RSA krypterer en meget nyttig metode til at sikre en kommunikation. Det involverer generering af en pair ofs nøgler og brug af den samme kryptering og dekrypterede beskeder.

Key Generation Process

Disse første trin i RSA 'erne er valgt i to store prime number, typically denoted as p and d q. Disse prime are use d' o computer to modus n, which is part of thee public and d private keys.

Beregn n by multiply in p and d q: n = p × q. Then, compute Eulers totient function, φ (n) = (p - 1) × (q - 1). Choosing en kryptering af eksponenten e that is coprime with φ (n) is essential. Common choices fr e include 3 o r 65537.

Denne private key eksponent er beregnet ud fra denne modular inverse of e modulo φ (n). Det betyder solving fr in the equation: d × e · 1 (mod φ (n)).

Message Encryption og Decryption

En kryptering, konverter en numerisk form til en besked, som er 0 ≤ m; n; n. Denne cifertext er den samme som den, der anvendes i publikationen (n, e): c = m ^ e mod n.

Decryption involverer dette private selskab og anerkender dette originale budskab: m = c ^ d mod n. Det er en forudsætning, at det er ensomt med det private selskab, at det har dekrypteret denne besked.

Practical Calculation Example

Suppse p = 61 og d q = 53. Calculate n = 61 × 53 = 3233. Then, φ (n) = (61 - 1) × (53 - 1) = 60 × 52 = 3120. Choose e = 17, which is coprime with 3120.

Finde d such that d × 17 Meap 1 (mod 3120). Denne værdi af d is 2753. Denne public key is (n = 3233, e = 17), og disse private key is (n = 3233, d = 2753).

I denne forbindelse er det vigtigt at bemærke, at der er tale om en "dekryptering" af en meddelelse m = 65, beregnet c = 65, 17 mod 3233, hvilket resulterer i en "o dekryptering" af en meddelelse m = 2790.