درجہ حرارت کو ٹھوس حالت میں سمجھنے کے لیے مختلف مواد میں حرارت کی منتقلی کے لیے ضروری ہے. اس مضمون میں درجہ حرارت کی تقسیم کے مسائل کو حل کرنے کے لیے استعمال ہونے والے بنیادی نظریات اور طریقے بیان کیے گئے ہیں جن میں درجہ حرارت تقسیم شامل ہے۔

اسٹیڈی-ریاستی طرز عمل کے بنیادی ارکان ہیں۔

اسٹیڈی-ریاستی عمل اس وقت واقع ہوتا ہے جب کسی مادے کے اندر درجہ حرارت کی تقسیم وقت کے ساتھ ساتھ تبدیل نہیں ہوتی ہے حرارتی بہاؤ مستقل طور پر باقی رہتا ہے اور درجہ حرارت صرف پوزیشن کے ساتھ مختلف ہوتا ہے. فیوریر کا قانون اس حرارت کی منتقلی کو بیان کرتا ہے جس میں بتایا گیا ہے کہ حرارتی توانائی درجہ حرارت کی مناسبت سے متعین ہوتی ہے۔

دباؤ کے حامل پروڈیوس کرنے کیلئے بنیادی پاس‌ولحاظ

ایک حدیث میں درجہ حرارت کی تقسیم حرارت کو حل کرنے سے ہوموزن (Homogeneous) مادے کو مل سکتا ہے:

]]d2T/dx2 = 0

یہ سمپل ایک لکیری درجۂ حرارتی پریفیکچر میں شامل ہوتا ہے جب حدیثوں کو لاگو کیا جاتا ہے. عام حل یہ ہے:

T(x) = C1x + C2]

حالات کا اطلاق کرنا

کمیت حالات مادے کی سطح پر درجہ حرارت کو متعین کرتے ہیں۔مثلاً اگر درجہ حرارت x=0 اور x=L معلوم ہوں تو مسلسل C1 اور C2 طے کیا جاسکتا ہے:

  • T(0) = T1
  • T(L) = T2

ان مساوات کو حل کرنے سے مادے میں درجہ حرارت پر انحصار پیدا ہوتا ہے۔

مثال کا مسئلہ

ایک دیوار 2 میٹر موٹی ہے جس پر بائیں سطح پر 100°C اور 50°C کا درجہ حرارت دائیں جانب ہے درجہ حرارت کی تقسیم لائنر ہے اور اس کا حساب لگایا جا سکتا ہے:

[T(x) = 100 - (50/2) * 'ایکس'

ایکس 1= میٹر پر درجہ حرارت 75°C ہے، دیوار کے اندر درجہ حرارت میں لائنر فرق کو تبدیل کرتا ہے۔