Η ταυτόχρονη τοπικοποίηση και χαρτογράφηση (SLAM) είναι μια βασική τεχνολογία στη ⁇ μποτική, επιτρέποντας σε ένα ρομπότ να κατασκευάσει ένα χάρτη ενός άγνωστου περιβάλλοντος ενώ ταυτόχρονα καθορίζει τη θέση του μέσα σε αυτόν τον χάρτη. Η εφαρμογή ενός εκτεταμένου φίλτρου Kalman (EKF) ενισχύει την στιβαρότητα του SLAM, ειδικά σε περιβάλλοντα με θόρυβο και αβεβαιότητες.

Κατανόηση του εκτεταμένου φίλτρου Kalman

Το ΕΚΦ είναι μια επέκταση του Φίλτρου Kalman που έχει σχεδιαστεί για να χειρίζεται μη γραμμικά συστήματα. Γραμμικά διαμορφώνει τις μη γραμμικές λειτουργίες γύρω από την τρέχουσα εκτίμηση, επιτρέποντας την αναδρομική εκτίμηση κατάστασης. Στο SLAM, το ΕΚΦ εκτιμά τόσο τη πόζα του ρομπότ όσο και τις θέσεις των ορόσημων στο περιβάλλον.

Βήμα 1: Ορισμός της κατάστασης και της ωοθηκικής κοιλίας

Το διάνυσμα κατάστασης περιλαμβάνει τυπικά τη θέση και τον προσανατολισμό του ρομπότ, μαζί με τις θέσεις ορόσημο:

  • Ρομπότ πόζα: x, y, θ
  • Θέσεις αναφοράς: x i, y i

Η αρχική μήτρα συμμετρίας αντιπροσωπεύει την αβεβαιότητα στις αρχικές εκτιμήσεις.

Βήμα 2: Βήμα προβλεψιμότητας

Χρησιμοποιώντας το μοντέλο κίνησης του ρομπότ, προβλέψτε την επόμενη κατάσταση και ενημερώστε τη μήτρα συμμετρίας. Οι μη γραμμικές εξισώσεις κίνησης γραμμοποιούνται χρησιμοποιώντας Jacobians:

Προγνωστική κατάσταση:

xk

Πρόβλεψη ωοθηκών:

P[k

Βήμα 3: Ενημέρωση Βήμα

Όταν λαμβάνονται μετρήσεις αισθητήρων, ενημερώστε την εκτίμηση κατάστασης. Γραμμική γραμμική μέτρηση του μοντέλου μέτρησης χρησιμοποιώντας Jacobians:

Προγνωστική μέτρησης:

zk = h(xk]]

Καινοτομία:

yk = z μετρήθηκε[ - h(x]k

Υπολογισμός κέρδους Kalman:

Kk = P[k-1] Hk] T[] (H[]k]kk-1] H]k][FLT]

Ενημέρωση κατάστασης:

xk

Ενημέρωση ωοθηκών:

P[k

Βήμα 4: Ενσωματωμένα σήματα

Τα σήματα που προστίθενται στο διάνυσμα κατάστασης όπως ανιχνεύονται. Το ΕΚΤ ενημερώνει τις εκτιμήσεις με βάση μετρήσεις, βελτιώνοντας την ακρίβεια εντοπισμού με την πάροδο του χρόνου.

Συμπέρασμα

Η εφαρμογή του EKF για το SLAM περιλαμβάνει τον καθορισμό της κατάστασης, την πρόβλεψη της κίνησης του ρομπότ, και την ενημέρωση των εκτιμήσεων με δεδομένα αισθητήρων.