Το εκτεταμένο φίλτρο Kalman (EKF) Ομοιογενής τοπικοποίηση και χαρτογράφηση (SLAM) είναι μια τεχνική που χρησιμοποιείται στη ⁇ μποτική για την κατασκευή ενός χάρτη ενός άγνωστου περιβάλλοντος ενώ ταυτόχρονα καθορίζει τη θέση του ρομπότ μέσα σε αυτό. Ένα βασικό συστατικό του EKF-SLAM είναι η μήτρα συμπαραλλαγής, η οποία αντιπροσωπεύει την αβεβαιότητα στην εκτιμώμενη κατάσταση του ρομπότ και τα χαρακτηριστικά του χάρτη. Αυτό το άρθρο παρέχει μια βήμα προς βήμα διαδικασία υπολογισμού των μητρικών συμβατότητας μέσα στο EKF-SLAM.

Έναρξη της μήτρας των ωοθηκών

Η διαδικασία ξεκινά με την αρχικοποίηση της μήτρας συμπαραλλαγής, που συνήθως υποδηλώνει ως P. Αυτή η μήτρα συνδυάζει τις αβεβαιότητες της πόζας του ρομπότ και τα χαρακτηριστικά του χάρτη. Η αρχική συμμετρία αντανακλά την αρχική εμπιστοσύνη στη θέση εκκίνησης του ρομπότ και τα γνωστά χαρακτηριστικά.

Βήμα προβλεψιμότητας

Κατά τη διάρκεια της φάσης πρόβλεψης, το μοντέλο κίνησης του ρομπότ χρησιμοποιείται για την εκτίμηση της νέας κατάστασης. Η μήτρα συμπαραλλαγής ενημερώνεται χρησιμοποιώντας τον Jacobian του μοντέλου κίνησης, που υποδηλώνεται ως F, και η συναλλαγή θορύβου διεργασίας, Q. Η ενημέρωση ακολουθεί:

Ppred = F P FT + Q

Ενημέρωση Βήματος με Μέτρηση

Όταν λαμβάνονται νέες μετρήσεις αισθητήρων, η μήτρα συμπαροχής ενημερώνεται για να ενσωματώσει αυτές τις πληροφορίες. Τα Jacobian, H του μοντέλου μέτρησης και η συνδιαφορά θορύβου μέτρησης, R, χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του κέρδους Kalman, K:

K = Ppred H[T[] (H P]pred] H]T[ + R]]-1]

Η μήτρα συμμετρίας ενημερώνεται στη συνέχεια ως εξής:

Pupd = (I - K H) Ppred]

Ενσωματώνοντας χαρακτηριστικά χάρτη

Η μήτρα συμπαραλλαγής επεκτείνεται για να περιλαμβάνει χαρακτηριστικά χάρτη, αυξάνοντας το μέγεθος καθώς προστίθενται νέα χαρακτηριστικά. Κάθε ενημέρωση ρυθμίζει την αβεβαιότητα που συνδέεται τόσο με τη στάση του ρομπότ όσο και με τα χαρακτηριστικά, διατηρώντας μια συνεπή εκτίμηση της συνολικής αβεβαιότητας στο χάρτη και τον εντοπισμό.