سٹی خلائی نمائندگی ایک ریاضیاتی ماڈل ہے جو میکانی نظاموں کے طرزِعمل کو بیان کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے یہ مریخ اور وکٹر کے استعمال کے لیے نظامِ شمسی کی سرگرمیوں کو جانچنے کے لیے ایک فریم ورک فراہم کرتا ہے جس کی وجہ سے ساختیں بنانے اور اس کے معیار کا تجزیہ کرنا آسان ہو جاتا ہے۔
ریاست کی بنیادیں
ملکی خلائی ماڈل پہلی سمتی مساوات کے سیٹ کے ساتھ ایک نظام کی نمائندگی کرتا ہے یہ ایک ریاست کے ویک کو استعمال کرتا ہے تاکہ نظام کی موجودہ حالت کے بارے میں تمام ضروری معلومات کو درست کیا جا سکے۔
عام شکل یہ ہے:
⁇ x(t) = Ax(t) + بو(t)]۔
[t] [t]] ریاست ونی پگر، [t]]] ایک انساب ہے اور [A [FLT]] [FLT]] [FLT]]] [[FLT]]]میں اثر انداز انداز میں اور اثر انداز میں ہے۔
مثال: ماس-سپیر سسٹم -
ذرا ماس- اولاد-دمپر سسٹم کے ساتھ مل کر ]، دمینگ کوفیری(FLT:2]، ، اورنجری (FLT:4]]]، ]. . [FLT].
]m * x' + c * x + k * + X = Exuation(t)] *
ریاست میں تبدیل ہونے والی تبدیلیاں [x1 = 'ایکس ایل ٹی:1] اور x2 = 'ایکس'[1]، ریاست سیارچہ تشکیل دیتی ہے:
[ ⁇ x1 = x2]
[ ⁇ x2 = -(m/m) * x1 - (c/m) * x2 + qim) * Exp(t)]
متریکس شکل میں:
⁇ x(t) = = a x(t) + BU(t)]۔
جہاں:
- ایک = [0، 1] [k] -
- بی = [0]، [1/م]
کیلکول اور ایناولیس
ملکی خلائی ماڈل استعمال کرتے ہوئے انجینئرز کو پائیدار تجزیہ، کنٹرول کرنے اور اب تک قابلِ استعمال تجزیے انجام دے سکتے ہیں. Eigen settlectes [A] نظام استحکام کی نشاندہی کرتا ہے۔
کنٹرولل بے قابو مریخ کا تجزیہ کر کے کنٹروللیشن کو جانچتا ہے:
[5]Q = [B، Ab]
اگر مکمل درجہ رکھتا ہے تو نظام کنٹرولل ہے۔