بے روزگاری نظاموں کو کنٹرول کرنے کے لیے ضروری ہے کہ نظام کو کسی نظام کے جوابات اور مطلوبہ عملیاتی حدود کے اندر محفوظ رکھا جائے۔ سٹی سیارچے کی تکنیکوں سے اندرونی حالت میں تبدیلی اور ان کے ارتقا کا جائزہ لینے سے نظامی نظام کا تفاعل اور ان کے ارتقاء کا جائزہ لینے کا طریقہ فراہم کیا جا سکتا ہے۔

ریاست کی طرف سے نمائندہ

ملکی خلائی نمائندگی ماڈلوں میں ایک نظام پہلے سمتی مساوات کا مجموعہ استعمال کیا جاتا ہے. یہ نظام کے رویے کو ریاست کی تبدیلی، ان پٹ اور برآمدی مساوات کے ذریعے بیان کرتا ہے. یہ رسائی کثیر القومی، کثیر النظامی نظامات کے لیے غیر واضح اور غیر فعال ہے۔

عام شکل کا اظہار یوں کیا جاتا ہے:

⁇ x(t) = Ax(t) + بو(t)]۔

جہاں ] ریاست ونی پگ، [A نظام مریخ پر ہے اور ] ] ملتان میں واقع ہے۔

اِس لئے اُس نے کہا : ” مَیں نے . . .

ریاست کے فلکیاتی فریم ورک میں کسی نظام کے استحکام کا تجزیہ کرنے کے لیے کئی طریقے استعمال کیے جاتے ہیں:

  • Eigen talysis: [1] مریخ کے ایجنان کی مقدار [A]]]. [A. اگر تمام ایجناس منفی اصل حصے رکھتے ہیں تو نظام مستحکم ہے۔
  • [Lyapunov division: تعمیر کرنا ایک Lyapunov کام بنانے کا کام ہے جس میں مختلف مساوات کو حل کیے بغیر استحکام کا جائزہ لیا جاتا ہے۔
  • Controllity and Observability:] نظام کی ریاستوں کو کنٹرول اور مشاہدہ کیا جا سکتا ہے، جس سے استحکام پر اثر پڑتا ہے۔

غیر ذمہ‌داریوں کی مثالیں

مریخ کے ساتھ ایک نظام پر غور کریں [A:

[A = [1] [1] [1][[حوالہ درکار][2، 0]،
[0،3]]۔

Eigene کی مقدار منفی منفی حصوں کے ساتھ، نظام مستحکم ہے.

اس کے برعکس ، اگر کوئی مُنہ مثبت حصوں سے ای‌گین مقدار رکھتا ہے تو یہ نظام غیرمعمولی طور پر غیرمعمولی طور پر منفی ہونے کی طرف مائل ہوتا ہے ۔