উইডিউল্ড গ্রাফের জন্য একটি কম্প্রিষ্ট গাইড

বেলম্যান-ফরম অ্যালগরিদম হচ্ছে গ্রাফ তত্ত্ব এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের একটি ভিত্তি, যা একটি নির্দিষ্ট গ্রাফের উপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে একটি নির্দিষ্ট সূত্রের সব ধরনের রাসায়নিক পদ্ধতিকে ব্যবহার করার জন্য একটি নির্ভরযোগ্য পদ্ধতি হিসেবে কাজ করে। এটি হচ্ছে গ্রাফের ভরন্য সূত্রের উপর নির্ভর করে গ্রাফের নেতিবাচক ব্যবহারকে নিয়ন্ত্রণ করা, যা এই পদ্ধতিকে ব্যবহার করা যায়, যা এই পদ্ধতি ব্যবহার করা যায়। এটি হচ্ছে অর্থনীতির ক্ষেত্রে কার্যকর ক্ষমতা, যা এই পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়, যা কিনা এই পদ্ধতি ব্যবহার করে, এবং এর জন্য বাস্তব গতি, যা কম্পিউটারের গতিকে কাজে ব্যবহার করা যায়, এবং কম্পিউটারের গতিকে ব্যবহার করে। এটি ব্যবহার করে, যা কিনা নিজের কাজে ব্যবহার করে, এবং কম্পিউটারের গতি নিয়ন্ত্রণ করে। এর গতিকে নিয়ন্ত্রণ করে, এবং কম্পিউটারের গতিকে নিয়ন্ত্রণ করে। আর এর জন্য সঠিক মানের উপর নির্ভর করে, এই পদ্ধতি ব্যবহার করা যায় এমন এক ধাপের গতি, যা কিনা নিজের উপর নির্ভর করে, যা আপনাকে সঠিক গতিকে কাজে লাগাতে হবে।

কিভাবে বেলম্যান-ফরেস্ট অ্যালগরিদম টাস্ক

এই অ্যালগরিদমটি সর্বোচ্চ যে পরিমান সময় ধরে চলছে তা প্রত্যেক প্রান্তবিন্দুর সংক্ষিপ্ত দূরত্বের সমান দূরত্বের একটি নির্দিষ্ট দূরত্বের সমান দূরত্বের সমান আকার নির্দিষ্ট করে । এটি প্রত্যেক সোর্সের জন্য একটি দীর্ঘ দূরত্বের জন্য শূন্যের একটি দীর্ঘ দূরত্বের (PROVEL) থেকে শুরু করে । এটি গ্রাফের প্রত্যেক বিন্দুকে সক্রিয় করে দেয় [F] প্রতি সেকেন্ডে ১. ০.৭ (৩: ১) । এটি যদি সর্বনিম্ন পরিমাণ হয়, তাহলে এই চক্রের সবচেয়ে কম পরিমাণের মধ্যে থাকে না, তবে এটি হচ্ছে সর্বোচ্চ পরিমাণের ১.৫ শতাংশ) । যদি এই চক্রের সবচেয়ে কম পরিমাণ জানা যায়, তবে এটি হচ্ছে টিয়াইনস্যাম্পের সবচেয়ে বড় পরিমাণের মধ্যাশিয়াল একক যদি হয়, তবে এটি সক্রিয় থাকবে না থাকে । যদি এই পদ্ধতিতে শেষ বিন্দু থেকে সবচেয়ে বড় অংশ হয়, তবে এটি শেষ চক্রের সবচেয়ে দীর্ঘতমতমতমতমতমতমতমতমতমতমতমতম দৈর্ঘ্য গণনার দিকে পরিচালিত হয়, যা কিনা তা পরীক্ষা করতে পারে । যদি চিহ্নিত করে (VLRDR7 /5]

এজেন্সীর প্রধান কনস্টেশন অফ কনসেক্সশন

তাপস্রোত হচ্ছে পরীক্ষা করার কাজ, একটি পরিচিত প্রান্তবিন্দুর দূরত্বের উন্নতি কিনা তা পরীক্ষা করে দেখা যায় কিনা। প্রতিটি প্রান্তের জন্য (যেমন, ভ্রম, ভীষন), ওজনের সাহায্যে অ্যালগরিদম পরীক্ষা করা:

if distance[u] + w < distance[v]:
 distance[v] = distance[u] + w

যদি বৈষম্যের সীমানা বজায় থাকে, তাহলে সস্নেক বনাম দূরের দূরত্বের মধ্যে পার্থক্যটা আপডেট করা হয় ।

প্রি-পেইড-প্রসেসেশন গাইডQuery

বেলমান-ফরেস্টের একটি সহজ কাঠামো অনুসরণ করে। নীচে একটি বিস্তারিত নমুনা কোড দিয়ে যাত্রা করা হল। নীচে রয়েছে একটি বিস্তারিত সংকেত কোড যা আপনি আপনার নিজের গ্রাফের প্রতিনিধিত্বের সাথে খাপ খাইয়ে নিতে পারেন।

তথ্য গঠন ও প্রারম্ভিক প্রক্রিয়া

কনস্যুলেটের তালিকা ব্যবহার করে গ্রাফকে চিহ্নিত করুন যেখানে প্রত্যেক প্রান্তবিন্দুর মানচিত্রের তালিকা (ইনগবর, ওজনের) তালিকা । একটি দূরত্বের সঙ্গে সঙ্গে সমস্ত অভিধান স্থাপন করা হয় । বিকল্প হিসেবে একজন পূর্বস্থানীয় অভিধান পথ অনুসরণ করতে পারে ।

def bellman_ford(graph, source):
 # Step 1: Initialize distances
 distance = {vertex: float('inf') for vertex in graph}
 distance[source] = 0
 predecessor = {vertex: None for vertex in graph}

প্রান্তিকমাপক শিথিলক

কেবল প্রতিটা ভাগে, প্রতিটি র‌্যাপের মধ্য দিয়ে লুপ, প্রত্যেক টার মধ্যকার সাথে সাথে সাথে লুপ, রিসাইকেলের অবস্থা প্রয়োগ করে।

 # Step 2: Relax all edges |V| - 1 times
 for _ in range(len(graph) - 1):
 for u in graph:
 for v, weight in graph[u]:
 if distance[u] + weight < distance[v]:
 distance[v] = distance[u] + weight
 predecessor[v] = u

নেতিবাচক সাইকেল সনাক্ত করা যায়নি

মূল অবসর গ্রহণের পর, আরো একবার পুরো বিষয়ের উপর এক ধাপ পার হয়ে গেলে তা যদি আরো বেশি দূরত্বে পরিণত হয়, তবে একটি নেতিবাচক-টোয়ার সাইকেল সোর্স থেকে পাওয়া যায়, এবং অ্যালগরিদমটি ব্যতিক্রম বা ভুল নির্দেশক হিসেবে ফিরে আসে।

 # Step 3: Check for negative-weight cycles
 for u in graph:
 for v, weight in graph[u]:
 if distance[u] + weight < distance[v]:
 raise ValueError("Graph contains a negative-weight cycle")

 return distance, predecessor

& উদাহরণ:

নীচে উল্লেখিত পরীক্ষাগুলো অ্যালগরিদমের আচরণ দেখায় ।

graph = {
 'A': [('B', 4), ('C', 2)],
 'B': [('C', 3), ('D', 2), ('E', 3)],
 'C': [('B', 1), ('D', 4), ('E', 5)],
 'D': [],
 'E': [('D', -5)]
}

try:
 dist, pred = bellman_ford(graph, 'A')
 print("Distances:", dist)
except ValueError as e:
 print(e)

আউটপুটটি হলো প্রত্যেক থেকে ছোট দূরত্ব । এর ফলে অন্য কোন উপায়ে সমস্যা সৃষ্টি করা অথবা কোন নেতিবাচক চক্র যদি না হয়, তবে এর ফলে আউটপুটটি সব থেকে ছোট দূরত্ব প্রদর্শন করা হবে ।

জটিল বিশ্লেষণ

[FLT][F][FOPL][FV]][FO] - সময় [FLT] - CLAYO : [FLTR] - ০০০] - র সংখ্যা ও ০০০] । সুনির্দিষ্টভাবে এটি rAscenters (RODOTRO এবং CLOSf ('ভি) এর সংখ্যার তুলনায় ধীর গতিতে সঞ্চালিত। XV) spusss-র মান সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত হয়, কিন্তু extal (V) ও sovissoicessted lan moned monedus ('s) expligersousounders.org)।

প্রসার এবং ভেরিয়েন্ট

বেশ কিছু উন্নতি অনুশীলনে অতিবাহিত হওয়ার ফলে অতিবাহিত সময় কমিয়ে আনতে পারে:

• [[[[F]] শেষ:[F] প্রত্যেক পূর্ণিমা:[F] প্রত্যেক পাশ শেষ হওয়ার পর, শেষ প্রান্তে & উল্লেখ করা হবে যদি কোনো দূরত্ব আপডেট না করা থাকে । অ্যালগরিদমটি একত্রিত করা অবস্থায়, এই অ্যালগরিদমটি একত্রিত করা হবে এবং প্রথম দিকে বন্ধ করা যাবে ।
• [[[[F] Queue-ভিত্তিক (PAFFFF] [FO] প্রতি বার দীর্ঘতম ধারের পরিবর্তে প্রতি নির্দেশ করে, যার দূরত্ব পরিবর্তিত হয়েছে । এটি হচ্ছে সংক্ষিপ্ত পাথ দ্রুত অ্যালগোরিদম (এফএফএফএল), যদিও এর সবচেয়ে খারাপ জটিলতা * ও-ভি-ভিডি (এফএলএফ) অবশিষ্ট থাকে * [FODOF] [F] [F] [F] [F] [F] [F]] [F]]] [FD] [F]]] [F]]] [F]]] প্রতি বার বার ধার করুন [[[[F]]]]]]]
• [[F][F] PRECT [FPM] ark-F[F] কিছু গ্রাফ কাঠামোর জন্য, দুই অতিরিক্ত মিল (FOPL] চলমান দুই অসঙ্গতিকারী (FOPRECT) দ্রুত চলতে পারে।

এই ভাবধারা সত্ত্বেও ক্লাসিক বেলম্যান-ফরেস্ট সব থেকে সহজ আর নির্ভরযোগ্য ছিল সাধারণ ব্যবহারের জন্য।

ডিক্‌সপির অ্যালগোরিদমের সাথে তুলনা

উভয় ধরণের সোর্স পাথের একটি ছোট পাথের সমস্যার সমাধান করতে হবে, কিন্তু তাদের আবেদনের দক্ষতা বিভিন্ন রকম:

Feature	Bellman-Ford	Dijkstra
Negative weights	Supported	Not supported (can produce incorrect results)
Negative cycle detection	Yes	No
Time complexity	O(|V| * |E|)	O(|E| + |V| log |V|) with binary heap
Graph type	Directed or undirected	Generally directed
Use case	General shortest paths, arbitrage, constraint propagation	Positive-weight networks like road maps

পদাশ্রিত নির্দেশক

এই পদ্ধতিটা সাধারণত সেই সময়ে ব্যবহৃত হয়, যখন সেগুলো সহজেই সহজেই বৃদ্ধি পায় ।

নেটওয়ার্ক রুট প্রোটোকল

[[[[[[[F]] তথ্য প্রোটোকল (ROP][FP][FP][FP] - একটি দূরত্ব-cttyDOPLPLONNPLLONNECT প্রোটোকল ব্যবহার করুন যা রাউটারের মধ্যে একটি বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে । রুটের ক্ষেত্রে তাদের কোড পরিবর্তন করা হবে না এবং তাদের গতি-মান গতি পরিবর্তন করা হবে না ।

অর্থনৈতিক আর্বিটেলের ফিকাস

মুদ্রা বিক্রির এক গ্রাফের নেতিবাচক চক্রের মানে হচ্ছে প্রতি মুদ্রার সাথে বিনিময়ের সুযোগ এবং প্রত্যেকটি বিনিময়ের ক্ষেত্রে এক জোড়া জোড়ার সমান। যে কোন মুদ্রার বিনিময়ে বেলমান-এর মূল্য বৃদ্ধি হলে এই হার বোঝা যাবে যে কোন মুদ্রার দাম কম।

সীমা অতিক্রম করা এবং মতভেদগুলো সমাধান করা

সিডিউলিং এবং প্রোগ্রামিংর অনেক সমস্যা [[[F] মধ্যে পার্থক্যের সীমাসূচক সীমা] [FLTR] [FLT] এর মাধ্যমে মানের সীমা:LRELOX x FREL] এর জন্য [FODL] দ্বারা একটি গ্রাফ তৈরি করা হয় যেখানে প্রতিটি বিন্দু একটি হালকা বিন্দু রয়েছে, যা একটি হালকা বিন্দু দ্বারা সুনির্দিষ্টভাবে সনাক্ত করা যায় ।

পরিবহন ও পরিভাষা

নেটওয়ার্ক-এ রুট পরিকল্পনা করা হয় যেখানে খারাপ (যেমন, কিছু রুটের জন্য ভর্তুকি দেওয়া হয়) বেলমান-ফর-এর সুবিধাদি থেকে লাভ হয়। এটি [FO:] [FOL] এবং[FOPL][L][FO]:[FOPL] [[[F]]]]:[[[/[F]]]]]]] এর জন্য ক্ষুদ্রতম পথ অনুসন্ধানের পদ্ধতি

ইনডিপের: নেতিবাচক সাইকেল সনাক্ত এবং ব্যবস্থাপনা

একটি নেতিবাচক চক্র যার মোট ওজন শূন্যের তুলনায় কম। যদি এই চক্রটি সোর্স থেকে থাকে, তাহলে সবচেয়ে সংক্ষিপ্ত পথ অপ্রদর্শন পথ চিহ্নিত করা যাবে কারণ আপনি দীর্ঘ সময় ধরে চক্রকে অতিক্রম করতে পারবেন । বেলম্যান-ফর-ফরমগের শেষ পাস কি না, তা সুনির্দিষ্টভাবে সনাক্ত করা যাবে। যখন একটি অতিরিক্ত অবসর গ্রহণ করা সম্ভব, তখন এর মধ্যে রয়েছে: একটি নেতিবাচক চক্র, যার মধ্যে রয়েছে: একটি সাধারণ কৌশল, যার মধ্যে রয়েছে:

• ত্রুটি অথবা বিশেষ মান ফেরত দেওয়া (যেমন, সকল সি- লাইটিং আক্রান্ত) জন্য ইনফিনিটি ফরম্যান্ট (যেমন, ইনফিনিটি) ।
• প্রাচীন কালের ভবিষ্যদ্বাণী অনুযায়ী, সেই চক্রের অন্তর্ভুক্ত হচ্ছে চক্র ।
• এই সমস্যাকে পৃথক করে ফেলার জন্য বেলম্যান-ফরেস্টকে আবার প্রয়োগ করা হয়, যদি ব্যবসা যুক্তির অনুমতি থাকে।

অ্যালগরিদম প্রতিযোগিতা-এ ডিজাইনাররা প্রায়শ:ই কেবল “আন্তর চক্রের অস্তিত্ব রয়েছে” এবং আরো বিস্তৃতি এড়িয়ে যেতে থাকে।

টিপসিং বেলমান-ফরেস্ট এর জন্য কার্যকর টিপস

যখন কোডম্যান-ফরেস্ট প্রোডাকশন বা প্রতিযোগিতামূলক প্রোগ্রামিং এনভায়রনমেন্টে লেখা হলে, এই সব সেরা অভ্যাস মনে রাখবেন:

• [[[[[[[F] সতর্কতা::[F][F],[F]]] ভাল কাজ, কিন্তু [FODOPL] - এর মধ্যে একটি বড় সংখ্যা [FLT] সাধারণ: [FLTR] [F] [FLT] এর অনুরূপ একটি [F] এর আগে একটি ওজন যোগ করো না ।
• [[[F] trut গ্রাফকে নির্দেশনা হিসেবে নির্দেশ করা হয়:[F][FF]] FFFL [1]] রু-ফরম্যান-IVed গ্রাফের নির্দেশনায় পরিচালিত গ্রাফের উপর কাজ করে, হয় দুই পাশে দুটি নির্দেশকৃত চক্রের উপর অথবা rotation exerserediation of adHR [F] ।
• [[[F] write [[F]] ঘন গ্রাফের জন্য একটি write], একটি উপস্থিত চক্রের সকল প্রান্তে ভরের সাহায্যে এটি সক্রিয় করা যাবে । বিশ্বের ভেতরের লুপের (u, V, (u) তালিকার মধ্যে উপস্থিত অংশের পরিমাণ, অতিরিক্ত পরিমাণের মান প্রায়ই আরো উন্নত হয় ।
• [[[[F] কোণ :[[F]] একটি প্রান্তবিন্দুর সঙ্গে গ্রাফের, একাধিক শূণ্য-কোয় চক্র, অথবা সোর্সের বাইরের কোন নেতিবাচক চক্রের মধ্যে পরীক্ষা করা উচিত ।

অন্তর্ভুক্ত

বেলম্যান-ফরম-ফেইল এমন এক পদ্ধতি যা ওজনের মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকবে এমন গ্রাফের সবচেয়ে সংক্ষিপ্ত পথ সমস্যার সমাধান করতে একটি গুরুত্বপূর্ণ টুল হিসেবে রয়ে গেছে। এটি সরলভাবে নেতিবাচক চক্রের সঙ্গে মিলে যায়, যা পদার্থ বিজ্ঞান এবং ব্যবহারিক উভয় বিষয়ের মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় । এই প্রযুক্তিকে ব্যবহার করার জন্য প্রাথমিক প্রয়োগ করা এবং এর ব্যয় হিসাবর মান হিসাব করা যায় । — ও সেইসঙ্গে এর উদ্দেশ্য: [WF]: [F]: প্রথম থেকে অতিরিক্ত অর্থ সংগ্রহ করা, অতিরিক্ত পরীক্ষা করা, এবং গবেষণা কাজের জন্য ব্যয় হিসাব করা, যাতে আপনার কম্পিউটারের গতি নির্ধারণ করা যায় । [FWL]: [FR]] [FW: AUT] [FW]]] [FWDODODODODOD]: AFRUT]] [FRS]]: ADODODODODODODOD [FD]: AFWLL]: AFRDODODODODODYYYYYYY:LYYYUT উল্লেখকৃত WEDODONTRSCT উল্লেখকৃত WDY:LY:LYT উল্লেখকৃত