Τα θεωρήματα Thevenin και Norton είναι θεμελιώδη εργαλεία στην ηλεκτρική μηχανική που χρησιμοποιούνται για την απλοποίηση των σύνθετων γραμμικών κυκλωμάτων. Βοηθούν στην ανάλυση και κατανόηση της συμπεριφοράς κυκλωμάτων μειώνοντας τα περίπλοκα δίκτυα σε απλές ισοδύναμες πηγές και αντιστάσεις.

Θεώρημα του Θεοβενίου

Το θεώρημα του Thevenin δηλώνει ότι οποιοδήποτε γραμμικό κύκλωμα με πολλαπλές πηγές και αντιστάσεις μπορεί να αντικατασταθεί από μία ενιαία πηγή τάσης σε σειρά με αντιστάτη. Για να βρεθεί το ισοδύναμο του Thevenin, προσδιορίστε το τμήμα του κυκλώματος που θα απλοποιηθεί και ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα:

Πρώτα, αφαιρέστε την αντίσταση φορτίου αν υπάρχει. Στη συνέχεια, υπολογίστε την τάση ανοικτού κυκλώματος σε όλους τους ακροδέκτες, η οποία γίνεται η τάση του Thevenin (V[]th]). Στη συνέχεια, βρείτε την ισοδύναμη αντίσταση που φαίνεται από αυτούς τους ακροδέκτες με όλες τις ανεξάρτητες πηγές κλειστές (πηγές τάσης που αντικαθίστανται από βραχέα κυκλώματα και πηγές ρεύματος από ανοικτά κυκλώματα). Αυτή η αντίσταση είναι η αντίσταση του Thevenin (Rth]).

Θεωρία Νόρτον

Το θεώρημα του Νόρτον αναφέρει ότι οποιοδήποτε γραμμικό κύκλωμα μπορεί να αντικατασταθεί από πηγή ρεύματος παράλληλα με έναν αντιστάτη. Η διαδικασία για την εύρεση του ισοδύναμου Νόρτον είναι παρόμοια με τη μέθοδο του Θηβενίν:

Αφαιρέστε τον αντιστάτη φορτίου και υπολογίστε το ρεύμα βραχυκύκλωσης (In[]]) που ρέει μέσω των τερματικών σταθμών. Στη συνέχεια, προσδιορίστε την ισοδύναμη αντίσταση που φαίνεται από τα τερματικά εκείνα με όλες τις πηγές απενεργοποιημένες, η οποία είναι η ίδια με την Rth στο θεώρημα του Thevenin. Το ισοδύναμο Norton αποτελείται από I[n] παράλληλα με την Rn.

Εφαρμογή στην Ανάλυση Κυκλωμάτων

Η εφαρμογή αυτών των θεωρημάτων απλοποιεί τα σύνθετα κυκλώματα, καθιστώντας ευκολότερη την ανάλυση της απόκρισης του κυκλώματος σε διάφορα φορτία. Μόλις βρεθεί το ισοδύναμο Thevenin ή Norton, οι υπολογισμοί για ισχύ, ρεύμα και τάση γίνονται απλοί.

  • Προσδιορίστε το τμήμα του κυκλώματος για να απλοποιήσετε.
  • Υπολογίστε την τάση ανοικτού κυκλώματος ή το ρεύμα βραχυκύκλωσης.
  • Βρείτε την αντίστοιχη αντίσταση με πηγές κλεισμένες.
  • Αντικατάσταση του αρχικού δικτύου με το απλοποιημένο ισοδύναμο.