Η αριθμητική ολοκλήρωση είναι μια βασική τεχνική στη μηχανική για την προσέγγιση της αξίας των ολοκληρωμένων που δεν μπορούν να λυθούν αναλυτικά. Το SciPy, μια βιβλιοθήκη Python, παρέχει ισχυρά εργαλεία για την αποτελεσματική εκτέλεση αυτών των υπολογισμών.

Βασική αριθμητική ολοκλήρωση με SciPy

Η πιο κοινή λειτουργία για την αριθμητική ενσωμάτωση στο SciPy είναι . Υπολογίζει το οριστικό αναπόσπαστο μιας συνάρτησης σε ένα καθορισμένο διάστημα.

Πρώτον, εισαγωγή της απαραίτητης ενότητας και καθορισμός της λειτουργίας για την ενσωμάτωση.

Παράδειγμα:

Στη συνέχεια, εκτελέστε την ολοκλήρωση κατά τη διάρκεια του διαστήματος [0, 1].

Η μεταβλητή περιέχει την κατά προσέγγιση τιμή του ανωτάτου, και εκτιμά το σφάλμα.

Ενσωμάτωση πολλαπλών λειτουργιών

Το SciPy μπορεί να χειριστεί πιο σύνθετες λειτουργίες και πολλαπλά διαστήματα. Για παράδειγμα, η ενσωμάτωση μιας συνάρτησης ημίτονου πάνω [0, π].

Ορισμός της συνάρτησης:

Υπολογίστε το αναπόσπαστο:

Το αποτέλεσμα προσεγγίζει την περιοχή κάτω από την καμπύλη ημιτονοειδούς μεταξύ 0 και π.

Χρησιμοποιώντας τον Κανόνα του Σίμπσον με το Σκιπ

Το SciPy παρέχει επίσης για τον κανόνα του Simpson, ο οποίος είναι χρήσιμος για εξίσου διαχωρισμένα σημεία δεδομένων.

Παράδειγμα με σημεία δεδομένων:

Υπολογίστε το αναπόσπαστο:

Η μέθοδος αυτή είναι κατάλληλη όταν τα σημεία δεδομένων λαμβάνονται από δειγματοληψία σε τακτά χρονικά διαστήματα.