذکر نظامات کیمیائی انجینئری اور عملیاتی ساخت میں انتہائی ضروری ہیں. شمارندی طریقہ کار ان حسابیات میں شامل پیچیدہ مساوات کو حل کرنے کے لیے مؤثر طریقے فراہم کرتے ہیں، خاص طور پر جب Analytical حل مشکل یا ناممکن ہو اس مضمون میں ایسے عام ریاضیاتی تکنیکوں پر بحث کی گئی ہے جو ایکسولبریم شمارندی کے لیے استعمال کیے جاتے ہیں۔

عام عددی حساب

کئی شماریاتی طریقوں سے ایسے کام کیے جاتے ہیں جن سے ممکنہ طور پر مسائل حل کیے جاتے ہیں یہ طریقے حل کے لیے استعمال کیے جاتے ہیں تاکہ جب تک کہ ایکویبریم کے حالات مطمئن نہ ہوں۔

نیوٹن-رفسن طریقہ کار

نیوٹن-رافن طریقہ کار غیر لائن مساوات کو حل کرنے کے لیے ایک طاقتور تکنیک ہے اس میں حل کے herativelyly structions کو استعمال کیا جاتا ہے. مرحلے میں ایکویلبریم حسابات، اکثر اس کا اطلاق راوللٹ کے قانون، ہنری کے قانون یا عملیاتی ماڈلز سے حاصل ہونے والے مساوات کے نظام کو حل کرنے کے لیے کیا جاتا ہے۔

کامیاب طرزِزندگی

اس طریقہ کار میں بار بار ایک مساوات کو حل کرنا شامل ہے دوسرے متغیرات کو قائم رکھنا آسان ہے لیکن اس میں آہستہ آہستہ تبدیلی کرنا آسان ہے یا اگر ابتدائی اندازے درستی سے دور ہوں تو اسے مزید ترقیاتی طریقوں کا اطلاق کرنے سے پہلے ابتدائی اندازوں کے لیے اکثر استعمال کیا جاتا ہے۔

دیگر تکنیکی

مزید طریقوں میں Levenberg-Marquart Almith، جو گیس-نیوٹن اور کشش نسلیاتی طریقوں اور پاؤل ہیمینٹ طریقہ کار کو ملاتی ہے یہ تکنیکیں متعدد متغیرات اور غیر لائن مساوات کے ساتھ پیچیدہ نظاموں کے لیے مفید ہیں۔

  • نیوٹن-رفلسن
  • کامیابی حاصل کرنا
  • لیونگبرگ-مار-
  • بہتر کمپیوٹر طریقہ