Η διαδικασία αυτή περιλαμβάνει την κατανόηση της γεωμετρίας των συνδεδεμένων τμημάτων και την εφαρμογή μαθηματικών αρχών για τον ακριβή προσδιορισμό θέσεων και γωνιών.

Κατανόηση της Κινηματικής Αλυσίδας

Για την ανάλυση τέτοιων συστημάτων, είναι σημαντικό να προσδιορίζονται τα μήκη κάθε τμήματος και οι τύποι των αρθρώσεων που εμπλέκονται, όπως η περιστροφή ή η μετάφραση.

Υπολογισμός των αρθρώσεων

Οι γωνίες αρθρώσεων υπολογίζονται συνήθως χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές λειτουργίες. Για παράδειγμα, σε ένα πλάγιο σύστημα δύο δεσμών, οι γωνίες μπορούν να βρεθούν χρησιμοποιώντας το Νόμο των Συνημετών και το Νόμο των Σινών με βάση τα γνωστά μήκη τμημάτων και τις συντεταγμένες του τελικού σημείου στόχου.

Με βάση τις συντεταγμένες του τελικού σημείου (x, y), οι γωνίες άρθρωσης (theta 1) και (theta 2) μπορούν να υπολογιστούν ως εξής:

Παράδειγμα υπολογισμού

Για βραχίονα δύο συνδέσμων με μήκη L1 και L2, και σημείο στόχου (x, y), οι γωνίες καθορίζονται από:

(θέτα 2 = arcosleft(frac{x^2 + y^2 - L 1^2 - L 2^2} {2 L 1 L 2}right)

και

(Θέτα 1 = Αρκτάν2(υ, χ) - Αρκτάν2αριστερά(L 2 sin theta 2, L 1 + L 2 cos theta 2right))

Καθορισμός συντεταγμένων του τελικού σημείου

Μόλις γίνουν γνωστές οι γωνίες άρθρωσης, οι συντεταγμένες του τελικού σημείου μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας κινητική προς τα εμπρός. Αυτό περιλαμβάνει το σμίξιμο των συνεισφορών κάθε τμήματος με βάση τις γωνίες και τα μήκη τους.

Οι τύποι για το τελικό σημείο (x, y) είναι:

x = L1 cos (theta 1) + L2 cos ((theta 1 + theta 2))

y = L1 αμαρτία (theta 1) + L2 αμαρτία ((theta 1 + theta 2))

Περίληψη

Η μέτρηση των γωνιών άρθρωσης και των συντεταγμένων τελικού σημείου περιλαμβάνει την κατανόηση της γεωμετρίας του συστήματος και την εφαρμογή τριγωνομετρικών λειτουργιών.