Η αντίστροφη κινηματική είναι μια μέθοδος που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό των γωνιών των αρθρώσεων ενός ⁇ μποτικού βραχίονα που βασίζεται σε μια επιθυμητή θέση του τελικού του εφέ. Σε ένα σύστημα 3 μοιρών ελευθερίας (3DOF), ο υπολογισμός αυτών των γωνιών περιλαμβάνει γεωμετρικές και τριγωνομετρικές αρχές.

Κατανόηση της ρύθμισης ρομπότ

Πριν από την έναρξη των υπολογισμών, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε τη δομή του ρομπότ, συμπεριλαμβανομένων των μήκων σύνδεσης και των τύπων αρθρώσεων. Τυπικά, ένα ρομπότ 3DOF έχει τρεις περιστροφικές αρθρώσεις, το καθένα που συμβάλλει στη συνολική θέση του τελικού εφέ σε 3D χώρο.

Βήμα 1: Καθορίστε τη θέση στόχου

Προσδιορίστε την επιθυμητή θέση του τελικού εφέ, που αναπαριστάται από συντεταγμένες (x, y, z). Αυτές οι συντεταγμένες χρησιμεύουν ως βάση για τον υπολογισμό των γωνιών άρθρωσης.

Βήμα 2: Υπολογίστε τη γωνία βάσης (θ1)

Η πρώτη γωνία άρθρωσης, θ1, είναι συνήθως η περιστροφή γύρω από τον κατακόρυφο άξονα. Μπορεί να υπολογιστεί με τη χρήση της προβολής της θέσης στόχου στο επίπεδο XY:

θ1 = atan2(y, x)

Βήμα 3: Υπολογίστε τη θέση του κάβουρα

Απομακρύνετε τη συμβολή της πρώτης άρθρωσης για να βρείτε τη θέση του καρπού, που είναι το σημείο όπου λειτουργούν οι δύο τελευταίες αρθρώσεις.

r = sqrt(x2 + y2) - σύνδεσμος1 μήκος

και την κατακόρυφη απόσταση:

s = z - link0 height

Βήμα 4: Υπολογίστε τις γωνίες αγκώνα και ώμου

Χρησιμοποιώντας το Νόμο των Συνημετών, υπολογίστε τις γωνίες στις αρθρώσεις του αγκώνα και του ώμου.

  • D = (r2 + s2 - link2 length2 - link3 length2) / (2 * link2 length * link3 length)

στη συνέχεια, η γωνία του αγκώνα:

θ3 = acos(D)

Και η γωνία του ώμου:

θ2 = atan2(s, r) - atan2(link3 length * sin(θ3), link2 length + link3 length * cos(θ3))

Βήμα 5: Οριστικοποίηση των αρθρώσεων

Μετατρέψτε όλες τις υπολογισμένες γωνίες σε μοίρες αν είναι απαραίτητο. Επαλήθευση των γωνιών είναι μέσα στα όρια των αρθρώσεων του ρομπότ πριν την εφαρμογή τους.